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摘要：数学课程标准明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面的、持续的、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”其中逆向思维就是数学思维中一种重要的思想方式。因此，若想使学生的数学思维能力得到发展和进步，逆向思维能力的培养不可缺少。基于此，本文将对如何在小学数学教学中培养学生逆向思维展开研究。
关键词：小学数学;逆向思维;六年级教学
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-17-027
引言
逆向思维是相对于正向思维所提出的。很多时候，我们习惯于坚持使用正向思维思考、分析、解决问题，即便在遇到困难，或者思维“停滞”时，依然不愿放弃固有的习惯。而逆向思维的发展，为我们提供了解决问题的新路径。培养学生的逆向思维能力，不仅可以使学生学会从相反的方向去思考问题，还能破除传统思维的局限，促使问题得到有效解决。通过数学教学训练逆向思维，学生懂得从不同层面去分析问题，从整体上解决问题，并学会用不同的方式来学习知识，为今后的学习拓展出一片新的空间。下面将列举几种培养学生数学逆向思维的方法，以供参考。
1、倒推法
倒推法也可以叫还原法，是一种比较实用的方法，特别是在面对较为繁琐的题设时，应用倒推法从后向前一步步倒着推理分析，可以化繁为简，有助于逆向思维的发展。
例题一：
小红问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“我今年的年龄加上10后除以2，再减去38，最后乘以20，恰好是100岁。你能算出我多大年纪吗？”
这道题看似复杂，但用倒推法就会变得十分简单：（100÷20+38）×2-10=76岁。当然，用一元一次方程同样可以得到答案：设爷爷今年的年龄为x，则有[（x+10）÷2-38]×20=100，x=76。但这样做明显比“减加除乘”麻烦。
二、公式逆用法
小学数学对公式的逆用十分普遍，属于较为简单的逆向思维。特别在求图形面积时，只要掌握住公式和图形性质，很容易解决问题：
例题二：
已知三角形面积为60m2，它的底边长为12m，求该三角形的高。
根据三角形面积公式：S=1/2×ah可逆推出h=S×2÷a，所以h=10m。
这是一道很简单的逆用公式题。考试中，出题人往往会结合图形的性质将问题复杂化，如下题。
例题三：
已知，图中每个方格均为面积相等的小正方形，边长为1cm。现分别以A、B、C三点为顶点，依次做面积为6cm2的长方形，请问一共能做出多少个？（每个长方形只能包含A、B、C三点中的一点）如下图：
解决这个问题，首先需要对长方形顶点的概念有明确的认识。比如，我们发现以A为顶点可以做出很多长方形，但要满足面积等于6cm2的条件，就只可能是1×6和6×1，或者2×3和3×2，这便为我们解题提供了方向。同理，B点和C点也是这个道理，最后我们把所有的个数相加便得到最终答案。
三、反证法
反证法是一种论证方式，是通过对问题的反向证明，来确定原命题正确的一种论证方法（有时候也可以证明出原命题不正确）。具体的讲就是，在正确逻辑的推理下，把否定结论作为出发点。已知条件是相反的判断，然后根据逻辑学的矛盾律和排它律，进行严格的推理后，知道否定结论是错误的，最后就可以证明原来假设的正确性了。
例题四：
请用反证法证明，等腰三角形的底角都是锐角。
鉴于小学生数学知识有限，我们主要从三角形自身的性质出发去分析。假设一个等腰三角形的底角都是直角或者钝角，根据等角对等边的性质可知：该三角形两个底角相等，且都是直角或者钝角;再由三角形内角和定理可知，该三角形三个内角和等于180°。因此，如果该等腰三角形两个两底角均为直角或钝角的话，三个内角相加必定大于180°，所以假设不成立，原命题成立，该等腰三角形的底角都是锐角。
与之类似的还有，证明在一个三角形的三个内角中，至少有两个角是锐角。
假设三角形只有一个角是锐角，那就说明其他两个角是直角或者钝角，同样根据三角形内角和等于180°可知，两角相加已经等于或超过180°，因此三角形中至少有两个角是锐角。
结束语
综上所述，在小学阶段的教育中，思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。逆向思维的培养与运用，是学生数学思维能力成熟的体现，毕竟，正向思维发展不完全，很难做到逆向思维的正确运用。老师在实际教学中，培养学生逆向思维的同时，也要去检验他们正向思维的健康发展。选择恰当合理的方式方法培养学生的逆向思维，并引导他们适应逆向思考，善于逆向思考，对促进学生数学核心素养的形成具有积极的意义，让学生在今后的学习、生活、工作中受益匪浅。
参考文献
[1]刘艳平.小学数学教学中逆向思維能力的培养[J].才智，2015（36）：137.
[2]王琳.小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略[J].学周刊，2015（35）：59.
关键词：小学数学;逆向思维;六年级教学
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-17-027
引言
逆向思维是相对于正向思维所提出的。很多时候，我们习惯于坚持使用正向思维思考、分析、解决问题，即便在遇到困难，或者思维“停滞”时，依然不愿放弃固有的习惯。而逆向思维的发展，为我们提供了解决问题的新路径。培养学生的逆向思维能力，不仅可以使学生学会从相反的方向去思考问题，还能破除传统思维的局限，促使问题得到有效解决。通过数学教学训练逆向思维，学生懂得从不同层面去分析问题，从整体上解决问题，并学会用不同的方式来学习知识，为今后的学习拓展出一片新的空间。下面将列举几种培养学生数学逆向思维的方法，以供参考。
1、倒推法
倒推法也可以叫还原法，是一种比较实用的方法，特别是在面对较为繁琐的题设时，应用倒推法从后向前一步步倒着推理分析，可以化繁为简，有助于逆向思维的发展。
例题一：
小红问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“我今年的年龄加上10后除以2，再减去38，最后乘以20，恰好是100岁。你能算出我多大年纪吗？”
这道题看似复杂，但用倒推法就会变得十分简单：（100÷20+38）×2-10=76岁。当然，用一元一次方程同样可以得到答案：设爷爷今年的年龄为x，则有[（x+10）÷2-38]×20=100，x=76。但这样做明显比“减加除乘”麻烦。
二、公式逆用法
小学数学对公式的逆用十分普遍，属于较为简单的逆向思维。特别在求图形面积时，只要掌握住公式和图形性质，很容易解决问题：
例题二：
已知三角形面积为60m2，它的底边长为12m，求该三角形的高。
根据三角形面积公式：S=1/2×ah可逆推出h=S×2÷a，所以h=10m。
这是一道很简单的逆用公式题。考试中，出题人往往会结合图形的性质将问题复杂化，如下题。
例题三：
已知，图中每个方格均为面积相等的小正方形，边长为1cm。现分别以A、B、C三点为顶点，依次做面积为6cm2的长方形，请问一共能做出多少个？（每个长方形只能包含A、B、C三点中的一点）如下图：
解决这个问题，首先需要对长方形顶点的概念有明确的认识。比如，我们发现以A为顶点可以做出很多长方形，但要满足面积等于6cm2的条件，就只可能是1×6和6×1，或者2×3和3×2，这便为我们解题提供了方向。同理，B点和C点也是这个道理，最后我们把所有的个数相加便得到最终答案。
三、反证法
反证法是一种论证方式，是通过对问题的反向证明，来确定原命题正确的一种论证方法（有时候也可以证明出原命题不正确）。具体的讲就是，在正确逻辑的推理下，把否定结论作为出发点。已知条件是相反的判断，然后根据逻辑学的矛盾律和排它律，进行严格的推理后，知道否定结论是错误的，最后就可以证明原来假设的正确性了。
例题四：
请用反证法证明，等腰三角形的底角都是锐角。
鉴于小学生数学知识有限，我们主要从三角形自身的性质出发去分析。假设一个等腰三角形的底角都是直角或者钝角，根据等角对等边的性质可知：该三角形两个底角相等，且都是直角或者钝角;再由三角形内角和定理可知，该三角形三个内角和等于180°。因此，如果该等腰三角形两个两底角均为直角或钝角的话，三个内角相加必定大于180°，所以假设不成立，原命题成立，该等腰三角形的底角都是锐角。
与之类似的还有，证明在一个三角形的三个内角中，至少有两个角是锐角。
假设三角形只有一个角是锐角，那就说明其他两个角是直角或者钝角，同样根据三角形内角和等于180°可知，两角相加已经等于或超过180°，因此三角形中至少有两个角是锐角。
结束语
综上所述，在小学阶段的教育中，思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。逆向思维的培养与运用，是学生数学思维能力成熟的体现，毕竟，正向思维发展不完全，很难做到逆向思维的正确运用。老师在实际教学中，培养学生逆向思维的同时，也要去检验他们正向思维的健康发展。选择恰当合理的方式方法培养学生的逆向思维，并引导他们适应逆向思考，善于逆向思考，对促进学生数学核心素养的形成具有积极的意义，让学生在今后的学习、生活、工作中受益匪浅。
参考文献
[1]刘艳平.小学数学教学中逆向思維能力的培养[J].才智，2015（36）：137.
[2]王琳.小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略[J].学周刊，2015（35）：59.