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进一步研究了满足条件f（u^2＋kv^2）=f^2（u）＋kf^2（v）的数论函数f（n）,证明了其在k=6的情形下可分成3类,进而验证了关于f（n）的猜想在k=6时是正确的.进一步地,总结了研究过程中出现的一些有趣结果,指出了该数论函数在参数k的不同取值下,其证明过程中出现的一些联系与区别,旨在为猜想的完全证明提供一些可能的理论支撑.