【摘 要】
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生成树是表征网络结构性质的一个重要物理量,然而精确地确定网络上的生成树数目是一个巨大的理论挑战。本文提出了一个四正则小世界网络模型。介绍了其概念及演化过程,详细计
【机 构】
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青海师范大学数学系,青海师范大学计算机学院
【基金项目】
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科技部973专项(No.2010CB334708),国家自然基金项目(No.61164005),教育部长江学者与创新团队支持计划(No.IRT1068),青海省自然基金项目(No.2012-Z-943)
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生成树是表征网络结构性质的一个重要物理量,然而精确地确定网络上的生成树数目是一个巨大的理论挑战。本文提出了一个四正则小世界网络模型。介绍了其概念及演化过程,详细计算了四正则图的相关拓扑特性,例如直径、聚类系数等。给出了此类四正则网络的生成树数目计算方法,得出生成树数目公式及熵。研究发现,所研究网络的生成树的熵与具有相同平均度的其他网络形成了鲜明的对比,因为后者的生成树的熵小于所研究网络。因此,这一四正则小世界网络上的生成树数目比其他具有自相似结构网络生成树的数目要多。
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