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练习是一种有目的、有组织的学习活动。数学练习一方面让学生掌握基础知识、基本技能和技巧，另一方面培养和发展学生的思维能力。下面谈谈精心设计练习，提高学习效果的五点做法。
一、复习旧知铺垫练
复习旧知，一方面可以巩固所学的知识，另一方面为学习新知起过渡、衔接或铺垫的作用。复习题的设计要找准新旧知识之间的衔接点和新知的生长点，为学习新知提供知识基础，打开学生的思维通道，努力创设“新课不新”的境界。
二、学习新知尝试练
学生学习新知可通过迁移、类推、组合等学习方式获得。教师设计与例题同类型同难度的练习，让学生尝试练习。尝试性练习要为学生提供独立思考、主动探究的时间，为学生提供充分享受成功的机会。讲评新知时，学生会提出更有针对性、价值性的问题，从而提高学习效果。
三、学习目标过关练
教师须熟悉课标，吃透教材，准确把握每节课的教学目标，紧紧围绕教学目标设计过关性练习。过关性练习难度应同教学目标相当，既不要降低教学要求，又不要拔高教学要求。过关性练习的量要相对多些，允许不同的学生以不同的速度学习数学，不同水平的学生完成练习的量不同，遵循“后进生吃得好，优等生吃得饱”的原则。检测过关性练习，教师要以后进生为落脚点，力争做到亲自指导后进生，其他学生可采用同桌互批的方法。订正时，讲求反馈信息的真实全面，加强错因的评析，鼓励学生质疑、议疑、释疑，帮助所有学生过关。
四、学习重点强化练
学生通过目标过关性练习，只是对基础知识的暂时认知，还需要一定量的训练，才能逐步形成技能，实现更长时间的记忆效果。记忆的效果同感应物重复的次数和刺激的强度有很大关系。根据心理学记忆的规律，教师必须针对重点知识，设计形式多样的练习，强化教学重点的训练，加强刺激强度，提高学生的识记效果。另外，教师在平时教学中，应遵循艾滨浩斯的“遗忘曲线”的记忆规律，对重点知识的练习做到前期紧后期松，追求达到长久记忆的学习效果。
五、学习难点分层练
学习难点主要表现为思维难度大，知识易混淆等特点。教师深入分析知识难点特征，有针对性地设计不同形式的练习，帮助学生分解、消化、突破难点，提高练习的实效。
1.思维难度大的，设计有坡度的练习。教师要面向全体学生，而学生的思维水平存在很大的差异性，可以设计有思维坡度的练习，由浅入深，由易到难，逐步突破难点。例如复习求圆柱的体积，可设计下列不同难易程度的一组练习：①已知圆柱的底面积是12.56平方厘米，高10厘米，求圆柱的体积。②已知圆柱的底面半径为2厘米，高10厘米，求圆柱的体积。③已知圆柱的底面直径是4厘米，高10厘米，求圆柱的体积。④已知圆柱的底面周长是12.56厘米，高10厘米，求圆柱的体积。⑤已知圆柱的侧面积是12.56平方厘米，高10厘米，求圆柱的体积。
2.容易混淆的，设计对比性练习。学生学习某些类似相关的知识，容易混淆，产生错误。教师可以设计对比性练习。例如，教学“整除”和“除尽”的区别，可设计这样的对比性练习：在下列算式中，哪些属于整除？哪些属于除尽？
3.2÷0.8=4 8÷0.4=20 75 ÷5=15 4÷5=0.8
5÷4=0.8 2÷6=0.333…… 14÷14=1 5÷4=1.25
再如，复习分数应用题，为了加强比较“分率”和“数量”之间的区别，可设计这样一组对比性练习：①一根绳子长4/5米，第一次用去1/5，第二次用去2/5，还剩几分之几？②一根绳子长4/5米，第一次用去1/5，第二次用去2/5，还剩几分之几米？③一根绳子长4/5米，第一次用去1/5米，第二次用去2/5米，还剩几分之几米？④一根绳子长4/5米，第一次用去1/5米，第二次用去2/5，还剩几分之几米？⑤一根绳子长4/5米，第一次用去1/5米，第二次用去剩下的2/5，还剩几分之几米？
3.培养兴趣灵活练。内容形式单调的练习，学生易厌烦、易疲劳。为了创设一种愉悦乐学的学习氛围，可设计一些形式活泼、内容新颖的练习，以培养学生学习兴趣，提高学习效果。如新授 “分数的基本性质”时，可设计这样的趣味练习：一次猴子们开茶话会，猴王给孩子们分饼。甲猴争着要分2块，乙猴争着要分4块，丙猴争着要分6块。猴王为了不让它们扫兴，把一个饼平均分成3块，分给甲猴2块；把一个饼平均分成6块，分给乙猴4块；把一个饼平均分成9块，分给丙猴6块。同学们，想一想，它们谁分得多？谁分得少？为什么？
4.发展思维创新练。教师为了更好地发展学生的思维，培养学生的创新意识，让不同水平的学生学习不同层次的内容，让每个学生都能享受成功的快乐，满足学生的求知欲。可设计一些开放性练习，如简便计算1.6×1.25，鼓励学生用不同的简便方法计算。下面呈现学生的不同解法。
方法一：1.6×1.25=（0.8×2）×1.25=（0.8×1.25）×2=1×2=2
方法二：1.6×1.25=（0.4×4）×1.25=（4×1.25）×0.4=5×0.4=2
方法三：1.6×1.25=16×0.125=16×1/8=2
……
又如操作性练习：把12个棱长为1厘米的小正方体拼成大长方体，求长方体的表面积可能是多少平方厘米？学生兴趣盎然纷纷动手拼，会有不同的拼法，发现不同的解法，得出不同的答案。再如实践性练习：学校买椅子和课桌共用560元，每把椅子30元，每张桌子50元，请列出不同的购买方法。这种一题多解的开放性练习，更满足学生的表现欲，更能让学生感受、体验数学的魅力，更好地调动学生的主动性和积极性。
综上所述，教师必须精心设计练习，提高学习效果。
（责编 陈剑平）
一、复习旧知铺垫练
复习旧知，一方面可以巩固所学的知识，另一方面为学习新知起过渡、衔接或铺垫的作用。复习题的设计要找准新旧知识之间的衔接点和新知的生长点，为学习新知提供知识基础，打开学生的思维通道，努力创设“新课不新”的境界。
二、学习新知尝试练
学生学习新知可通过迁移、类推、组合等学习方式获得。教师设计与例题同类型同难度的练习，让学生尝试练习。尝试性练习要为学生提供独立思考、主动探究的时间，为学生提供充分享受成功的机会。讲评新知时，学生会提出更有针对性、价值性的问题，从而提高学习效果。
三、学习目标过关练
教师须熟悉课标，吃透教材，准确把握每节课的教学目标，紧紧围绕教学目标设计过关性练习。过关性练习难度应同教学目标相当，既不要降低教学要求，又不要拔高教学要求。过关性练习的量要相对多些，允许不同的学生以不同的速度学习数学，不同水平的学生完成练习的量不同，遵循“后进生吃得好，优等生吃得饱”的原则。检测过关性练习，教师要以后进生为落脚点，力争做到亲自指导后进生，其他学生可采用同桌互批的方法。订正时，讲求反馈信息的真实全面，加强错因的评析，鼓励学生质疑、议疑、释疑，帮助所有学生过关。
四、学习重点强化练
学生通过目标过关性练习，只是对基础知识的暂时认知，还需要一定量的训练，才能逐步形成技能，实现更长时间的记忆效果。记忆的效果同感应物重复的次数和刺激的强度有很大关系。根据心理学记忆的规律，教师必须针对重点知识，设计形式多样的练习，强化教学重点的训练，加强刺激强度，提高学生的识记效果。另外，教师在平时教学中，应遵循艾滨浩斯的“遗忘曲线”的记忆规律，对重点知识的练习做到前期紧后期松，追求达到长久记忆的学习效果。
五、学习难点分层练
学习难点主要表现为思维难度大，知识易混淆等特点。教师深入分析知识难点特征，有针对性地设计不同形式的练习，帮助学生分解、消化、突破难点，提高练习的实效。
1.思维难度大的，设计有坡度的练习。教师要面向全体学生，而学生的思维水平存在很大的差异性，可以设计有思维坡度的练习，由浅入深，由易到难，逐步突破难点。例如复习求圆柱的体积，可设计下列不同难易程度的一组练习：①已知圆柱的底面积是12.56平方厘米，高10厘米，求圆柱的体积。②已知圆柱的底面半径为2厘米，高10厘米，求圆柱的体积。③已知圆柱的底面直径是4厘米，高10厘米，求圆柱的体积。④已知圆柱的底面周长是12.56厘米，高10厘米，求圆柱的体积。⑤已知圆柱的侧面积是12.56平方厘米，高10厘米，求圆柱的体积。
2.容易混淆的，设计对比性练习。学生学习某些类似相关的知识，容易混淆，产生错误。教师可以设计对比性练习。例如，教学“整除”和“除尽”的区别，可设计这样的对比性练习：在下列算式中，哪些属于整除？哪些属于除尽？
3.2÷0.8=4 8÷0.4=20 75 ÷5=15 4÷5=0.8
5÷4=0.8 2÷6=0.333…… 14÷14=1 5÷4=1.25
再如，复习分数应用题，为了加强比较“分率”和“数量”之间的区别，可设计这样一组对比性练习：①一根绳子长4/5米，第一次用去1/5，第二次用去2/5，还剩几分之几？②一根绳子长4/5米，第一次用去1/5，第二次用去2/5，还剩几分之几米？③一根绳子长4/5米，第一次用去1/5米，第二次用去2/5米，还剩几分之几米？④一根绳子长4/5米，第一次用去1/5米，第二次用去2/5，还剩几分之几米？⑤一根绳子长4/5米，第一次用去1/5米，第二次用去剩下的2/5，还剩几分之几米？
3.培养兴趣灵活练。内容形式单调的练习，学生易厌烦、易疲劳。为了创设一种愉悦乐学的学习氛围，可设计一些形式活泼、内容新颖的练习，以培养学生学习兴趣，提高学习效果。如新授 “分数的基本性质”时，可设计这样的趣味练习：一次猴子们开茶话会，猴王给孩子们分饼。甲猴争着要分2块，乙猴争着要分4块，丙猴争着要分6块。猴王为了不让它们扫兴，把一个饼平均分成3块，分给甲猴2块；把一个饼平均分成6块，分给乙猴4块；把一个饼平均分成9块，分给丙猴6块。同学们，想一想，它们谁分得多？谁分得少？为什么？
4.发展思维创新练。教师为了更好地发展学生的思维，培养学生的创新意识，让不同水平的学生学习不同层次的内容，让每个学生都能享受成功的快乐，满足学生的求知欲。可设计一些开放性练习，如简便计算1.6×1.25，鼓励学生用不同的简便方法计算。下面呈现学生的不同解法。
方法一：1.6×1.25=（0.8×2）×1.25=（0.8×1.25）×2=1×2=2
方法二：1.6×1.25=（0.4×4）×1.25=（4×1.25）×0.4=5×0.4=2
方法三：1.6×1.25=16×0.125=16×1/8=2
……
又如操作性练习：把12个棱长为1厘米的小正方体拼成大长方体，求长方体的表面积可能是多少平方厘米？学生兴趣盎然纷纷动手拼，会有不同的拼法，发现不同的解法，得出不同的答案。再如实践性练习：学校买椅子和课桌共用560元，每把椅子30元，每张桌子50元，请列出不同的购买方法。这种一题多解的开放性练习，更满足学生的表现欲，更能让学生感受、体验数学的魅力，更好地调动学生的主动性和积极性。
综上所述，教师必须精心设计练习，提高学习效果。
（责编 陈剑平）