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1 浙江利恩工程设计咨询有限公司；2上海利恩建筑规划设计事务所（有限合伙）嘉兴分所
摘要：针对《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）中5.2.5条最小剪重比的要求，结合同一建筑在不同场地类别情况下的地震剪力效应的比较，综合规范中剪重比控制的目的、主要影响因素判断，现行规范仅按抗震设防烈度及结构自震周期进行分类的要求是不合理的，尚应根据建筑物所在地区的场地类别进行细分。
关键词：剪重比；场地类别；地震作用
1.引言
伴随着城镇化进程的发展，促进了我国建筑业的高速发展。抵抗地震作用，保障人民生命财产免收损失，成为了建筑结构设计的主要内容。从《工业与民用建筑抗震设计规范》（TJ11-74）到现行的《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010），抗震设计的指导性纲要历经5次改版（包括局部修订），已经将科研领域最新的结果及工程界多年积累的实际经验调整到其中，但笔者认为关于最小剪重比的条文仍不尽合理，需进一步完善。
2.地震作用
2.1地震作用，是地震时地面运动对结构物所产生的动态作用。在建筑结构中，可以根据实际情况把结构简化为单自由度体系或多自由度体系等力学计算模型。规范规定的计算方法有底部剪力法、振型分解反应谱法及时程分析法。
2.2一般项目均采用振型分解反应谱法进行设计，除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数应按1.0采用，其地震加速度曲线与结构自震周期的对应曲线如下图：
图一 地震影响系数曲线
按结构自震周期与场地特征周期的关系，曲线图可分为加速度控制阶段（0s 1>.直线上升段，周期小于0.1s的区段。
2>.水平段，自0.1s至特征周期段，应取最大值（αmax）。
3>.曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，衰减指数应取0.9。
4>.直线下降段，自5倍特征周期区段至6s区段，下降斜率调整系数应取0.02。
表一 水平地震作用影响系数最大值αmax
地震影响 6度 7度 8度 9度
多遇地震 0.04 0.08（0.12） 0.16（0.24） 0.32
罕遇地震 0.28 0.50（0.72） 0.90（1.20） 1.4
2.3采用振型分解反应谱时，不进行扭转偶联计算的结构，应按下列规定计算其地震作用和作用效应：
1>.结构j振型i质点的水平地震作用标准值，应按下列公式确定：
Fji=αjγjXjGj （i=1，2，…n，j=1，2，…m，）
γj=∑XjiGi/∑X2jiGi
Fji——j 振型i质点的水平地震作用标准值；
αj——相应于j振型自振周期的地震影响系数；
Xji——j 振型i质点的水平相对位移；
γj——j 振型的参与系数。
2>.水平地震作用效应（弯矩、剪力、轴力和变形），当相邻的周期比小于0.85时，可按下式确定：
SEK=（∑S2j）0.5
SEK——水平地震作用标准值的效应；
Sj——j振型水平地震作用标准值的效应。
2.4 最小剪重比的要求：《抗规》中5.2.5中规定：抗震验算时，结构任意楼层的水平地震剪力应符合下式要求：
Vcki>λΣGj
Vcki——第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力
λ——剪力系数
Gj——第j层的重力荷载代表值
表二 楼层最小地震剪力系数值λ
类别 6度 7度 8度 9度
扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构 0.008 0.016（0.024） 0.032（0.048） 0.064
基本周期大于5.0s的结构 0.006 0.012（0.018） 0.024（0.036） 0.048
3.地震剪力的分析
3.1按结构动力学原理，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，可采用底部剪力法计算其地震作用，即：
FEK=α1Geq
FEK——结构总水平地震作用标准值
α1——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数
Geq——结构等效总重力荷载
对于多质点体系，地震里的作用沿高度呈倒三角形分布，顶层地震作用最大，重力荷载代表值最小，容易满足最小剪重比要求，由上到下，地震剪力增大的幅度不及重力荷载代表值增大的幅度，往往建筑最底层或下部几层不易满足最小剪重比的要求。
结构底层作用的剪力与结构的总地震力作用在数值上是相同的，则由
FEK=α1Geq Vcki>λΣGj FEK= Vcki Geq=ΣGj
导出应满足： λ<α1
由表一及表二可知，最小地震剪力系数为相应多遇地震下水平地震影响系数最大值的0.2倍，即：
λ=0.2αmax
综合上述条件，对于结构底层
α1/αmax>0.2
时即可满足最小剪重比要求
对应于地震影响系数曲线的要求，对于其4个阶段：
（η1=0.02 η2=1.0 γ=0.9）
1>.直线上升段，α1/αmax>0.45，满足要求；
2>.水平段，α1/αmax=1.0，满足要求； 3>.曲线下降段，T =Tg 时，α1/αmax=1.0，满足要求；
T =5Tg 时，α1/αmax=0.2349，满足要求；
4>.直线下降段，T =6s时，（Tg按0.65s考虑），
α1/αmax=0.1799，不满足要求；
由此可见，按规范反应谱的要求计算，当T<5Tg时，其计算的地震力均满足最小剪重比的要求，但当5Tg 3.2实际工程验算
试算建筑物长、宽均为28m，四跨，每跨7m，竖向布置规则，楼面采用主次梁结构，次梁采用十字形布置，四角X及Y向均设置3.5m长，300mm厚L形剪力墙，标准层层高3.3m，总高82.5m，高宽比为2.95，计算时对所有楼板采用刚性板假定，仅计算水平地震力作用，同时考虑偶然偏心及双向地震力作用，结构阻尼比按5%，周期折减系数按0.7考虑，地震分组为第一组，计算振型数30个，结构自震周期为2.54s，有效质量系数X、Y向均为99.02%，结构最不利方向沿X轴、Y轴。
在上述条件均相同的前提下，对该建筑分别在Ⅰ0类、Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类场地作用下的地震剪力作用，详下表三：
由上表可知，相同结构形式的建筑物（自震周期T恒定不变）在同等烈度、不同场地类别的情况下，其最大地震剪力及剪重比均有所不同，Ⅰ0类场地时1～5层均不满足最小剪重比要求，Ⅰ类场地时1～3层均不满足最小剪重比要求，Ⅱ类～Ⅳ类场地时均满足剪重比要求。
根据《抗规》5.2.5条文说明：“当底部总剪力相差较多时，结构的选型和总体布置需重新调整，不能仅采用乘以增大系数的方法处理”由此得出结论：在Ⅰ0及Ⅰ类场地时此结构的布置形式不合理，在Ⅱ类～Ⅳ类场地时此结构的布置形式合理；这个说法是错误的。
4.结论
根据底部剪力法及振型分解反应谱法的推导及工程实例的试算，证明在相同烈度下，其最大地震剪力不仅与结构布置形式有关，还与场地类别有关；平面及立面规则，结构布置合理的建筑物，在个别情况下（场地条件好Tg比较小，自震周期T比较大）均有可能出现结构底部不满足最小剪重比的情况，规范规定的最小剪重比应按场地类别及地震分组不同而区别对待，不应认定为结构形式不合理。如仍需要满足最小剪重比而确保结构水平作用承载力的安全系数，此时可放大全楼地震作用，而不需要调整结构布置。
参考文献：
[1]GB50011-2010建筑抗震设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2]张维斌.混凝土结构设计规范综合应用及疑难问题分析处理.北京：中国建筑工业出版社，2013.
摘要：针对《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）中5.2.5条最小剪重比的要求，结合同一建筑在不同场地类别情况下的地震剪力效应的比较，综合规范中剪重比控制的目的、主要影响因素判断，现行规范仅按抗震设防烈度及结构自震周期进行分类的要求是不合理的，尚应根据建筑物所在地区的场地类别进行细分。
关键词：剪重比；场地类别；地震作用
1.引言
伴随着城镇化进程的发展，促进了我国建筑业的高速发展。抵抗地震作用，保障人民生命财产免收损失，成为了建筑结构设计的主要内容。从《工业与民用建筑抗震设计规范》（TJ11-74）到现行的《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010），抗震设计的指导性纲要历经5次改版（包括局部修订），已经将科研领域最新的结果及工程界多年积累的实际经验调整到其中，但笔者认为关于最小剪重比的条文仍不尽合理，需进一步完善。
2.地震作用
2.1地震作用，是地震时地面运动对结构物所产生的动态作用。在建筑结构中，可以根据实际情况把结构简化为单自由度体系或多自由度体系等力学计算模型。规范规定的计算方法有底部剪力法、振型分解反应谱法及时程分析法。
2.2一般项目均采用振型分解反应谱法进行设计，除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数应按1.0采用，其地震加速度曲线与结构自震周期的对应曲线如下图：
图一 地震影响系数曲线
按结构自震周期与场地特征周期的关系，曲线图可分为加速度控制阶段（0s
2>.水平段，自0.1s至特征周期段，应取最大值（αmax）。
3>.曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，衰减指数应取0.9。
4>.直线下降段，自5倍特征周期区段至6s区段，下降斜率调整系数应取0.02。
表一 水平地震作用影响系数最大值αmax
地震影响 6度 7度 8度 9度
多遇地震 0.04 0.08（0.12） 0.16（0.24） 0.32
罕遇地震 0.28 0.50（0.72） 0.90（1.20） 1.4
2.3采用振型分解反应谱时，不进行扭转偶联计算的结构，应按下列规定计算其地震作用和作用效应：
1>.结构j振型i质点的水平地震作用标准值，应按下列公式确定：
Fji=αjγjXjGj （i=1，2，…n，j=1，2，…m，）
γj=∑XjiGi/∑X2jiGi
Fji——j 振型i质点的水平地震作用标准值；
αj——相应于j振型自振周期的地震影响系数；
Xji——j 振型i质点的水平相对位移；
γj——j 振型的参与系数。
2>.水平地震作用效应（弯矩、剪力、轴力和变形），当相邻的周期比小于0.85时，可按下式确定：
SEK=（∑S2j）0.5
SEK——水平地震作用标准值的效应；
Sj——j振型水平地震作用标准值的效应。
2.4 最小剪重比的要求：《抗规》中5.2.5中规定：抗震验算时，结构任意楼层的水平地震剪力应符合下式要求：
Vcki>λΣGj
Vcki——第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力
λ——剪力系数
Gj——第j层的重力荷载代表值
表二 楼层最小地震剪力系数值λ
类别 6度 7度 8度 9度
扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构 0.008 0.016（0.024） 0.032（0.048） 0.064
基本周期大于5.0s的结构 0.006 0.012（0.018） 0.024（0.036） 0.048
3.地震剪力的分析
3.1按结构动力学原理，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，可采用底部剪力法计算其地震作用，即：
FEK=α1Geq
FEK——结构总水平地震作用标准值
α1——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数
Geq——结构等效总重力荷载
对于多质点体系，地震里的作用沿高度呈倒三角形分布，顶层地震作用最大，重力荷载代表值最小，容易满足最小剪重比要求，由上到下，地震剪力增大的幅度不及重力荷载代表值增大的幅度，往往建筑最底层或下部几层不易满足最小剪重比的要求。
结构底层作用的剪力与结构的总地震力作用在数值上是相同的，则由
FEK=α1Geq Vcki>λΣGj FEK= Vcki Geq=ΣGj
导出应满足： λ<α1
由表一及表二可知，最小地震剪力系数为相应多遇地震下水平地震影响系数最大值的0.2倍，即：
λ=0.2αmax
综合上述条件，对于结构底层
α1/αmax>0.2
时即可满足最小剪重比要求
对应于地震影响系数曲线的要求，对于其4个阶段：
（η1=0.02 η2=1.0 γ=0.9）
1>.直线上升段，α1/αmax>0.45，满足要求；
2>.水平段，α1/αmax=1.0，满足要求； 3>.曲线下降段，T =Tg 时，α1/αmax=1.0，满足要求；
T =5Tg 时，α1/αmax=0.2349，满足要求；
4>.直线下降段，T =6s时，（Tg按0.65s考虑），
α1/αmax=0.1799，不满足要求；
由此可见，按规范反应谱的要求计算，当T<5Tg时，其计算的地震力均满足最小剪重比的要求，但当5Tg
试算建筑物长、宽均为28m，四跨，每跨7m，竖向布置规则，楼面采用主次梁结构，次梁采用十字形布置，四角X及Y向均设置3.5m长，300mm厚L形剪力墙，标准层层高3.3m，总高82.5m，高宽比为2.95，计算时对所有楼板采用刚性板假定，仅计算水平地震力作用，同时考虑偶然偏心及双向地震力作用，结构阻尼比按5%，周期折减系数按0.7考虑，地震分组为第一组，计算振型数30个，结构自震周期为2.54s，有效质量系数X、Y向均为99.02%，结构最不利方向沿X轴、Y轴。
在上述条件均相同的前提下，对该建筑分别在Ⅰ0类、Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类场地作用下的地震剪力作用，详下表三：
由上表可知，相同结构形式的建筑物（自震周期T恒定不变）在同等烈度、不同场地类别的情况下，其最大地震剪力及剪重比均有所不同，Ⅰ0类场地时1～5层均不满足最小剪重比要求，Ⅰ类场地时1～3层均不满足最小剪重比要求，Ⅱ类～Ⅳ类场地时均满足剪重比要求。
根据《抗规》5.2.5条文说明：“当底部总剪力相差较多时，结构的选型和总体布置需重新调整，不能仅采用乘以增大系数的方法处理”由此得出结论：在Ⅰ0及Ⅰ类场地时此结构的布置形式不合理，在Ⅱ类～Ⅳ类场地时此结构的布置形式合理；这个说法是错误的。
4.结论
根据底部剪力法及振型分解反应谱法的推导及工程实例的试算，证明在相同烈度下，其最大地震剪力不仅与结构布置形式有关，还与场地类别有关；平面及立面规则，结构布置合理的建筑物，在个别情况下（场地条件好Tg比较小，自震周期T比较大）均有可能出现结构底部不满足最小剪重比的情况，规范规定的最小剪重比应按场地类别及地震分组不同而区别对待，不应认定为结构形式不合理。如仍需要满足最小剪重比而确保结构水平作用承载力的安全系数，此时可放大全楼地震作用，而不需要调整结构布置。
参考文献：
[1]GB50011-2010建筑抗震设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2]张维斌.混凝土结构设计规范综合应用及疑难问题分析处理.北京：中国建筑工业出版社，2013.