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期刊论文
对称性在定积分计算中的应用
对称性在定积分计算中的应用
来源 :高等数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:chchone
【摘 要】
:
设f(x)和g(x)在[a,b]上连续,f(x)关于点((a+b)/2,c)对称,g(x)关于直线x=(a+b)/2对称,根据定积分的性质,通过变量代换,可证∫b a f(x)g(x)dx=c∫b a g(x)dx,该结论及其推论可
【作 者】
:
许永立
【机 构】
:
西北工业大学明德学院教学部
【出 处】
:
高等数学研究
【发表日期】
:
2013年06期
【关键词】
:
对称性
定积分
变量代换
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设f(x)和g(x)在[a,b]上连续,f(x)关于点((a+b)/2,c)对称,g(x)关于直线x=(a+b)/2对称,根据定积分的性质,通过变量代换,可证∫b a f(x)g(x)dx=c∫b a g(x)dx,该结论及其推论可用以简化定积分计算,实例说明其应用.
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