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在几何中证明线共点和点共线,线段成比例和求线段的比值等一类问题,通常是借助三角形的全等或相似或用透视理论完成的,证明方法多,似乎较繁琐。本文引入两个基本定理——共边比例定理和共角比例定理,并以此为基本工具来完成上述一类几何问题的证明。这种新的初等证明法与常规的传统证明法相比,显得新颖、简捷、易于接受和掌握。如果△ABP与△ABQ有一条公共边AB,便称它们是一对共边三角形。如果一个三角形的一个角与另一个三角形的一个角