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方程△u+|u|^p—1u+λu=0的径向解的一些注记
方程△u+|u|^p—1u+λu=0的径向解的一些注记
来源 :数学年刊:A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户:rabeenzhu
【摘 要】
:
当n≥7时,已经证明对任意的λ∈(0,λ_1)以及任意整数k≥0,R~n中的单位球B(0,1)上的方程⊿u+|u|~(p-1)u+λu=0在H_0~1(B(0,1))中必有一个径向解具k个结点。本文证明当3≤n≤6
【作 者】
:
汪徐家
吴绍平
【机 构】
:
浙江大学,浙江大学
【出 处】
:
数学年刊:A辑
【发表日期】
:
1991年5期
【关键词】
:
偏微分方程
径向解
唯一性
结点
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当n≥7时,已经证明对任意的λ∈(0,λ_1)以及任意整数k≥0,R~n中的单位球B(0,1)上的方程⊿u+|u|~(p-1)u+λu=0在H_0~1(B(0,1))中必有一个径向解具k个结点。本文证明当3≤n≤6时这一结果不再成立。还讨论了上述方程径向正解的唯一性。
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