【摘 要】
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本文主要证明丘成桐教授的如下猜测:若M为紧致的m维Riemann流形,直径为d,Ricci曲率具负下界—R,R>0。设λ_1为M的第一特征值,则存在仅与m有关的常数C_m>0,使得λ_1≥π~2/d~2 exp(-C_m(d~2)~(1/2))。在本文中,Cm=max((m-1)~(1/2),2~(1/2))。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
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本文主要证明丘成桐教授的如下猜测:若M为紧致的m维Riemann流形,直径为d,Ricci曲率具负下界—R,R>0。设λ_1为M的第一特征值,则存在仅与m有关的常数C_m>0,使得λ_1≥π~2/d~2 exp(-C_m(d~2)~(1/2))。在本文中,Cm=max((m-1)~(1/2),2~(1/2))。
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