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讨论了著名的Belousov-Zhabotinskii化学反应的一些数学模型的单调和非单调行波解的存在性。对波前解来说,证明了对一个简单模型找到的临界波速c_0=(1-r)~(-2)/1是最小波速。对于较为复杂一点的模型,应用Kozjakin VS和Krasnosel’skii M A得到的一个Hopf分歧定理,证明了周期行波解的存在性。