高中数学中的“隐形圆”问题

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<正>隐形圆问题是高中数学常考的问题,深受命题者青睐.该类问题题干中往往没有明确给出圆的相关信息,而是将信息隐含在题目中,解题时必须深入挖掘题干中的条件,抽象出隐含的圆,进而利用圆的性质解决相关问题.试题的难度以中高档为主,注重考查学生的综合能力,常涉及平面向量、解三角形和解析几何等内容.一、以圆的定义为背景模型此类问题往往利用圆的定义或圆的几何性质确定隐形圆.
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中考中隐形圆问题常以压轴题形式出现,这类题目的图形中一开始并没有圆,但解题过程中,学生可以根据条件作圆。教师应通过整合化归,鼓励学生猜想,激发其数学思维,从而帮助学生找到利用隐形圆解决相关问题的方法。
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