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摘 要：《一亿有多大？》是人教版四年级上册内容，这是一节数学实践活动课。本文旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用现实生活中的素材充分感受1亿这个数有多大。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感，并获得成功的体验。
关键词：一亿有多大；实践活动；方案设计
一、活动前
1.分析学情，了解活动背景
《一亿有多大？》属于小学数学第二学段《数与代数》的知识领域，教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用现实生活中的素材充分感受1亿这个数有多大。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感，并获得成功的体验。
2.集思广益，明确活动任务。
（1）问题情境
出示珠穆朗玛峰图片，介紹后谈话引入
师：我们突发奇想，如果要把一亿张纸摞起来，然后踩着它登上高峰，你认为可能吗？
学生发挥想象，猜测能否登上世界最高峰？意见出现分歧后，引导学生进行验证
师：那我们就进行一次“1亿有多大？”的主题活动。
（2）活动内容：四年级上册教科书第33、34页内容。
（3）活动目标：
目标1：在探索中学习“猜想、实验、推理和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。借助推算和计算器的计算，从不同角度具体感受一亿的大小，进一步发展数感。
目标2：通过小组合作，提升自身学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识。
目标3：通过具体情景，树立环保理念，养成节约能源、爱护环境的优良品质，进一步感受该知识的生活价值。
3.组织分工，制定活动方案
（1）人员分工
每组4人，其中小组长1名，负责记录数据和成员情况，负责活动材料准备1人，测量员1人，汇报员1人。
（2）活动所需条件
教具：报告单、多媒体课件。
学具：计算器、几叠100、1000页的纸张和直尺。
场地：学生以四人小组模式，室内场地开阔。
（3）活动步骤
设计方案──动手实际──获得结论──表达交流
4.活动重点：
让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。
5.活动难点：
体会选择的基数不同，实验的精确度也会不同
二、活动中
（1）联系生活，激趣引入研究课题
师：出示珠穆朗玛峰图片，你们知道世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有多高吗？（珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，学生如不了解"珠穆朗玛峰"的高度，可以学校教学楼为例：我们教学楼的一层约4米高，1万米就相当于2500层楼那么高。
师：我们突发奇想，如果要把一亿张纸摞起来，然后踩着它登上高峰，你认为可能吗？
生：发挥想象，猜测能否登上世界最高峰？意见出现分歧后，引导学生进行验证。说说自己想象中1亿的大小。
师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？
（2）操作验证，培养数感
第一步：确定方案
（1）确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？
师：启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？
生：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。
师：那"一部分"应该取多少呢？
生：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。
师追问：你们为什么不取125张、1028张呢？
师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
（2）明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过分别取100张或1000张纸来测量厚度，描述活动过程，从中体会一亿的大小。
第二步：进行实验
分别取100张或1000张纸的高度为基数，分A组和B组进行测量。
（1）让A组的学生取100张纸测量高度，推算一亿张纸的高度。
（2）让B组的学生取1000张纸测量高度，推算一亿张纸的高度。
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。
第三步：小组汇报，展示成果
为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？引导学生体会选择的基数不同，实验的精确度也会不同。基数越大，误差越小。
师：如果取1亿张纸来进行测量，还会不会有误差。
第四步：首尾呼应，确认可以登上高峰
师：你们记得世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有多高吗？（珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，）看来，沿着一亿张纸摞起来的小路真的可以登上世界最高峰啊！
生不禁欢喜雀跃，情绪激动。
第五步：进一步想象一亿有多大
师：实验二小大约有2500名学生，如果1名小学生每年使用10个作业本，每个作业本有40张纸，那么1亿张纸够实验二小全体学生用上（100）年。
师：1亿确实很大，但它再大，也是从1开始，积少成多。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一秒时间，每一滴水做起。
三、活动后
1.回顾反思，学生畅谈活动的收获。
（1）感受了一亿很大。
（2）学会了局部推算整体的数学方法。
（3）要做个细心的孩子，在试验操作中要尽量减少误差。
（4）树立了节约、环保的理念。
2.多元评价
（1）自我评价
（2）同伴评价
（3）长效评价
①想一想。如果再进行这样的活动，你认为哪些方面还可以做得更好？
②写一篇数学日记，
参考文献：
[1] 张金勤. 引领渐近 智慧生成——综合实践课《一亿有多大》教学设计及评析[J]. 小学科学（教师版）， 2013（1）：88-88.
[2]汪明. 教材内容重组一例——《一亿有多大》教学设计[J]. 教育研究与评论（小学教育教学）， 2010（12）：45-46.
关键词：一亿有多大；实践活动；方案设计
一、活动前
1.分析学情，了解活动背景
《一亿有多大？》属于小学数学第二学段《数与代数》的知识领域，教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用现实生活中的素材充分感受1亿这个数有多大。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感，并获得成功的体验。
2.集思广益，明确活动任务。
（1）问题情境
出示珠穆朗玛峰图片，介紹后谈话引入
师：我们突发奇想，如果要把一亿张纸摞起来，然后踩着它登上高峰，你认为可能吗？
学生发挥想象，猜测能否登上世界最高峰？意见出现分歧后，引导学生进行验证
师：那我们就进行一次“1亿有多大？”的主题活动。
（2）活动内容：四年级上册教科书第33、34页内容。
（3）活动目标：
目标1：在探索中学习“猜想、实验、推理和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。借助推算和计算器的计算，从不同角度具体感受一亿的大小，进一步发展数感。
目标2：通过小组合作，提升自身学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识。
目标3：通过具体情景，树立环保理念，养成节约能源、爱护环境的优良品质，进一步感受该知识的生活价值。
3.组织分工，制定活动方案
（1）人员分工
每组4人，其中小组长1名，负责记录数据和成员情况，负责活动材料准备1人，测量员1人，汇报员1人。
（2）活动所需条件
教具：报告单、多媒体课件。
学具：计算器、几叠100、1000页的纸张和直尺。
场地：学生以四人小组模式，室内场地开阔。
（3）活动步骤
设计方案──动手实际──获得结论──表达交流
4.活动重点：
让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。
5.活动难点：
体会选择的基数不同，实验的精确度也会不同
二、活动中
（1）联系生活，激趣引入研究课题
师：出示珠穆朗玛峰图片，你们知道世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有多高吗？（珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，学生如不了解"珠穆朗玛峰"的高度，可以学校教学楼为例：我们教学楼的一层约4米高，1万米就相当于2500层楼那么高。
师：我们突发奇想，如果要把一亿张纸摞起来，然后踩着它登上高峰，你认为可能吗？
生：发挥想象，猜测能否登上世界最高峰？意见出现分歧后，引导学生进行验证。说说自己想象中1亿的大小。
师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？
（2）操作验证，培养数感
第一步：确定方案
（1）确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？
师：启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？
生：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。
师：那"一部分"应该取多少呢？
生：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。
师追问：你们为什么不取125张、1028张呢？
师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
（2）明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过分别取100张或1000张纸来测量厚度，描述活动过程，从中体会一亿的大小。
第二步：进行实验
分别取100张或1000张纸的高度为基数，分A组和B组进行测量。
（1）让A组的学生取100张纸测量高度，推算一亿张纸的高度。
（2）让B组的学生取1000张纸测量高度，推算一亿张纸的高度。
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。
第三步：小组汇报，展示成果
为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？引导学生体会选择的基数不同，实验的精确度也会不同。基数越大，误差越小。
师：如果取1亿张纸来进行测量，还会不会有误差。
第四步：首尾呼应，确认可以登上高峰
师：你们记得世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有多高吗？（珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，）看来，沿着一亿张纸摞起来的小路真的可以登上世界最高峰啊！
生不禁欢喜雀跃，情绪激动。
第五步：进一步想象一亿有多大
师：实验二小大约有2500名学生，如果1名小学生每年使用10个作业本，每个作业本有40张纸，那么1亿张纸够实验二小全体学生用上（100）年。
师：1亿确实很大，但它再大，也是从1开始，积少成多。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一秒时间，每一滴水做起。
三、活动后
1.回顾反思，学生畅谈活动的收获。
（1）感受了一亿很大。
（2）学会了局部推算整体的数学方法。
（3）要做个细心的孩子，在试验操作中要尽量减少误差。
（4）树立了节约、环保的理念。
2.多元评价
（1）自我评价
（2）同伴评价
（3）长效评价
①想一想。如果再进行这样的活动，你认为哪些方面还可以做得更好？
②写一篇数学日记，
参考文献：
[1] 张金勤. 引领渐近 智慧生成——综合实践课《一亿有多大》教学设计及评析[J]. 小学科学（教师版）， 2013（1）：88-88.
[2]汪明. 教材内容重组一例——《一亿有多大》教学设计[J]. 教育研究与评论（小学教育教学）， 2010（12）：45-46.