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摘 要：随着MOOC课程的普及，其教学质量成为教育研究者关注的焦点。文章根据MOOC教学的特点，从课前、课中、课后三个维度构建了MOOC教学质量评价指标体系，利用可拓物元理论和方法，建立了可拓评价模型，以《数学实验》MOOC课程为例，对其教学质量进行了评价与预测分析，旨在为广大MOOC教育工作者提供参考与帮助。
关键词：MOOC教学质量；可拓方法；可拓评价模型；关联函数
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）14-0106-03
Abstract： With the popularity of MOOC courses， its teaching quality has become the focus of educational researchers. According to the characteristics of MOOC teaching， the MOOC teaching quality evaluation index system was constructed from three dimensions： before class， in class and after class. Based on the extension matter-element theory and method， the extension evaluation model is established and used in mathematics experiment MOOC course， the purpose is to provide reference and help for MOOC educators.
Keywords： MOOC teaching quality； extension method； extension evaluation model； correlation function
MOOC（Massive Open Online Course）是一種具有规模大、开放性强、个性化、实时交互性强等特点的新兴教育（课程）模式[1]，依靠名师、名校、互联网的便利以迅雷不及掩耳之势席卷全球。MOOC的出现为学习者提供了一种新的知识获取渠道，成为21世纪人们学习的新途径。MOOC的流行虽然给高等院校教育教学模式改革带来了机遇，但不可避免的也出现了一系列问题，如通过率低、学生参与度低、师生互动缺乏等，其教学质量问题日益突出，如何评价MOOC的教学质量并建立有效的质量保障体系备受关注。传统教学的教学质量评价主要是以学生的期末考试成绩为测评依据，缺乏过程性评价，导致学生通过考前突击记忆就能获得高分，无法从根本上调动学生主动学习和主动参与的积极性[2]，不能照搬用于MOOC教学上。因此，本文通过对MOOC教学的特点进行深度剖析，构建区别于以往传统课堂教学质量评价指标体系，并采用可拓评价模型和方法进行实证研究。
一、MOOC教学质量评价指标体系的构建
根据MOOC教学的特点，可以将MOOC的教学流程分为课前学习、课中讨论、课后拓展三个环节。第一，课前学习。MOOC教学的课前学习主要是在教学前教师充分利用已有的优质教育资源，让学生观看相应的MOOC视频，再结合学生自身的实际情况，发布合适的扩展资源，学生在课前有充足的时间自主学习，通过网站上的引导问题，观看PPT课件和教学视频，因此课前学习评价主要为过程性评价。作者将课前学习分为学习行为和学习成效。
第二，课中讨论。MOOC相比传统课堂教学，使学习者自己控制学习进度，根据自己的想法掌握“自己的课堂”，这就要求学生必须有强烈的主动参与意识。课程中设置的问题环环相扣，需要小组合作讨论，离开学生的主动参与和小组合作，MOOC教学的课堂学习活动就难以开展。因此，课中讨论主要包括主动参与、合作讨论和讨论成效三个方面。
第三，课后拓展。课后拓展是整个教学活动中不可或缺的一部分，通过课后总结反思和拓展学习可以将所学知识进一步巩固、深化和升华。MOOC教学的课后拓展主要涉及课后作业完成情况、总结反思、拓展阅读等。可以从拓展行为和拓展成效两个方面来考察。
基于上述分析与研究，本文构建了MOOC教学质量评价指标体系，如表1所示。为了体现MOOC教學质量评价指标体系的完整性，本研究采用德菲尔法确定权重，首先从校内外聘请五位MOOC教学经验和研究成果丰富的专家或学者为指标体系按照所占比例轻重分别为一级指标和二级指标打分，通过统计分析，利用均值计算处理，分别得到各指标权重，详见表1。
二、MOOC教学质量的可拓评价模型
可拓方法是我国可拓学工作者蔡文教授所创立的多元数据量化决策的一种新方法[3，4]，它是通过物元分析将事物进行可视化和数量化表达，把研究对象从定性转化为定量。可拓评价模型是建立在可拓物元理论、可拓集合论和可拓方法上的一种评价方法[5]。本文以物元模型为基础，将MOOC教学质量进行定量表述和评价，以期提高MOOC教学质量和教学效率。
（一）MOOC教学质量的物元表示
根据本文构建的MOOC教学质量评价指标体系，利用可拓物元理论，将其进行物元表示，可以得到MOOC教学质量待评物元阵列
其中p0表示待评的MOOC教学质量，ci为待评物元 p0的特征，vi为待评物元p0关于特征ci的量值。
（二）MOOC教学质量的经典域和节域
根据专家意见，我们可以将MOOC教学质量由高到底划分若干个等级，比如m个等级，从而得到MOOC教学质量的经典域为
其中Nj表示MOOC教学质量第j个等级，Vij=为Nj（第j个等级）关于特征ci的取值范围。
节域是评价等级区间的全体，故节域物元可表示为
其中p表示待评事物的全体，Vip=< ，bip>为p关于特
（三）评价指标关于MOOC教学质量等级的关联度
根据可拓物元理论，待评物元第i个评价特征ci关于第j个等级的关联函数为
其中？籽（vi，Vij）、？籽（vi，Vip）分别表示点vi与经典域Vij和节域Vip的可拓距，这里
将上述关联函数值规范化，得到规范关联度为
（四）MOOC教學质量等级的评定
根据指标权重和各规范关联度，可得待评MOOC教学质量A与第j等级的关联度为
其中？琢i表示第i个指标的权重。
该关联度的大小表示待评物元与MOOC教学质量等级的相关程度，数值越大则表明待评物元与该等级的关联程度
教学质量A属于第j0等级。
三、MOOC教学质量可拓评价实例分析
（一）MOOC教学質量可拓评价过程分析
为方便对MOOC教学质量进行定量研究，根据专家意见，将各指标评分限值定为<0，10>。根据教学质量的特征，本文将其分为“优、良、中、差”四个等级，对应范围分别为<8，10>、<6，8>、<4，6>、<0，4>，从而可确定待评物元的经典域和节域，见表2。
本文采用问卷调查方式进行，根据MOOC教学质量评价指标体系设计问卷，以我校面向大一试点班级共计225人开设的《数学实验》MOOC课程为调查对象，收回有效问卷220份，对各指标进行均值化处理，得到《数学实验》MOOC课程教学质量待评物元A0，其中各特征量值分别为课前学习行为v1=8.13；课前学习成效v2=7.56；课中主动参与v3=9.24；合作讨论情况v4=7.36；课中讨论成效v5=6.85；课后拓展行为v6=7.14；课后拓展成效v7=4.52。
根据公式（1）-（3），可以得到《数学实验》MOOC课程教学质量评价指标关于各等级的规范关联度，并对此进行评价与预测，结果见表3：
根据公式（4），可以计算《数学实验》MOOC课程教学质量与各等级的关联度，见表4。
（二）MOOC教学质量可拓评价结果与建议
从表4可以看出，《数学实验》MOOC课程教学质量与第二级等级关联度最大，因此可以确定该MOOC课程教学质量处于“良好”状态，由变化趋势可知，总体上该MOOC课程教学质量未来向“优秀”等级方向发展。但根据表3可以清晰看出该MOOC课程教学质量各评价指标不均衡，个别指标有恶化的危险，如课中讨论成效和课后拓展成效，其中课后拓展成效指标已经严重影响了《数学实验》MOOC课程教学质量。具体分析如下：
第一，MOOC教学充分调动了学生课前学习的积极性。以《数学实验》MOOC课程为例，根据表3知课前学习行为和课前学习成效两个指标评价结果都非常好，这充分说明了《数学实验》MOOC教学在学生课前学习上起到了关键的作用，极大程度上改变了以往传统教学中学生课前不预习、不思考，课堂上等老师灌输讲授的坏习惯，将学生从课堂被动学习转化为线下和线上相结合的主动学习，这也正是MOOC在全球得以迅速发展的关键所在。
第二，教师对MOOC教学的课中讨论缺乏有效引导。由表3可以看出，课中主动参与指标评价较高，说明《数学实验》MOOC教学能充分调动学生的积极性，从“要参与”转变为“我要参与”，小组合作讨论情况也较好，并且未来向更好的好像发展。但由于《数学实验》MOOC教学处于试点阶段，教师没有能充分掌握MOOC教学的精髓，在课堂上对学生的引导不够有效，因此课中讨论成效不够明显，并且有恶化的危险，在后续的教学中应重点关注该指标，加强对教师MOOC教学理论和方法的培训和指导。
第三，MOOC教学缺乏对课后拓展的监控和指导。《数学实验》MOOC教学改变了以往传统的教学方法和模式，在课后教师不但要求学生完成课后作业加以巩固，而且还布置了一些课外拓展知识，需要学生在课后自己查阅资料完成，因此学生课后拓展行为比以往传统教学大大增加。但由于学生长期以来习惯于传统的教学模式，使得学生主动探究问题的能力不强，个别同学有应付或搭便车的行为，导致课后拓展成效不高，并且由表3可知该指标有严重恶化的趋势。因此在后续的教学中应加强线下对学生课后拓展的监控和指导，改变以往的陋习，培养学生主动探究问题的能力。
参考文献：
[1]翟国.MOOC对高校信息化教学的影响和建议[J].中国管理信息化，2015（01）：235-236.
[2]蒋立兵，陈佑清.翻转课堂教学质量评价体系的构建[J].现代教育技术，2016（11）：60-66.
[3]李志林.可拓综合评价方法及其应用特色[J].广东工业大学学报，2000（02）：105-108.
[4]朱树海，史纪磊，阳军，等.基于可拓评价的无菌医疗器具生产环境安全评价与预警研究[J].数学的实践与认识，2017（03）：31-36.
[5]杨春燕，蔡文.可拓学[M].北京：科学出版社，2014.
关键词：MOOC教学质量；可拓方法；可拓评价模型；关联函数
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）14-0106-03
Abstract： With the popularity of MOOC courses， its teaching quality has become the focus of educational researchers. According to the characteristics of MOOC teaching， the MOOC teaching quality evaluation index system was constructed from three dimensions： before class， in class and after class. Based on the extension matter-element theory and method， the extension evaluation model is established and used in mathematics experiment MOOC course， the purpose is to provide reference and help for MOOC educators.
Keywords： MOOC teaching quality； extension method； extension evaluation model； correlation function
MOOC（Massive Open Online Course）是一種具有规模大、开放性强、个性化、实时交互性强等特点的新兴教育（课程）模式[1]，依靠名师、名校、互联网的便利以迅雷不及掩耳之势席卷全球。MOOC的出现为学习者提供了一种新的知识获取渠道，成为21世纪人们学习的新途径。MOOC的流行虽然给高等院校教育教学模式改革带来了机遇，但不可避免的也出现了一系列问题，如通过率低、学生参与度低、师生互动缺乏等，其教学质量问题日益突出，如何评价MOOC的教学质量并建立有效的质量保障体系备受关注。传统教学的教学质量评价主要是以学生的期末考试成绩为测评依据，缺乏过程性评价，导致学生通过考前突击记忆就能获得高分，无法从根本上调动学生主动学习和主动参与的积极性[2]，不能照搬用于MOOC教学上。因此，本文通过对MOOC教学的特点进行深度剖析，构建区别于以往传统课堂教学质量评价指标体系，并采用可拓评价模型和方法进行实证研究。
一、MOOC教学质量评价指标体系的构建
根据MOOC教学的特点，可以将MOOC的教学流程分为课前学习、课中讨论、课后拓展三个环节。第一，课前学习。MOOC教学的课前学习主要是在教学前教师充分利用已有的优质教育资源，让学生观看相应的MOOC视频，再结合学生自身的实际情况，发布合适的扩展资源，学生在课前有充足的时间自主学习，通过网站上的引导问题，观看PPT课件和教学视频，因此课前学习评价主要为过程性评价。作者将课前学习分为学习行为和学习成效。
第二，课中讨论。MOOC相比传统课堂教学，使学习者自己控制学习进度，根据自己的想法掌握“自己的课堂”，这就要求学生必须有强烈的主动参与意识。课程中设置的问题环环相扣，需要小组合作讨论，离开学生的主动参与和小组合作，MOOC教学的课堂学习活动就难以开展。因此，课中讨论主要包括主动参与、合作讨论和讨论成效三个方面。
第三，课后拓展。课后拓展是整个教学活动中不可或缺的一部分，通过课后总结反思和拓展学习可以将所学知识进一步巩固、深化和升华。MOOC教学的课后拓展主要涉及课后作业完成情况、总结反思、拓展阅读等。可以从拓展行为和拓展成效两个方面来考察。
基于上述分析与研究，本文构建了MOOC教学质量评价指标体系，如表1所示。为了体现MOOC教學质量评价指标体系的完整性，本研究采用德菲尔法确定权重，首先从校内外聘请五位MOOC教学经验和研究成果丰富的专家或学者为指标体系按照所占比例轻重分别为一级指标和二级指标打分，通过统计分析，利用均值计算处理，分别得到各指标权重，详见表1。
二、MOOC教学质量的可拓评价模型
可拓方法是我国可拓学工作者蔡文教授所创立的多元数据量化决策的一种新方法[3，4]，它是通过物元分析将事物进行可视化和数量化表达，把研究对象从定性转化为定量。可拓评价模型是建立在可拓物元理论、可拓集合论和可拓方法上的一种评价方法[5]。本文以物元模型为基础，将MOOC教学质量进行定量表述和评价，以期提高MOOC教学质量和教学效率。
（一）MOOC教学质量的物元表示
根据本文构建的MOOC教学质量评价指标体系，利用可拓物元理论，将其进行物元表示，可以得到MOOC教学质量待评物元阵列
其中p0表示待评的MOOC教学质量，ci为待评物元 p0的特征，vi为待评物元p0关于特征ci的量值。
（二）MOOC教学质量的经典域和节域
根据专家意见，我们可以将MOOC教学质量由高到底划分若干个等级，比如m个等级，从而得到MOOC教学质量的经典域为
其中Nj表示MOOC教学质量第j个等级，Vij=
其中p表示待评事物的全体，Vip=< ，bip>为p关于特
（三）评价指标关于MOOC教学质量等级的关联度
根据可拓物元理论，待评物元第i个评价特征ci关于第j个等级的关联函数为
其中？籽（vi，Vij）、？籽（vi，Vip）分别表示点vi与经典域Vij和节域Vip的可拓距，这里
将上述关联函数值规范化，得到规范关联度为
（四）MOOC教學质量等级的评定
根据指标权重和各规范关联度，可得待评MOOC教学质量A与第j等级的关联度为
其中？琢i表示第i个指标的权重。
该关联度的大小表示待评物元与MOOC教学质量等级的相关程度，数值越大则表明待评物元与该等级的关联程度
教学质量A属于第j0等级。
三、MOOC教学质量可拓评价实例分析
（一）MOOC教学質量可拓评价过程分析
为方便对MOOC教学质量进行定量研究，根据专家意见，将各指标评分限值定为<0，10>。根据教学质量的特征，本文将其分为“优、良、中、差”四个等级，对应范围分别为<8，10>、<6，8>、<4，6>、<0，4>，从而可确定待评物元的经典域和节域，见表2。
本文采用问卷调查方式进行，根据MOOC教学质量评价指标体系设计问卷，以我校面向大一试点班级共计225人开设的《数学实验》MOOC课程为调查对象，收回有效问卷220份，对各指标进行均值化处理，得到《数学实验》MOOC课程教学质量待评物元A0，其中各特征量值分别为课前学习行为v1=8.13；课前学习成效v2=7.56；课中主动参与v3=9.24；合作讨论情况v4=7.36；课中讨论成效v5=6.85；课后拓展行为v6=7.14；课后拓展成效v7=4.52。
根据公式（1）-（3），可以得到《数学实验》MOOC课程教学质量评价指标关于各等级的规范关联度，并对此进行评价与预测，结果见表3：
根据公式（4），可以计算《数学实验》MOOC课程教学质量与各等级的关联度，见表4。
（二）MOOC教学质量可拓评价结果与建议
从表4可以看出，《数学实验》MOOC课程教学质量与第二级等级关联度最大，因此可以确定该MOOC课程教学质量处于“良好”状态，由变化趋势可知，总体上该MOOC课程教学质量未来向“优秀”等级方向发展。但根据表3可以清晰看出该MOOC课程教学质量各评价指标不均衡，个别指标有恶化的危险，如课中讨论成效和课后拓展成效，其中课后拓展成效指标已经严重影响了《数学实验》MOOC课程教学质量。具体分析如下：
第一，MOOC教学充分调动了学生课前学习的积极性。以《数学实验》MOOC课程为例，根据表3知课前学习行为和课前学习成效两个指标评价结果都非常好，这充分说明了《数学实验》MOOC教学在学生课前学习上起到了关键的作用，极大程度上改变了以往传统教学中学生课前不预习、不思考，课堂上等老师灌输讲授的坏习惯，将学生从课堂被动学习转化为线下和线上相结合的主动学习，这也正是MOOC在全球得以迅速发展的关键所在。
第二，教师对MOOC教学的课中讨论缺乏有效引导。由表3可以看出，课中主动参与指标评价较高，说明《数学实验》MOOC教学能充分调动学生的积极性，从“要参与”转变为“我要参与”，小组合作讨论情况也较好，并且未来向更好的好像发展。但由于《数学实验》MOOC教学处于试点阶段，教师没有能充分掌握MOOC教学的精髓，在课堂上对学生的引导不够有效，因此课中讨论成效不够明显，并且有恶化的危险，在后续的教学中应重点关注该指标，加强对教师MOOC教学理论和方法的培训和指导。
第三，MOOC教学缺乏对课后拓展的监控和指导。《数学实验》MOOC教学改变了以往传统的教学方法和模式，在课后教师不但要求学生完成课后作业加以巩固，而且还布置了一些课外拓展知识，需要学生在课后自己查阅资料完成，因此学生课后拓展行为比以往传统教学大大增加。但由于学生长期以来习惯于传统的教学模式，使得学生主动探究问题的能力不强，个别同学有应付或搭便车的行为，导致课后拓展成效不高，并且由表3可知该指标有严重恶化的趋势。因此在后续的教学中应加强线下对学生课后拓展的监控和指导，改变以往的陋习，培养学生主动探究问题的能力。
参考文献：
[1]翟国.MOOC对高校信息化教学的影响和建议[J].中国管理信息化，2015（01）：235-236.
[2]蒋立兵，陈佑清.翻转课堂教学质量评价体系的构建[J].现代教育技术，2016（11）：60-66.
[3]李志林.可拓综合评价方法及其应用特色[J].广东工业大学学报，2000（02）：105-108.
[4]朱树海，史纪磊，阳军，等.基于可拓评价的无菌医疗器具生产环境安全评价与预警研究[J].数学的实践与认识，2017（03）：31-36.
[5]杨春燕，蔡文.可拓学[M].北京：科学出版社，2014.