摘要：本文研究了基于旅客选择的航司收益机会分析问题。首先，通过历史数据分析，采用EM （Expectation-Maximization）模型估算市场对航司的产品无约束需求。然后对航司全网络建立一个SBLP（sales-based linear programing，基于销售的线性优化模型），求解收益最大化目标下各个提前期的产品分配。SBLP使基于用户选择的网络收益管理问题易于求解。最后，我们对实际数据与模型理论输出数据进行处理，生成上座曲线和收益曲线用于辅助收益管理人员进行合理分析，这对于航司分析收益管理有重要参考价值。

关键词：收益机会;EM;SBLP;提前期

1.引言

航空公司运力的迅速增长使得越来越多的航班上出现了空余的座位，为此航空公司开始采取降低票价（俗称折扣票）的办法来吸引更多的乘客。但实践中发现并不一定是空位越少收益就越高。所以航空公司开始给折扣票加上限定条件使折扣票逐渐发展成为多级票价结构。价格结构的调整带来的新问题是：旅客类型和需求千差万别，折扣票及其限定条件也变得越来越复杂。[4]如何设置各种折扣票采取哪些更为精细的座位控制方法才能获得最大的收益成为航司研究的焦点，这就是本论文研究的问题——航司收益机会分析。

我们首先通过描述航司传统收益机会分析面临的问题，接着讲述我们是如何通过收益机会模型（ROM）进行分析，最后得出ROM是否有助于收益机会分析的结论。

2.问题描述

随着中国经济的持续健康发展，中国民航旅客运输量逐年激增，收益管理技术是国内外航空公司实践中验证的增大收益的保证，如今研究收益机会分析，已成为航空客运中以人为本的前沿课题。

收益管理是指航空公司运用预测和优化等科学决策理论和手段把产品按不同的价格适时地卖给不同类型的顾客从而实现收入最大化的过程。收益管理涉及的两个核心问题是差别定价和座位存量控制。差别定价是依据顾客需求的多样性以及在不同时刻座位对于旅客的价值差别等因素将航空运输产品（座位）设定为不同价格的过程。对此学者Cury和Wolhner等分别于1990年、1992年提出多级票价结构：座位存量控制是对未来任一给定航班上的不同等级票价所对应的座位数的限制过程。

在国内订票机制和国际激烈竞争背景之下，价格离散性增强，各种航班的替代性和不可替代性更为显著，顾客也有了更明朗的选择偏好。因此，基于顾客选择行为的收益管理成为业界重要的课题之一。对此学者 Richard Ratliff 和 Guillermo Gallego 在 2013 年提出了一个简单易用的决策支持框架，用于使用客户选择模型评估航空公司品牌票价产品设计和定价对销售和盈利能力的影响[2]。

收益机会分析是收益管理系统的重要组成部分，它以离港载运状况为依据做出的但它不仅局限于一维的时间序列估计通过对历史数据的分析。探求起飞前不同时间的订座量，获得对历史数据理论最优的估算，通过航班载运数量及其旅客组成的优化实现航班收入的优化。在提高航班载运率的同时尽量多地承载高收益旅客。[3]

当前航司收益机会分析大多采用传统的分析方式，从航线角度，基于经验规则和对比数据制定相关的目标，缺乏从全网角度来评估各区域市场的历史舱位管理效果如何匹配预期市场机会，缺乏通过算法模型对舱位设置做出科学的评估，同时也无法根据不同维度，对总体收益机会、捕获以及溢出进行评估。本文提出的收益机会分析方法能够通过分析历史数据获得理论最优的收益，以及得到相应的舱位数量分配。

3.ROM模型介绍

1234收益机会模型ROM（Revenue Opportunity Model）可以建立基于全网层面的收益机会分析工具，替代传统的基于航线角度的收益机会分析，搭建模型算法进行科学评估，替代传统的基于经验和对比数据的分析方式。

从细分角度来看，ROM实现了根据不同维度，包括OD、POS、Itinerary、Cabin、DayPrior（提前期）等的总体收益机会、捕获以及溢出进行评估，并给出理论最佳收益和实际收益情况对比跟踪。

算法主要分为两个步骤。第一步，使用EM算法，基于历史销售数据、历史开关舱信息和市场份额信息，估算出本航司各产品（子舱）的无限制首选需求、溢出和捕获。第二步，建立SBLP模型，基于第一步得到的无限制首选需求，结合售价数据和运力数据，求解各产品的最优分配，并计算出个产品的最优溢出和最优二次捕获。

12344.11.2.3.3.1.EM 模型

该算法主要使用历史销售数据，估算用户无限制首选需求。历史销售数据在很大程度上受产品可用性和相关产品供应的影响。在使用历史销售数据估算首选需求时，考虑溢出与捕获情形，需要做两种情形的考量，第一种是在产品不开放销售（unavailable）的情况下推断产品需求，第二种是考虑到由于某种产品不可用而导致客户选择替代产品的可能。

1.2.3.4.4.1.1.2.3.3.1.3.1.1.EM算法流程

EM算法估算市场对本航司的无限制首选需求（或称为无约束需求、真实需求），算法流程是一个迭代过程，每次迭代会更新产品无限制首选需求、流失与二次捕获，并根据更新的无限制首选需求去更新产品吸引力。迭代过程如下图所示，当迭代达到指定迭代次数或产品吸引力收敛时，迭代停止。

为方便对EM算法的理解，这里简要描述一次迭代过程的计算逻辑。给定一个 ODI，给定该ODI下的一个物理舱Cabin，对该ODI-Cabin进行分析。给定该Cabin下的若干子舱（产品），设这些子舱为集合 I，i∈I。产品 i∈I 的吸引力为 〖Attr〗_i，以下描述是在一个给定提的前提 t 下的逻辑。给定产品的关舱概率〖Av〗_i，ODI-Cabin下所有產品的总销售为SumBooking。