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【摘要】随着社会的不断进步和新课程改革的深化，教育界对高素质实用型人才的培养要求逐渐提高.教育者不断尝试创新教育模式以适应新的人才培养要求，学案教学复习模式便是其中一种.
【关键词】学案教学;数学概念;难点突破;思维导图
学案教学要求教师对教材和学科教学有深刻的理解，并根据学生的实际掌握情况和认知水平构建用以辅助教学的学案.
学案教学复习模式有助于学生对知识强化巩固.学生利用学案进行复习的过程就是学生重新构建自我知识框架的过程，这有助于学生通过自主探究统筹规划出适合自己的复习计划.
学案复习模式要着重抓好两个基本点：第一点，通过学案教学尝试引导学生对已学内容进行回忆;第二点，在学生回忆所学内容的同时，教师应帮其温故知新，让学生对记忆内容不断补充，并将知识条理化、系统化，便于学生长期记忆.
为了使学案教学更好地应用于高三数学课堂总复习，探讨高三数学总复习过程中的学案教学模式，我们有必要对高三数学复习原则加以探讨.
一、高三数学复习原则
1.系统性原则
系统的知识点提供的信息远大于部分知识点的信息总和.结构化、系统化和网络化的知识可以有效促进学生在高三复习阶段进行记忆、理解和应用.就数学而言，只有通过将各单元的分布式知识整合到数学知识的整体结构中以形成整体认知框架，才能更好地促进学生对于数学知识的理解和应用.当学生学习每个单元时，他们只是对单一数学知识有了初步了解，对每个知识点的内在联系和理解仍然是肤浅的，无法达到高考数学考查深度，无法形成对整体知识的全面控制，很难形成高中整体数学知识的认知框架.高考数学要求学生能够灵活地对所学知识进行整体管理和掌握，因此，数学复习学案的编写不应该仅重复学习数学知识.数学复习过程通常基于研究每个单元的知识关系之后，把握每个单元的逻辑结构和内在联系，将分散的问题解决方法和規律联系在一起，执行系统性的总结.教师可以在复习过程中带领学生有机整合知识的各个部分，建立数学知识的结构体系，形成一个系统性的认知框架，使学生增强学习和把握整体知识的能力.教师在编写高考复习学案时一定要考虑这一原则，发挥学案教学复习模式的积极作用.
2.合理选择性原则
学案教学复习模式要求数学学案内容符合高三数学复习的整体方向.首先，教师在编写学案时应该合理加入对数学基础知识理论的强调.基础知识是学生攻克深层次数学题目的前提.很大一部分学生由于基础不牢固导致在解题时遇到阻碍，一些教师也常常在高三数学科目复习过程中忽略对学生基础知识的复习要求.在复习过程中重视基础知识的选择，保证学生能够掌握基本的数学思想，这是学生灵活分析和解决数学问题的前提.因此，学案教学复习模式应密切注意对基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练使用，为复习的整体有效性打下坚实的基础.其次，教师应该合理选择特征性例题.学案中出现的各类例题必须具有一定的代表性，让学生在做过例题之后可以得到一定的启发.教师要精心设计问题示例，所选习题难度分层应明显，习题的解法不能太单一，应该值得学生研究，从而让习题起到训练和巩固学生解决问题的能力的作用.教师可以选择一题多解、一题多变等精选题目，以帮助学生进行复习和研究，根据学生的实际需要以及数学学科的复习要求做好学案例题的合理选择工作.
3.思维性原则
培养学生的数学思维能力是高中数学课程标准的基本内容，并且是数学教育的主要目标之一.数学思维能力包括直观的认知观察能力、发现类比、归纳总结、空间想象力、抽象思维、运算求解、数据处理、模型建构等.作为一名高中数学教师，需要在整个课程中训练学生的数学思维能力，并将其作为教育的主要目标.数学课程无论是在知识生成阶段还是在组合阶段，都涉及数学知识的创建和形成、概念的形成、发现问题的方法的探索以及得出结论的方法的引入，以使学生的学习和复习过程可以成为他们自己探索和发现的过程.在高三数学复习过程中，如果教师片面关注增加例题的量，不专注于开发学生的思维领域，则不仅不能发展学生的思维能力，还无法提高学生解决问题的能力.教师可以在编写学案时收集一些多样化的想法和问题，以便学生在高三复习阶段进行练习.教师首先要求学生思考解决这些问题的策略，不要急于解题，待学生完成思考之后，让学生讨论交流各自的想法，拓宽解题思路，进而指导学生分析和评估具体的解决问题计划，以最终确定解题方案.问题解决后，教师可以提出更多问题并让学生思考，要求学生能够总结反思.
在学案教学复习模式中，学案的编写质量直接影响着复习质量，因此，教师应该重视高三数学复习学案的编写和设计.
二、学案编写须要注意的问题
1.注重以教科书为基础
学案编写要注意对教科书内容的体现.教科书是知识的来源和基础.多年来，高考一直强调将教科书作为考查基础.考查教科书基础内容的实质是了解学生对于基础知识、基本技能、基本方法的掌握情况，这些基础内容始终是高考的重点.在高考数学中，常规题目占试卷的70%，特别是一些选择题、填空题，主要考查学生对教科书中基本知识和解题方法的掌握情况.因此，高中数学复习课程的学案教学复习设计必须首先强调掌握教科书中的基础知识，然后根据基础知识、基本问题类型、基本技能和基础思维将其分解为其他问题.在学生提出问题和解决问题的过程中，知识点彼此关联，自然过渡，从而实现学生双重基础的落实.然而，学案编写注重以教科书为基础并不意味着拘泥于教科书.高考并不会直接考查教科书内容，而是通过对教科书内容进行变式、转换和升级，将原内容进行不同角度、不同级别、不同情况、不同背景的变化，以揭示问题的基本特征.学案应揭示各个知识点之间的内在联系，并能够激发学生的数学思维，提高学生解决问题的能力，以便学生更好地参与到学案教学复习模式中去.
2.注重考试方向
高三数学复习学案编写要注重高考数学考试的方向.教师要根据高考数学考试的方向对学生数学科目的高考复习思路及时进行调整，强化学生的知识掌握能力，加强学生对这一方向的关注度.找准高考数学考试的方向可以引导学生更好地找到复习重点，从而更好地进行自我巩固和自我提升.例如，教师在进行学案编写时，可以引用近年来的高考真题传播给学生高考数学中的数学思想.教师需要结合考试方向加强高三数学学科复习思路和方法的指导，并尽快适应当前高考不断改革的步伐. 高考复习可以以高考试题作为引导.高三数学教师应当对五年内的高考试题进行详细研究，分析五年内高考考查的重点和难点，更加清晰地了解高考考查方向，熟悉高考考查问题的类型.教师在归纳出近五年的大致考查范围之后，将其编写在高三数学复习学案中，能够帮助学生在复习某一章节时更好地把握这一章节在高考中的重要性，从而有利于学生根据自己的知识水平自行把握复习深度，有助于提升学生的复习效果.
此外，要想运用好学案教学复习模式，提升高三数学课堂效率，还需关注以下几个问题.
（1）引导学生理解数学概念
高中阶段的数学概念多，难度大，分类广，变形复杂.数学概念又是解决数学问题前理清题干知识不可或缺的知识储备，所以，熟练掌握数学概念是学生正确推理的前提.能否正确认识和理解数学概念是学生能否顺利解决数学问题的关键所在.
学案教学作用于数学教学中可以将概念与实例相结合，让学生对空洞的数学概念有实际性的认知，通过设置具体的教学问题引导学生认识并最终理解数学概念.
例如，利用数形结合思想解决函数最值问题时，教师在学案中应给出几类典型例题，留出空白部分用于学生尝试解答，在空白部分下方再加上简单提示和具体详细的解决方法，这样既能让学生尝试探索，又可以让摸不着头脑的学生有兴趣了解.
教师在得到学生反馈的基础上可以有目的、有选择地补充学案训练内容，从而使学案更好地加快学生理解概念的进程，提高学生的学习效率和质量.还需要注意的是，教师在引导学生理解概念的过程中进行适当的拓展延伸会使学生对数学概念的理解更加透彻.
（2）帮助学生突破难点
学生往往由于自身数学基础薄弱，数学经验有限，在教师教授一些思维跨度较大的题目时会产生比较明显的困惑，数学难点也由此产生.将学案教学应用在高三数学教学中可以让学生快速高效地突破模糊点、易错点、难点，而且能帮助教师解决在讲课时遇到的棘手问题.教师通过课前对学案合理的设计，能够在授课时让学生更好地跟上自己的思路.另外，学案还应有层次地加入课前小试、例题详解、变式练习等栏目，使学生在拿到学案之后大体了解到该节课的重难点，在上课时也会有目的地听讲，从而在遇到难题时有思路可循，有信心、有能力突破难点.
（3）利用好学案教学复习模式的重要工具——思维导图
面对繁杂琐碎的数学知识点，学生需要做到及时整理.教师在使用学案进行复习教学时应引导学生写出知识框架，而不是在学案上直接印发知识网络.教师可以带领学生整理属于自己的复习思维导图.思维导图，顾名思义就是表达自己思维的一种框架图.学生可根据自身知识掌握情况，和复习进度、深度相结合，运用图文结合的方式将各部分知识碎片拼接起来，画在一张白纸上，充分调动手、脑，做到双重记忆，从而激发思维，来协助进行高质量的复习.在学生的自我思维导图绘制完成后，教师还需进一步引导其补充复习内容，将拓展内容与已学知识进行整理加工，并添加在学案中，以充实学生的知识储备.合理利用思维导图，对学生的复习具有重要意义.
（4）通过学案做好分类比较，梳理复习过程
在学案的设计过程中，教师可以根据教学的重点、难点、易混淆点進行分类比较，以帮助学生记忆.例如，指数函数和幂函数、指数函数和对数函数等都可以采用分类比较的分析方式进行复习.教师在编写学案的过程中，一定要避免将已经整理完整的表格直接印发，而应该引导学生利用表格形式根据概念、特点、原理、规律等进行整理分类，由此加深学生对概念的认知，有利于学生课下自己复习，加深记忆.同时，教师应有意识地培养学生独立梳理分类知识点的能力.比如，教师可以让学生分组制作学案，这样既能让学生在制作学案的过程中不断分类比较，增强记忆，又能让教师了解到学生哪些知识点薄弱，便于以后对薄弱点进行重点练习.[1]
（5）正确处理学案与教科书的关系
学案是辅助教科书的，而不是替代教科书的.很多学生认为有了学案，就没必要看教科书了.相反，教科书作为学生学习的第一手材料，学案上的大部分知识都出自其中，并由教科书上的知识延伸而来.所以，教师在编写学案时，不能一味地摘抄教科书上的内容，过于简单和形式化地罗列每节课的知识清单，更不能留下太多空白让学生自行填空.教师在编写时应该突出教科书上的重点，将知识点分为了解、熟悉、掌握等级别，并赋予星级标识，以便学生对知识内容的重要性有一定的把握，从而进行有针对性的查缺补漏.因此，教师和学生在处理教科书和学案两者之间的关系时应该互相做好检查，适当取舍，充分发挥学案教学复习模式的优点和长处，否则将适得其反.[2]
三、结
【关键词】学案教学;数学概念;难点突破;思维导图
学案教学要求教师对教材和学科教学有深刻的理解，并根据学生的实际掌握情况和认知水平构建用以辅助教学的学案.
学案教学复习模式有助于学生对知识强化巩固.学生利用学案进行复习的过程就是学生重新构建自我知识框架的过程，这有助于学生通过自主探究统筹规划出适合自己的复习计划.
学案复习模式要着重抓好两个基本点：第一点，通过学案教学尝试引导学生对已学内容进行回忆;第二点，在学生回忆所学内容的同时，教师应帮其温故知新，让学生对记忆内容不断补充，并将知识条理化、系统化，便于学生长期记忆.
为了使学案教学更好地应用于高三数学课堂总复习，探讨高三数学总复习过程中的学案教学模式，我们有必要对高三数学复习原则加以探讨.
一、高三数学复习原则
1.系统性原则
系统的知识点提供的信息远大于部分知识点的信息总和.结构化、系统化和网络化的知识可以有效促进学生在高三复习阶段进行记忆、理解和应用.就数学而言，只有通过将各单元的分布式知识整合到数学知识的整体结构中以形成整体认知框架，才能更好地促进学生对于数学知识的理解和应用.当学生学习每个单元时，他们只是对单一数学知识有了初步了解，对每个知识点的内在联系和理解仍然是肤浅的，无法达到高考数学考查深度，无法形成对整体知识的全面控制，很难形成高中整体数学知识的认知框架.高考数学要求学生能够灵活地对所学知识进行整体管理和掌握，因此，数学复习学案的编写不应该仅重复学习数学知识.数学复习过程通常基于研究每个单元的知识关系之后，把握每个单元的逻辑结构和内在联系，将分散的问题解决方法和規律联系在一起，执行系统性的总结.教师可以在复习过程中带领学生有机整合知识的各个部分，建立数学知识的结构体系，形成一个系统性的认知框架，使学生增强学习和把握整体知识的能力.教师在编写高考复习学案时一定要考虑这一原则，发挥学案教学复习模式的积极作用.
2.合理选择性原则
学案教学复习模式要求数学学案内容符合高三数学复习的整体方向.首先，教师在编写学案时应该合理加入对数学基础知识理论的强调.基础知识是学生攻克深层次数学题目的前提.很大一部分学生由于基础不牢固导致在解题时遇到阻碍，一些教师也常常在高三数学科目复习过程中忽略对学生基础知识的复习要求.在复习过程中重视基础知识的选择，保证学生能够掌握基本的数学思想，这是学生灵活分析和解决数学问题的前提.因此，学案教学复习模式应密切注意对基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练使用，为复习的整体有效性打下坚实的基础.其次，教师应该合理选择特征性例题.学案中出现的各类例题必须具有一定的代表性，让学生在做过例题之后可以得到一定的启发.教师要精心设计问题示例，所选习题难度分层应明显，习题的解法不能太单一，应该值得学生研究，从而让习题起到训练和巩固学生解决问题的能力的作用.教师可以选择一题多解、一题多变等精选题目，以帮助学生进行复习和研究，根据学生的实际需要以及数学学科的复习要求做好学案例题的合理选择工作.
3.思维性原则
培养学生的数学思维能力是高中数学课程标准的基本内容，并且是数学教育的主要目标之一.数学思维能力包括直观的认知观察能力、发现类比、归纳总结、空间想象力、抽象思维、运算求解、数据处理、模型建构等.作为一名高中数学教师，需要在整个课程中训练学生的数学思维能力，并将其作为教育的主要目标.数学课程无论是在知识生成阶段还是在组合阶段，都涉及数学知识的创建和形成、概念的形成、发现问题的方法的探索以及得出结论的方法的引入，以使学生的学习和复习过程可以成为他们自己探索和发现的过程.在高三数学复习过程中，如果教师片面关注增加例题的量，不专注于开发学生的思维领域，则不仅不能发展学生的思维能力，还无法提高学生解决问题的能力.教师可以在编写学案时收集一些多样化的想法和问题，以便学生在高三复习阶段进行练习.教师首先要求学生思考解决这些问题的策略，不要急于解题，待学生完成思考之后，让学生讨论交流各自的想法，拓宽解题思路，进而指导学生分析和评估具体的解决问题计划，以最终确定解题方案.问题解决后，教师可以提出更多问题并让学生思考，要求学生能够总结反思.
在学案教学复习模式中，学案的编写质量直接影响着复习质量，因此，教师应该重视高三数学复习学案的编写和设计.
二、学案编写须要注意的问题
1.注重以教科书为基础
学案编写要注意对教科书内容的体现.教科书是知识的来源和基础.多年来，高考一直强调将教科书作为考查基础.考查教科书基础内容的实质是了解学生对于基础知识、基本技能、基本方法的掌握情况，这些基础内容始终是高考的重点.在高考数学中，常规题目占试卷的70%，特别是一些选择题、填空题，主要考查学生对教科书中基本知识和解题方法的掌握情况.因此，高中数学复习课程的学案教学复习设计必须首先强调掌握教科书中的基础知识，然后根据基础知识、基本问题类型、基本技能和基础思维将其分解为其他问题.在学生提出问题和解决问题的过程中，知识点彼此关联，自然过渡，从而实现学生双重基础的落实.然而，学案编写注重以教科书为基础并不意味着拘泥于教科书.高考并不会直接考查教科书内容，而是通过对教科书内容进行变式、转换和升级，将原内容进行不同角度、不同级别、不同情况、不同背景的变化，以揭示问题的基本特征.学案应揭示各个知识点之间的内在联系，并能够激发学生的数学思维，提高学生解决问题的能力，以便学生更好地参与到学案教学复习模式中去.
2.注重考试方向
高三数学复习学案编写要注重高考数学考试的方向.教师要根据高考数学考试的方向对学生数学科目的高考复习思路及时进行调整，强化学生的知识掌握能力，加强学生对这一方向的关注度.找准高考数学考试的方向可以引导学生更好地找到复习重点，从而更好地进行自我巩固和自我提升.例如，教师在进行学案编写时，可以引用近年来的高考真题传播给学生高考数学中的数学思想.教师需要结合考试方向加强高三数学学科复习思路和方法的指导，并尽快适应当前高考不断改革的步伐. 高考复习可以以高考试题作为引导.高三数学教师应当对五年内的高考试题进行详细研究，分析五年内高考考查的重点和难点，更加清晰地了解高考考查方向，熟悉高考考查问题的类型.教师在归纳出近五年的大致考查范围之后，将其编写在高三数学复习学案中，能够帮助学生在复习某一章节时更好地把握这一章节在高考中的重要性，从而有利于学生根据自己的知识水平自行把握复习深度，有助于提升学生的复习效果.
此外，要想运用好学案教学复习模式，提升高三数学课堂效率，还需关注以下几个问题.
（1）引导学生理解数学概念
高中阶段的数学概念多，难度大，分类广，变形复杂.数学概念又是解决数学问题前理清题干知识不可或缺的知识储备，所以，熟练掌握数学概念是学生正确推理的前提.能否正确认识和理解数学概念是学生能否顺利解决数学问题的关键所在.
学案教学作用于数学教学中可以将概念与实例相结合，让学生对空洞的数学概念有实际性的认知，通过设置具体的教学问题引导学生认识并最终理解数学概念.
例如，利用数形结合思想解决函数最值问题时，教师在学案中应给出几类典型例题，留出空白部分用于学生尝试解答，在空白部分下方再加上简单提示和具体详细的解决方法，这样既能让学生尝试探索，又可以让摸不着头脑的学生有兴趣了解.
教师在得到学生反馈的基础上可以有目的、有选择地补充学案训练内容，从而使学案更好地加快学生理解概念的进程，提高学生的学习效率和质量.还需要注意的是，教师在引导学生理解概念的过程中进行适当的拓展延伸会使学生对数学概念的理解更加透彻.
（2）帮助学生突破难点
学生往往由于自身数学基础薄弱，数学经验有限，在教师教授一些思维跨度较大的题目时会产生比较明显的困惑，数学难点也由此产生.将学案教学应用在高三数学教学中可以让学生快速高效地突破模糊点、易错点、难点，而且能帮助教师解决在讲课时遇到的棘手问题.教师通过课前对学案合理的设计，能够在授课时让学生更好地跟上自己的思路.另外，学案还应有层次地加入课前小试、例题详解、变式练习等栏目，使学生在拿到学案之后大体了解到该节课的重难点，在上课时也会有目的地听讲，从而在遇到难题时有思路可循，有信心、有能力突破难点.
（3）利用好学案教学复习模式的重要工具——思维导图
面对繁杂琐碎的数学知识点，学生需要做到及时整理.教师在使用学案进行复习教学时应引导学生写出知识框架，而不是在学案上直接印发知识网络.教师可以带领学生整理属于自己的复习思维导图.思维导图，顾名思义就是表达自己思维的一种框架图.学生可根据自身知识掌握情况，和复习进度、深度相结合，运用图文结合的方式将各部分知识碎片拼接起来，画在一张白纸上，充分调动手、脑，做到双重记忆，从而激发思维，来协助进行高质量的复习.在学生的自我思维导图绘制完成后，教师还需进一步引导其补充复习内容，将拓展内容与已学知识进行整理加工，并添加在学案中，以充实学生的知识储备.合理利用思维导图，对学生的复习具有重要意义.
（4）通过学案做好分类比较，梳理复习过程
在学案的设计过程中，教师可以根据教学的重点、难点、易混淆点進行分类比较，以帮助学生记忆.例如，指数函数和幂函数、指数函数和对数函数等都可以采用分类比较的分析方式进行复习.教师在编写学案的过程中，一定要避免将已经整理完整的表格直接印发，而应该引导学生利用表格形式根据概念、特点、原理、规律等进行整理分类，由此加深学生对概念的认知，有利于学生课下自己复习，加深记忆.同时，教师应有意识地培养学生独立梳理分类知识点的能力.比如，教师可以让学生分组制作学案，这样既能让学生在制作学案的过程中不断分类比较，增强记忆，又能让教师了解到学生哪些知识点薄弱，便于以后对薄弱点进行重点练习.[1]
（5）正确处理学案与教科书的关系
学案是辅助教科书的，而不是替代教科书的.很多学生认为有了学案，就没必要看教科书了.相反，教科书作为学生学习的第一手材料，学案上的大部分知识都出自其中，并由教科书上的知识延伸而来.所以，教师在编写学案时，不能一味地摘抄教科书上的内容，过于简单和形式化地罗列每节课的知识清单，更不能留下太多空白让学生自行填空.教师在编写时应该突出教科书上的重点，将知识点分为了解、熟悉、掌握等级别，并赋予星级标识，以便学生对知识内容的重要性有一定的把握，从而进行有针对性的查缺补漏.因此，教师和学生在处理教科书和学案两者之间的关系时应该互相做好检查，适当取舍，充分发挥学案教学复习模式的优点和长处，否则将适得其反.[2]
三、结