数学,不轻信直觉

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在一个64格的棋盘上,第一格放一粒麦子,第2格放两粒,第3格放4粒,第4格放8粒,这样放完64格,直觉感到有个一两箩麦子一定足够.但用数学方法算算为(264-1)粒,可达6000多亿吨,比全世界两千年生产麦子的总和还要多.x2+y2=z2的正整数解(即勾股数组),比比皆是,那么对x3+y3=z3,找出几组 On a 64-square board, put a grain of wheat in the first compartment, two in the second compartment, four in the third compartment, and eight in the fourth compartment. Wheat must be sufficient. However, it is calculated mathematically as (264-1) grain, which can reach more than 600 billion tons, which is more than the sum of wheat produced in the world for two thousand years. x2+y2=z2 positive integer solution (ie tick Arrays), abound, then find groups of x3+y3=z3
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