Cantor函数的分析性质及其用于反例

来源 :阜阳师范学院学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：sky_xuky

【摘要】

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Cantor函数不止一种,本文仅就用Cantor三分集构造出来的Cantor函数加以讨论。 1 定义设C是[0,1]中的Cantor三分集,则G=[0,1]-C=(1/3,2/3)∪(1/9,2/9)∪(7/9,8/9)∪(1/27,2/2

【作者】

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胡绍宗

【机构】

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阜阳师范学院数学系

【出处】

：

阜阳师范学院学报：自然科学版

【发表日期】

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1993年1期

【关键词】

：

CANTOR 可测集分集间断点闭区间绝对连续零集闭子集开集上生

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Cantor函数不止一种,本文仅就用Cantor三分集构造出来的Cantor函数加以讨论。 1 定义设C是[0,1]中的Cantor三分集,则G=[0,1]-C=(1/3,2/3)∪(1/9,2/9)∪(7/9,8/9)∪(1/27,2/27)∪(7/27,8/27)∪(19/27,20/27)∪(25/27,26/27)∪…在[0,1]上定义函数如下:

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