【摘要】 什么样的课堂效果才是好的？这是很多老师都在询问或追求的. 作为在实践中的一线教师，学生没有兴趣的课堂不存在高效课堂，要看这堂课中学生是否有学习兴趣，学生思维是否活跃，老师目中是否有“人”. 也就是说，学生感兴趣的课堂、学生思维活跃的课堂、老师目中有“人”并关注“人”的教育的课堂，即“活起来”的课堂才是高效课堂. 那么，怎样提高课堂效率？实践经验告诉我，要学会借助外力. 下面就谈谈我的几个借力教学案例.
　　【关键词】 借力教学；课堂；尝试
　　
　　一、借助学生已有的学习经验，高效处理教学重难点
　　【案例１】 用“平行”助阵“倒数”——“认识倒数”教学案例.
　　【教材简析】本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是１的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，练习十通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法. 教学重点我放在倒数的意义与求法上. 教学难点定位在理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数.
　　【难点设计】 关于理解“互为”，我设计了一个课前环节. 这个环节主要是回顾对于平行的已有认知.
　　画两条平行的直线a与b，请判断：
　　１． 直线ａ是平行线. （ ）生答：错.
　　２． 直线ｂ是平行线. （ ）生答：错.
　　问：错在哪？
　　生曰：直线ａ是直线ｂ的平行线；直线ｂ是直线ａ的平行线. 总结：那也就是说，直线ａ和ｂ互为平行线，这里的“互为”很重要.（板书）你注意了吗？好，开始我们这节课的学习. 上课！
　　【课后反思】 倒数是数学中的一个工具数，为什么叫它工具数？因为它是由于分数除法计算的需要而产生的一个中间数. 同时，它也是一个依存数，如同倍数、因数一样，倒数都是成对出现的，是两个成对数相互的关系.
　　学生在学习之前，对倒数已经有了一些表象的认识，如学生知道将分数的分子与分母颠倒位置，就成了原分数的倒数，这是一个非常重要的认识起点，但是，也正是有了这样的认识，在倒数的学习中学生也产生了一些学习障碍，如独立的一个数是不能成为倒数的，必须是两者互为，也就是如上阐述的是一个依存概念.
　　有了如上的对于依存关系的简单感知，本节课的教学难点（理解“互为”的意义）就被突破了，效果很好！
　　二、借助学生自身的生活经验，有效化解教学重难点
　　【案例2】世上本没有圆——“生活与数学”小论文引发的思考.
　　按照学校安排，我带领孩子解读了２００９年“生活与数学”的活动要求. 六年级的学生不如以前中低年级那么简单，画一张画已经不能表示孩子的真实想法与能力.
　　首先，我将数学实践、数学实验和小论文分别做了细致的要求. 收上来的小论文真是让我收获颇丰. 我一个个认真批阅，将孩子模糊的想法变成一个个可行可实践的数学小课题.
　　其中，有个同学的论文题目是“三点共圆”，是基于自己对“任意三个不在一条直线上的点都可以画出一个三角形”的理解. 经过她自己的有效推理和想象，她想研究一下是否“经过任意三个点都能画出一个圆”，也就是说这个圆是不是肯定能包含这三个点. 她的预设结论是可以的.
　　这时，一名同学站起来反驳到：“老师，她说任意三个点我不同意. 如果这三个点在同一条直线上，是不能画出一个圆的.”
　　一语即出，引出一片质疑声.
　　就在质疑声中，另外一名同学说：“也不能这么说，如果这个圆非常大，这三个点是可以在一条直线上的. 比如，地球是个很大的标准圆，而我们所看到的地面也是直的呀. 也就是说，可以画一个很大很大的圆让这三个点共在一个圆上. ”
　　同学们再次被征服，看来偶然间峰回路转了.
　　生３：“老师，按照他的想法，这个世界上不是没有圆了.”
　　我质疑，为什么呀？
　　“你想想，所有的圆的边都可以是一段段小小的线段组成，那且不是n多边形了. ”
　　我补充道：“对，你思考得很对，那么这个n是个非常大的数字，大到我们无法想象. 而这些小小的线段可以小到接近一个点. ”
　　这时候，发现一些孩子已经无心在听同学发言，一可能是因为听不懂，二可能是因为太难以想象了.
　　其实就关于圆的定义，也是有很多不同的角度的. 角度不同，定义不同.
　　几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆. 定点称为圆心，定长称为半径.
　　轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆.
　　集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.
　　呵呵……今天真是好好感受到了数学与生活的活教材.
　　其实孩子的原始思维是非常棒的，他们基本上能够将圆从现实中抽象出来，实际上也就是抽象意义上的圆. 所以，孩子说“这个世界上不是没有圆了”是可以理解的，因为他的世界上就是指现实生活中，他说的圆是指抽象后的圆，那当然没有了！