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Galois 理论的基本定理,证明了有限维 Galoi 扩张 E/F 的全部中间域所成之集与Galois 群 GalE/F 的全部子群所成之集存在着一一对应(称为 Galois 群一域对应)。但是关于四次多项式的 Galois 群一域对应却不能叙说成一般的命题,只能作具体问题具体分析。本文将给出不可约的双二次多项式 f(x)=x~4+bx~2+c∈Q[x]的 Galois 群以及 Galois群一域对应的一些结果。