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研究一类同时具有功能反应和密度制约的非线性种群模型：dx/dt=xf（x）-wy^n（x）,dy/dt=y[-d-ky^n＋eg（x）]，其中，f（x）=a-bx1/2，g（x）=cx1/2（a〉0，b〉0，c〉0）．利用微分方程稳定性和定性理论讨论该系统的正平衡点的全局稳定性问题，并得到了极限环的存在唯一性及其全局稳定性，推广了已有的一些结论．