【摘 要】
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凸优化问题的应用遍及各个领域,比如交通管理、统计分析、网络经济等.所以,高效的算法设计一直以来都是优化领域研究人员关注的热门课题.交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers简称ADMM)就是求解线性约束凸优化问题的算法之一,它只有在两块变量情况下才能保证具有收敛性.为处理多块问题可将多块变量分为两组,组间采用Gauss-Seidel格式(
【基金项目】
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国家自然科学基金青年项目(11401295),国家社科基金一般项目(17BTQ063),国家自然科学基金数学天元基金数学访问学者项目(11726618),江苏省青蓝工程项目,江苏省社科基金重点项目(18GLA002).
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交替方向乘子法(ADMM)是求解线性约束凸优化问题的算法之一,其只有在两块变量时才有收敛性保证.为处理多块问题可将多块变量分为两组,组间采用Gauss-Seidel格式(及时利用新信息),组内采用Jacobi格式(使用老的信息),该算法的子问题求解较为困难.韩德仁等对子问题目标函数线性化并增加邻近点项来简化计算,但该算法的邻近点项因子选取受每组变量约束矩阵的最大特征值限制,使得收敛速度较慢,现提出新参数条件的线性化逐块ADMM算法,改进韩德仁等算法中的邻近因子,在保持每步计算量不变的前提下使算法收敛速度大
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