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摘要：针对切削速度大幅度提高引发的铣刀安全性问题，主要介绍了高速铣刀安全性研究与设计的相关理论和方法，将高速铣刀安全性划分为安全稳定性和安全完整性两部分，指出在高速铣刀未发生完整性破坏之前，其安全性存在一个动态衰退过程，对相关的高速铣刀切削稳定性、刀具材料设计中的跨尺度关联、铣刀设计冲突与多层次功能耦合、铣刀设计与安全性评价中的不确定性等问题进行了分析和论述，提出高速铣刀安全性衰退机理与铣刀评价和整体优化设计应重点解决的关键问题。
关键词：高速铣刀；安全性衰退；铣刀完整性；安全稳定性
中图分类号：TG714 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2013）02-0063-05
0、引言
目前，数控机床最高主轴转速普遍从8 000～12 000 r/min提高到18 000～24000 r/min，主轴转速40 000～100 000 r/min高速加工机床已经应用于生产，切削技术进入了以高速切削、高效切削为主要特征的现代切削技术新阶段，工序集约化和高速加工设备通用化使得高速铣削成为装备制造业关键零部件高效、高精度和高柔性加工首选工艺方案。
建立在高性能机床全面发展基础之上的高速铣削技术，其技术核心是采用安全可靠刀具，以高切削速度和高进给速度进行高精确度和高表面质量加工，与中低速铣削刀具不同，高速旋转的铣刀承受着很大的离心力，积聚着巨大的能量，当主轴转速接近铣刀结构强度的临界转速时，极易导致铣刀夹紧力失效和刀体爆碎，造成重大事故和人身伤害；同时，高速铣刀的不平衡会对主轴系统产生一个附加的径向载荷，对加工质量、刀具使用寿命和机床精确度产生直接影响，高速铣削加工中存在的上述问题，使得铣刀安全性受到广泛关注心。
目前，高速铣刀安全性研究和产品设计主要遵循IS015641标准，但该标准的根本目的是避免高速加工中铣刀产生永久性变形、折断和解体等破坏性事故，并没有考虑到铣刀安全稳定性对高速切削过程的影响，无法解决非破坏性条件下高速铣刀安全性衰退问题，高速铣刀安全性在数据清晰度和完整性方面存在诸多问题，有待深入研究。
1、高速铣刀安全性
20世纪80年代，铣刀的安全性问题开始受到广泛重视，20世纪90年代初，德国制订了《高速铣刀的安全要求》（DIN6589，1）标准草案。2001年，在该标准草案基础上制定的《高速铣刀安全性要求》（IS015641）国际标准，成为各国高速铣刀安全性的指导性文件。除德国公司推出的高速铣刀外，日本Tungaloy公司的DIA9000加工铝合金专用铣刀、住友电工公司的专用Sumidia金刚石铣刀等在结构上都作了改进，以适应高速加工的需要，其推荐的切削速度为3 000～5 000 m/min；美国Valenite公司推出直径3—12in高速铣刀，采用的铝合金刀体经表面处理后硬度达60HRC，其安全性和切削效率得到显著提高；在高速铣刀动平衡方面，美国平衡技术公司和德国申克公司推出的刀具动平衡机可以将刀具平衡到G1.0，为铣刀动平衡精度测试提供了有效手段，上述研究与应用实践结果表明，IS015641标准不仅规定了设计者、制造商和供应商在高速铣刀安全性方面承担的责任和义务，而且将铣刀安全性确立为进行高速铣削加工必需满足的重要前提条件。
依据安全系统工程理论，高速铣刀安全性是指高转速条件下铣刀保持其“完整”与“稳定”状态的能力，研究表明，随着转速的提高，铣刀与工件之间的冲击、碰撞加剧，导致铣刀组件变形和位移量逐渐增大，高速铣刀质量分布随之发生改变，动平衡精确度下降，在远低于IS015641标准规定的安全转速工况下，高速铣刀安全稳定状态开始恶化，在未发生铣刀完整性破坏之前，高速铣刀安全性存在一个动态衰退过程，如图1所示。
安全是相对的，没有绝对的安全，不同切削条件下高速铣刀安全性会发生变化，高速铣刀刀体随转速提高而产生的弹塑性变形如图2所示。
在转速小于26 500 r/min范围内，铣刀膨胀变形量不超过0.05 mm，未发生铣刀完整性破坏，满足IS015641标准规定，但随转速提高逐渐增大的刀体弹塑性变形，不可避免地会引起铣刀组件相对位移量的增加和铣刀质量分布的改变，导致铣刀刀齿偏置和动平衡精确度下降；与此同时，铣刀与工件之间发生的瞬间冲击、碰撞，会使内部已经聚积较大能量的铣刀组件材料产生激烈应变，内应力急剧增大，由此引起的微观组织结构变化必然会导致铣刀材料宏观性能上的响应，其结果加剧了铣刀形变和刀齿偏置程度，以及动平衡精确度急剧下降，在远低于额定切削速度的工况下出现的振动会带来已加工表面粗糙度增加，加工精确度降低，刀具磨损加剧和工作环境受到噪音污染等问题，该结果表明，高速铣刀安全性具有动态特性，在小于IS015641标准规定的安全转速条件下，安全稳定性随转速提高而下降，高速铣刀存在安全性衰退问题。
目前，高速铣刀安全稳定性研究处于探索阶段，尚未形成完整的研究体系，在高速铣刀产品设计和高速铣削加工中仍然采用IS015641标准保证其安全性。因此，高速铣刀安全性衰退机理研究不仅是高速铣刀安全性和切削稳定性研究中的一项重要内容，也是高速铣刀设计理论与方法研究的一个新方向。
2、高速铣刀切削稳定性
高速铣刀是一种典型的高效断续切削刀具，铣刀与工件周期性撞击和残余不平衡量极易产生振动，抑制高速铣削加工中的振动是高速铣削动力学特性研究的重要内容。高速铣削加工中的振动可分为自由振动、强迫振动、自激振动和低幅值随机振动，其中，强迫振动和自激振动与加工系统本身关系密切，对加工表面质量、加工效率和刀具使用寿命影响较大，防振、消振比较困难，为了实现少无振动的高速稳定切削，国内外学者和研究机构对此作了大量研究工作。
T.Insperger等分析了单自由度模型的高速铣削动态稳定性和径向切深对振颤频率与稳定性极限的影响，J.Gradisek等通过对两个自由度模型的高速铣削动态稳定性极限预测，对高速铣削振颤形式进行了较为细致的研究，山东大学唐委校等建立了考虑高转速下离心力和陀螺力矩等多变量影响的高速切削系统多自由度动力学模型，给出了在高切削速度下考虑多自由度系统的高阶固有频率影响的切削稳定性极限判据及其预测分析方法。天津大学刘志新等针对球头铣刀推导了考虑再生颤振的铣削力模型，并根据动态切削力公式系统地研究了高速铣削的切削稳定性问题，C.K.Toh、E.Solis、R.P.H。Faassen、C.Su、T.L.Schmit等在高速铣削振动和切削稳定性分析方法、高速铣削振颤和再生振颤预报等方面进行了较深入研究。T.Schmitz、S.Smith等研究了高速铣削动态性能、刀尖频率响应和铣刀长度对切削稳定性影响，北京航空航天大学李忠群等针对建立的考虑再生效果的动态铣削力模型，获得了颤振稳定性叶瓣图时域解。 由上述文献可以看出，国内外学者在自激振动引起的切削颤振方面做了较深入研究，但对切削过程中离心力和动态切削力引起的强迫振动研究较少，主要原因是认为切削中的强迫振动可以通过修改系统结构，调整切削参数和采用减振装置避免，然而，工件形状日益复杂化和高速铣刀结构的多样化使其动力学特性建模、调整和检测较难达到实用化程度，而切削速度和进给速度成倍提高引起的强迫振动，不仅导致加工表面质量较差，而且明显降低高速铣刀安全性，由此引起的不稳定切削和非破坏性安全问题已越来越受到重视。
3、刀具材料设计中的跨尺度关联
高速铣削时，刀具与工件周期性冲击接触和切削速度的变化会造成刀具材料应力的激变，这种应力激变会引起高速铣刀组件宏观、介观和微观层次结构、性质的改变，因此，高速铣刀安全性衰退是在非线性多强场交互与耦合作用和引入杂质元素条件下，真实材料微观层次的化学键合发生改变，从而引起介观层次的晶面解理、位错形核、位错运动和塞积、微裂纹扩展、晶界迁移、位错攀移等变化，最终导致宏观层次形变、断裂的演变过程，属于材料科学中的典型跨尺度现象。
中南大学陶辉锦等根据时间和空间尺度，将宏观、介观和微观三个层次结构进行了更加简洁和清晰的划分如图3所示。
由图3可以看出，材料设计从微观到宏观依次关联量子力学、分子动力学、缺陷动力学、微观结构动力学和连续介质力学等理论，在这三个层次的结构理论中大尺度层次理论涉及的尺度范围更加细微，三者之间相互关联并存在相互沟通的两座理论桥梁，一是微观与介观之间的量子力学；二是介观与宏观之间的分子动力学，通过这两座桥梁，微观层次的信息传递给介观层次的理论与模型，介观层次获得的信息传递给宏观层次的理论与模型，材料设计的任务就是在宏观层次上全面地理解与把握材料结构与性能的关系，进而根据这种关系更加科学和有效地设计材料成分和制备工艺，最终生产出合乎各种预定性能的新材料。
材料科学的跨尺度关联是一个非常复杂的系统科学问题，虽然在每一尺度层次上都有比较成熟的研究方法，但还没有实现不同尺度空间理论和研究手段的完全跨越，因此，发展跨尺度关联设计理论和研究手段，建立从微观到宏观的相互耦合数值计算方法，以探索各结构层次结构演化的关系，已经成为材料设计的前沿方向。
现阶段，高速刀具跨尺度关联研究较少，主要集中在刀具切削刃材料的跨尺度研究上，只有西安交通大学和山东大学等少数几家研究机构正在开展高性能梯度功能陶瓷材料、纳米复合陶瓷材料、金属陶瓷材料微观结构与宏观性能关系研究，并重点解决高速切削加工刀具材料和工件材料性能的匹配性问题，上述相关研究在脆性刀具材料跨尺度研究领域，开辟了一个新方向，对深入研究刀具材料跨尺度问题具有指导意义。
4、高速铣刀设计冲突与多层次功能耦合
高速铣刀设计冲突和功能耦合是各种铣刀设计方案面临的一个共性问题，解决高速铣刀设计中的冲突或矛盾成为铣刀产品创新的核心，TRIZ发明人Ahshuller提出了解决冲突的发明原理，建立了解决冲突的基于知识方法。但对如何确定设计中的冲突，并未提出操作性强的方法，1990年，美国Nam.P.Suh教授提出公理设计理论，该理论为实现设计的正确决策提供了定量计算方法，但受独立公理约束，公理设计中存在功能耦合问题尚未解决，为此，JOHNNESSON、SU.J.C.Y、KANG等分别提出了不方法，试图解决结构设计中的功能耦合问题，但均有一定局限性，只能解决较为简单的耦合问题，无法适用于耦合功能数目较多的复杂产品耦合设计，于学军等将网络分析法（ANP理论）应用于公理设计中功能耦合的研究，建立功能要求间交互作用的ANP理论通用模型，提出交互作用的测评算法和忽略交互作用判别方法，该方法为设计人员指明改进设计的方向，但其有效性有待于在实际应用中对其完善和提高，曹鹏彬等针对复杂产品公理设计中的耦合因素和耦合设计问题，提出处理耦合因素的策略，上述研究为高速铣刀产品设计方案规划提供了有效指导，但按照所提方法确定的设计顺序进行求解得到的设计结果只构成原产品设计问题的近似解，目前，高速铣刀功能耦合问题解决方法有待进一步研究。
5、高速铣刀设计与安全性评价
在高速铣刀设计与安全性评价方面，由于内外扰动因素的存在和认知水平的局限，所得到的信息具有模糊性和不确定性。灰色系统理论作为解决此类不确定性问题的理论和方法，在众多领域成功应用的范例，为研究和解决高速铣刀设计与安全稳定性评价中的不确定性问题提供了一条有效途径。
目前，国内外在高速铣刀安全完整性、高速铣刀动力学特性建模与自激振动引起的不稳切削、材料层次结构划分、脆性刀具材料跨尺度研究、产品功能规划与设计决策中的功能耦合分析，以及不确定性问题分析方法研究方面取得了一些很有意义的成果，但要揭示高速铣刀安全性衰退机理，实现高速铣刀安全性设计还存在一些问题尚未解决或需要进一步研究：
1）目前，高速铣刀安全稳定性的研究还很不成熟，没有形成完整的理论体系，IS015641标准有待完善；工件和高速铣刀结构的多样化使高速铣削工艺系统具有一定开放性，高速铣削动力学特性建模和检测困难，防振、消振措施难以达到实用化程度，无法满足高速铣削离散型工艺要求，有待进一步研究。
2）受内外扰动因素的影响，高速铣刀安全性衰退与刀具组件材料、结构和切削振动之间的内在联系尚不明晰，对高速铣刀安全性衰退影响因素及其交互作用的认知具有模糊性和不确定性，有必要在高速铣刀安全的动态特性和铣刀设计上的不确定性问题进行系统研究。
3）目前，由于缺乏对高速铣刀材料微观结构与宏观结构、性能之间内在联系的研究、它们在多强场作用下演变行为无法进行定量描述，新型高速铣刀开发缺乏科学的理论依据，有必要对此进行深入研究。
4）现阶段，对高速铣刀产品进行整体优化设计时，面临的待解决的问题是各铣刀组件能否求解或采用何种方式求解才能使得最终结果收敛于铣刀整体最优解，此外，对高速铣刀安全稳定性设计模型产生的功能冗余和底层功能跨尺度关联设计上存在的冲突与功能耦合的判断、处理尚无有效解决方法，有待加强研究，用以指导高速铣刀跨尺度关联设计。
6、结语
安全稳定性既是高速铣刀在较高层次上的安全性需求，也是实现高速稳定切削的基础，不仅综合反映了铣刀在高速切削过程中的安全状态和表现，而且能够较全面地反映出铣刀产品经济和社会满意度，是检验高速铣刀产品能否满足关键零部件高效、高精确度加工安全性需求的最终判据，因此，研究高速铣刀安全性衰退机理，提高铣刀安全稳定性将成为高速铣刀设计研究领域一个新的发展方向，对高速铣削技术的发展与应用起到积极推动作用。
关键词：高速铣刀；安全性衰退；铣刀完整性；安全稳定性
中图分类号：TG714 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2013）02-0063-05
0、引言
目前，数控机床最高主轴转速普遍从8 000～12 000 r/min提高到18 000～24000 r/min，主轴转速40 000～100 000 r/min高速加工机床已经应用于生产，切削技术进入了以高速切削、高效切削为主要特征的现代切削技术新阶段，工序集约化和高速加工设备通用化使得高速铣削成为装备制造业关键零部件高效、高精度和高柔性加工首选工艺方案。
建立在高性能机床全面发展基础之上的高速铣削技术，其技术核心是采用安全可靠刀具，以高切削速度和高进给速度进行高精确度和高表面质量加工，与中低速铣削刀具不同，高速旋转的铣刀承受着很大的离心力，积聚着巨大的能量，当主轴转速接近铣刀结构强度的临界转速时，极易导致铣刀夹紧力失效和刀体爆碎，造成重大事故和人身伤害；同时，高速铣刀的不平衡会对主轴系统产生一个附加的径向载荷，对加工质量、刀具使用寿命和机床精确度产生直接影响，高速铣削加工中存在的上述问题，使得铣刀安全性受到广泛关注心。
目前，高速铣刀安全性研究和产品设计主要遵循IS015641标准，但该标准的根本目的是避免高速加工中铣刀产生永久性变形、折断和解体等破坏性事故，并没有考虑到铣刀安全稳定性对高速切削过程的影响，无法解决非破坏性条件下高速铣刀安全性衰退问题，高速铣刀安全性在数据清晰度和完整性方面存在诸多问题，有待深入研究。
1、高速铣刀安全性
20世纪80年代，铣刀的安全性问题开始受到广泛重视，20世纪90年代初，德国制订了《高速铣刀的安全要求》（DIN6589，1）标准草案。2001年，在该标准草案基础上制定的《高速铣刀安全性要求》（IS015641）国际标准，成为各国高速铣刀安全性的指导性文件。除德国公司推出的高速铣刀外，日本Tungaloy公司的DIA9000加工铝合金专用铣刀、住友电工公司的专用Sumidia金刚石铣刀等在结构上都作了改进，以适应高速加工的需要，其推荐的切削速度为3 000～5 000 m/min；美国Valenite公司推出直径3—12in高速铣刀，采用的铝合金刀体经表面处理后硬度达60HRC，其安全性和切削效率得到显著提高；在高速铣刀动平衡方面，美国平衡技术公司和德国申克公司推出的刀具动平衡机可以将刀具平衡到G1.0，为铣刀动平衡精度测试提供了有效手段，上述研究与应用实践结果表明，IS015641标准不仅规定了设计者、制造商和供应商在高速铣刀安全性方面承担的责任和义务，而且将铣刀安全性确立为进行高速铣削加工必需满足的重要前提条件。
依据安全系统工程理论，高速铣刀安全性是指高转速条件下铣刀保持其“完整”与“稳定”状态的能力，研究表明，随着转速的提高，铣刀与工件之间的冲击、碰撞加剧，导致铣刀组件变形和位移量逐渐增大，高速铣刀质量分布随之发生改变，动平衡精确度下降，在远低于IS015641标准规定的安全转速工况下，高速铣刀安全稳定状态开始恶化，在未发生铣刀完整性破坏之前，高速铣刀安全性存在一个动态衰退过程，如图1所示。
安全是相对的，没有绝对的安全，不同切削条件下高速铣刀安全性会发生变化，高速铣刀刀体随转速提高而产生的弹塑性变形如图2所示。
在转速小于26 500 r/min范围内，铣刀膨胀变形量不超过0.05 mm，未发生铣刀完整性破坏，满足IS015641标准规定，但随转速提高逐渐增大的刀体弹塑性变形，不可避免地会引起铣刀组件相对位移量的增加和铣刀质量分布的改变，导致铣刀刀齿偏置和动平衡精确度下降；与此同时，铣刀与工件之间发生的瞬间冲击、碰撞，会使内部已经聚积较大能量的铣刀组件材料产生激烈应变，内应力急剧增大，由此引起的微观组织结构变化必然会导致铣刀材料宏观性能上的响应，其结果加剧了铣刀形变和刀齿偏置程度，以及动平衡精确度急剧下降，在远低于额定切削速度的工况下出现的振动会带来已加工表面粗糙度增加，加工精确度降低，刀具磨损加剧和工作环境受到噪音污染等问题，该结果表明，高速铣刀安全性具有动态特性，在小于IS015641标准规定的安全转速条件下，安全稳定性随转速提高而下降，高速铣刀存在安全性衰退问题。
目前，高速铣刀安全稳定性研究处于探索阶段，尚未形成完整的研究体系，在高速铣刀产品设计和高速铣削加工中仍然采用IS015641标准保证其安全性。因此，高速铣刀安全性衰退机理研究不仅是高速铣刀安全性和切削稳定性研究中的一项重要内容，也是高速铣刀设计理论与方法研究的一个新方向。
2、高速铣刀切削稳定性
高速铣刀是一种典型的高效断续切削刀具，铣刀与工件周期性撞击和残余不平衡量极易产生振动，抑制高速铣削加工中的振动是高速铣削动力学特性研究的重要内容。高速铣削加工中的振动可分为自由振动、强迫振动、自激振动和低幅值随机振动，其中，强迫振动和自激振动与加工系统本身关系密切，对加工表面质量、加工效率和刀具使用寿命影响较大，防振、消振比较困难，为了实现少无振动的高速稳定切削，国内外学者和研究机构对此作了大量研究工作。
T.Insperger等分析了单自由度模型的高速铣削动态稳定性和径向切深对振颤频率与稳定性极限的影响，J.Gradisek等通过对两个自由度模型的高速铣削动态稳定性极限预测，对高速铣削振颤形式进行了较为细致的研究，山东大学唐委校等建立了考虑高转速下离心力和陀螺力矩等多变量影响的高速切削系统多自由度动力学模型，给出了在高切削速度下考虑多自由度系统的高阶固有频率影响的切削稳定性极限判据及其预测分析方法。天津大学刘志新等针对球头铣刀推导了考虑再生颤振的铣削力模型，并根据动态切削力公式系统地研究了高速铣削的切削稳定性问题，C.K.Toh、E.Solis、R.P.H。Faassen、C.Su、T.L.Schmit等在高速铣削振动和切削稳定性分析方法、高速铣削振颤和再生振颤预报等方面进行了较深入研究。T.Schmitz、S.Smith等研究了高速铣削动态性能、刀尖频率响应和铣刀长度对切削稳定性影响，北京航空航天大学李忠群等针对建立的考虑再生效果的动态铣削力模型，获得了颤振稳定性叶瓣图时域解。 由上述文献可以看出，国内外学者在自激振动引起的切削颤振方面做了较深入研究，但对切削过程中离心力和动态切削力引起的强迫振动研究较少，主要原因是认为切削中的强迫振动可以通过修改系统结构，调整切削参数和采用减振装置避免，然而，工件形状日益复杂化和高速铣刀结构的多样化使其动力学特性建模、调整和检测较难达到实用化程度，而切削速度和进给速度成倍提高引起的强迫振动，不仅导致加工表面质量较差，而且明显降低高速铣刀安全性，由此引起的不稳定切削和非破坏性安全问题已越来越受到重视。
3、刀具材料设计中的跨尺度关联
高速铣削时，刀具与工件周期性冲击接触和切削速度的变化会造成刀具材料应力的激变，这种应力激变会引起高速铣刀组件宏观、介观和微观层次结构、性质的改变，因此，高速铣刀安全性衰退是在非线性多强场交互与耦合作用和引入杂质元素条件下，真实材料微观层次的化学键合发生改变，从而引起介观层次的晶面解理、位错形核、位错运动和塞积、微裂纹扩展、晶界迁移、位错攀移等变化，最终导致宏观层次形变、断裂的演变过程，属于材料科学中的典型跨尺度现象。
中南大学陶辉锦等根据时间和空间尺度，将宏观、介观和微观三个层次结构进行了更加简洁和清晰的划分如图3所示。
由图3可以看出，材料设计从微观到宏观依次关联量子力学、分子动力学、缺陷动力学、微观结构动力学和连续介质力学等理论，在这三个层次的结构理论中大尺度层次理论涉及的尺度范围更加细微，三者之间相互关联并存在相互沟通的两座理论桥梁，一是微观与介观之间的量子力学；二是介观与宏观之间的分子动力学，通过这两座桥梁，微观层次的信息传递给介观层次的理论与模型，介观层次获得的信息传递给宏观层次的理论与模型，材料设计的任务就是在宏观层次上全面地理解与把握材料结构与性能的关系，进而根据这种关系更加科学和有效地设计材料成分和制备工艺，最终生产出合乎各种预定性能的新材料。
材料科学的跨尺度关联是一个非常复杂的系统科学问题，虽然在每一尺度层次上都有比较成熟的研究方法，但还没有实现不同尺度空间理论和研究手段的完全跨越，因此，发展跨尺度关联设计理论和研究手段，建立从微观到宏观的相互耦合数值计算方法，以探索各结构层次结构演化的关系，已经成为材料设计的前沿方向。
现阶段，高速刀具跨尺度关联研究较少，主要集中在刀具切削刃材料的跨尺度研究上，只有西安交通大学和山东大学等少数几家研究机构正在开展高性能梯度功能陶瓷材料、纳米复合陶瓷材料、金属陶瓷材料微观结构与宏观性能关系研究，并重点解决高速切削加工刀具材料和工件材料性能的匹配性问题，上述相关研究在脆性刀具材料跨尺度研究领域，开辟了一个新方向，对深入研究刀具材料跨尺度问题具有指导意义。
4、高速铣刀设计冲突与多层次功能耦合
高速铣刀设计冲突和功能耦合是各种铣刀设计方案面临的一个共性问题，解决高速铣刀设计中的冲突或矛盾成为铣刀产品创新的核心，TRIZ发明人Ahshuller提出了解决冲突的发明原理，建立了解决冲突的基于知识方法。但对如何确定设计中的冲突，并未提出操作性强的方法，1990年，美国Nam.P.Suh教授提出公理设计理论，该理论为实现设计的正确决策提供了定量计算方法，但受独立公理约束，公理设计中存在功能耦合问题尚未解决，为此，JOHNNESSON、SU.J.C.Y、KANG等分别提出了不方法，试图解决结构设计中的功能耦合问题，但均有一定局限性，只能解决较为简单的耦合问题，无法适用于耦合功能数目较多的复杂产品耦合设计，于学军等将网络分析法（ANP理论）应用于公理设计中功能耦合的研究，建立功能要求间交互作用的ANP理论通用模型，提出交互作用的测评算法和忽略交互作用判别方法，该方法为设计人员指明改进设计的方向，但其有效性有待于在实际应用中对其完善和提高，曹鹏彬等针对复杂产品公理设计中的耦合因素和耦合设计问题，提出处理耦合因素的策略，上述研究为高速铣刀产品设计方案规划提供了有效指导，但按照所提方法确定的设计顺序进行求解得到的设计结果只构成原产品设计问题的近似解，目前，高速铣刀功能耦合问题解决方法有待进一步研究。
5、高速铣刀设计与安全性评价
在高速铣刀设计与安全性评价方面，由于内外扰动因素的存在和认知水平的局限，所得到的信息具有模糊性和不确定性。灰色系统理论作为解决此类不确定性问题的理论和方法，在众多领域成功应用的范例，为研究和解决高速铣刀设计与安全稳定性评价中的不确定性问题提供了一条有效途径。
目前，国内外在高速铣刀安全完整性、高速铣刀动力学特性建模与自激振动引起的不稳切削、材料层次结构划分、脆性刀具材料跨尺度研究、产品功能规划与设计决策中的功能耦合分析，以及不确定性问题分析方法研究方面取得了一些很有意义的成果，但要揭示高速铣刀安全性衰退机理，实现高速铣刀安全性设计还存在一些问题尚未解决或需要进一步研究：
1）目前，高速铣刀安全稳定性的研究还很不成熟，没有形成完整的理论体系，IS015641标准有待完善；工件和高速铣刀结构的多样化使高速铣削工艺系统具有一定开放性，高速铣削动力学特性建模和检测困难，防振、消振措施难以达到实用化程度，无法满足高速铣削离散型工艺要求，有待进一步研究。
2）受内外扰动因素的影响，高速铣刀安全性衰退与刀具组件材料、结构和切削振动之间的内在联系尚不明晰，对高速铣刀安全性衰退影响因素及其交互作用的认知具有模糊性和不确定性，有必要在高速铣刀安全的动态特性和铣刀设计上的不确定性问题进行系统研究。
3）目前，由于缺乏对高速铣刀材料微观结构与宏观结构、性能之间内在联系的研究、它们在多强场作用下演变行为无法进行定量描述，新型高速铣刀开发缺乏科学的理论依据，有必要对此进行深入研究。
4）现阶段，对高速铣刀产品进行整体优化设计时，面临的待解决的问题是各铣刀组件能否求解或采用何种方式求解才能使得最终结果收敛于铣刀整体最优解，此外，对高速铣刀安全稳定性设计模型产生的功能冗余和底层功能跨尺度关联设计上存在的冲突与功能耦合的判断、处理尚无有效解决方法，有待加强研究，用以指导高速铣刀跨尺度关联设计。
6、结语
安全稳定性既是高速铣刀在较高层次上的安全性需求，也是实现高速稳定切削的基础，不仅综合反映了铣刀在高速切削过程中的安全状态和表现，而且能够较全面地反映出铣刀产品经济和社会满意度，是检验高速铣刀产品能否满足关键零部件高效、高精确度加工安全性需求的最终判据，因此，研究高速铣刀安全性衰退机理，提高铣刀安全稳定性将成为高速铣刀设计研究领域一个新的发展方向，对高速铣削技术的发展与应用起到积极推动作用。