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利用上下解的单调迭代技巧讨论了Banach空间二阶积一微分方程两点边值问题-u（t）=f（t，u（t），Su（t）），t∈I，u（0）=u（1）=θ解的存在性．其中f∈C（I×E×E，E），I=[0，1]．在非线性项，满足一定的非紧性测度条件和单调性条件下，利用相应的线性方程解算子的谱半径，通过非紧性测度的精细计算，获得了其在上下解之间的最小、最大解的存在性以及在上下解之间解的唯一性．