【摘 要】
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一、作底边上的中线rn例1如图1,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC.D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=A F.求证:(1)DE=DF;(2)DE上DF.rn证明:连接AD,如图2.rn∵ AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,rn∴AD⊥BC,BD=AD.rn∴ ∠B=∠DAC=45°.rn∴ △BDE≌△ADF(边角边).rn∴DE=DF,∠BDE=∠ADF.rn∴ ∠EDF=∠EDA +∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA =90°,则DE上DF.
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一、作底边上的中线rn例1如图1,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC.D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=A F.求证:(1)DE=DF;(2)DE上DF.rn证明:连接AD,如图2.rn∵ AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,rn∴AD⊥BC,BD=AD.rn∴ ∠B=∠DAC=45°.rn∴ △BDE≌△ADF(边角边).rn∴DE=DF,∠BDE=∠ADF.rn∴ ∠EDF=∠EDA +∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA =90°,则DE上DF.
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