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本文研究了两个经典的Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的Bapat—Kwong矩阵不等式的推广，利用局部完全Hermitian矩阵的性质。根据可逆矩阵的主子矩阵与其Schur补的关系，得到了两个局部完全Hermitian矩阵的Hadamard乘积的矩阵不等式．所得到的结果不仅在放弃了正定性的前提下得到了经典的Bapar—Kwong矩阵不等式。而且还给出了这个矩阵不等式等式成立的充分必要条件．