职校数学的第一课

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  《特别关注》中一大社会看点“寒门出富翁”:社会上的大富翁,出身背景常两极分化,不是继承祖业的第二代,就是从小贫困、白手起家的创业者,而后者的能力和累积财富的持久力大多优于前者。一个生长在贫困家庭的孩子,因为穷怕了,就会想发财、想累积财富;因为饿怕了,所以有着比一般人更强烈的赚钱欲望和更持久的拼劲。同样的,对于职业学校的学生而言,只有让他们发现自己知识的匮乏和素质的缺欠,才有可能激发他们强烈的求知欲,愿意接受专业技术课程以外的基础教育,如语文、数学、英语等,在这些基础教育课程中,数学于他们而言是难上难。哈佛大学图书馆的馆训是“学习的苦痛是暂时的,未学到的痛苦是终生的。”所以首先通过社会看点的展现、历史事实的分析、现代生活的需求等方面让职校学生发现因为知识的贫穷,在不久的将来他们可能面临许许多多“未学到的痛苦”,只有知道贫穷,才有可能想要努力、想要积累。
  数学的应用是很广泛的,渗透到生活的很多方面。诺贝尔奖是世界上最有影响力的奖项,人们通常都关注获奖人选,但并不清楚诺贝尔基金运作情况。1896年,诺贝尔死后留下的遗产变现后约折合现金920万美元,不仅在当时,即便是现在,这笔遗产都可说是一笔巨额财产。可是,随着每年奖金发放及基金运转的开销,到1953年诺贝尔基金竟然只剩下330万美元,眼见基金消耗大半,管理者及时醒悟,他们不再将基金单纯地存在银行吃利息,而是投资到股票和房地产上,于是基金开始不断地增值积累,其奖金金额也逐年增长。到现在,基金的总资产已近三亿美元,每项奖金已达百万美元之多。说到这里,不妨看一道数学题:假定一个年轻人身无分文,从现在开始努力工作,能够每年存下一万四千元,并且将这些钱投资到股票、房地产等方面,每年获得20%的收益,如此坚持40年,那么40年后,他能积累多少财富?这是一个一般人难以想象的数字,通常猜个三、五百万,往多了猜不过一千万,然而依照等比数列计算复利的公式,正确答案应该是1.028亿万元,一个众人都不敢想象的数字。台湾著名的理财专家黄培源先生在许多场合,多次讲到这个制造亿万富豪的神奇致富公式。这个神奇的数学公式表明,一个20岁的上班族如果依照这种方式进行投资,到60岁退休时就会是亿万富翁了。若是将这个神奇的致富公式告诉孩子、孙子……精打细算,妥善经营,不愁一个家不富。这是从一本杂志上看到的一个小小的例子,由此是否能领略到枯燥的数学公式的另一面呢?
  《数学课程标准解读》指出:实现“人人都能获得必需的数学”有多种途径,最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学,在过程中体验数学与周围世界的联系,以及数学在社会生活中的作用和意义,逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系,感受成功……2001年教育部颁布新《数学课程标准(实验稿)》后,数学生活化被提到了前所未有的高度,并在新教材中体现得淋漓尽致,已成为一线数学老师的共识。可见教学素材应是“从学生自己熟悉的生活背景中发现”的,与学生生活实际紧密相连,且容易被学生接受的,从而给数学课堂注入新鲜血液。
  其次是学生的思想定位很关键,汽车大王亨利·福特说:“不管你认为自己能或不能成功,你都是对的,结果却大不相同。”我想这是亨利·福特在创业过程中一个很经典的见地。数学的学习也是这样的,不无论你认为自己能或不能学有所成,你都没错,结果却大不相同,未来的收益也大相径庭。有这样一个小故事,一家鞋厂派出两个业务员去一个地方做市场调查,当他们踏上这片岛屿时,他们看到岛上有许许多多的人,都光着脚,于是他们返回汇报,其中一个业务员说:这个市场没有开发的可能,因为大家都不穿鞋。而另一个业务员却是神采飞扬:太好了,这个市场太大了。大家都没有鞋,哪怕每人只买一双鞋,需求量都是非常可观的。这是大家很熟悉的一则小故事,其中的道理同样可用在数学学习上,所以学生应该给自己的思想作一个合适的定位,好让自己有勇气面对接下来的学习中可能遇到的各个难关,因为结果会大不相同。
  再者是要更新理念,不要以为“赚多赚少都是赚”,据说美国公务员考试中这样一道题:有一个人在市场上花8元钱买了一只鸡,然后以9元钱的价格卖掉,后来一想,感到自己卖便宜了,便用10元钱买回来,又以11元钱的价格卖了出去。问题是,这人是赚了还是赔了?当我们看到这个问题时,会觉得美国公务员考试怎么出这么粗浅的一道题,答案不是明摆着吗,赚了2元钱。让人意外的是,本题的正确答案竟然是“这个人赔了4元钱”。解析如下:按照题目所说,8元买9元卖,10元买11元卖,是赚了2元钱,但他本可以8元钱买两只鸡,然后以11元钱的价格卖出,这样算就能赚6元钱,他少赚了4元钱,所以就是赔了4元钱,“少赚就是赔”,这是一种追求更好的思想意识。很多时候,只要努力还可以有更多的收获,学习数学跟经营生意道理是相同的,少赚就亏了,既然数学是基础教育不可或缺的一门学科,就争取最大限度地获得每节课的收益,这应该是学生踏入职校学习的重新拥有的理念。
  以上几个方面是我在职校上数学的第一课时想要做的,一是让学生看到自己知识的欠缺,以及因数学知识的匮乏可能带来的缺憾,激发他们想努力、想积累的决心;二是让学生认定可行,数学虽然难,只要付出会有所成;三是让学生知道要好好地经营每节课,因为少赚就赔了。希望这一课能帮助学生站在一定的高度上看待数学基础教育,有助于他们新的学习阶段的开始。
  参考文献:
  [1]数学课程标准解读[S].北京师范大学出版社,2002年5月第一版.
  [2]数学课程标准(实验稿)[S].北京师范大学出版社,2001年7月版.
  [3]特别关注.2005年第11期.
  [4]特别关注.2008年第5期.
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