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[摘要]经过探索和实践，上海初步构建廉租住房、共有产权保障住房（即经济适用住房）、公共租赁住房、征收安置住房（即动迁商品房）“四位一体”、租售并举的住房保障体系。尽管保障房建设成为保民生的重点，我国保障房建设体系中依然存在诸多问题。本文通过建模的方式运用，用以说明住房支付能力的剩余收入模型和以住房过滤模型为基础，分析货币补贴这种住房保障方式，结合上海市房地产市场近年的实际运行状况以及保障房建设工作的实证分析，并为了完善、合理化城镇低收入家庭住房保障体系的构建提出建议。
[关键词]住房保障体系;居民住房支付能力;住房过滤模型
[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.12.128
1导 论
上海在“十一五”期间已形成廉租房、经济适用住房、动迁配套房和公租房“四位一体”的保障住房体系，“十二五”期间，上海住房建设总量大约为1.25亿平米，预计保障性住房约占新建住房总面积的50%，套数约占60%。2011—2015年，通过新建、改建、配建、收储、转化等多渠道，筹措各类保障性住房约100万套。不断加大保障性住房的政策受益面是主要趋势。尽管如此，第一，保障范围上，目前上海市享受廉租住房的家庭仅占全市城镇总户数的 0.7%，而发达国家一般是 10% 左右[1]。第二，定价方面无优势，租金过高。第三，出租、出售型保障房配比不平衡，从 2011—2015年各种类型保障房的供应套数来看，出售型保障房的比例占到75%左右，依然是政府供应的主要力量。第四，保障房之间未能形成有梯度的保障体系，相互衔接也不够通畅。
本文借助扩展线性支出系统（Extended Linear Expenditure System，ELES）模型运用剩余收入法对上海市居民住房承受能力进行测度，从而说明上海市发展保障住房的必要性;借鉴阿瑟·奥沙利文（Arthur O Sullivan）的住房过滤模型，由以经适房、廉租房为主的供给型保障方式向与租赁补贴相结合的需求型补贴方式转变的合理性，最后结合上海市保障住房体系发展现状提出完善措施。
2居民住房支付能力评估
2.1剩余收入法的基本假设
家庭预算由住房支出和非住房支出两部分组成，它既表示家庭总收入，也表示家庭支出的最高预算能力，表达式如下：
B=H+HN
式中，B为家庭预算，H为家庭的住房支出额，HN为家庭的非住房支出额。
在某一地区特定的经济社会发展阶段，相应的支出也存在最基本标准住房支出额H*与最基本标准非住房支出额H*N，基本预算B*=H*+H*N
根据以上假设，基于收入余额指标的住房支付能力评价方法为：某家庭收入减去最基本标准非住房支出的余额小于最基本标准住房支出额，则该家庭存在着住房支付能力问题。只有当B≥H*+H*N时，才能认为家庭不存在住房支付能力不足的问题。
2.2扩展线性支出系统模型
扩展线性支出系统模型（Extend Linear Expenditure System，ELES）是经济学家Lunch于1973年在美国经济计量经济学家Stone的线性支出系统模型的基础上推出的一种需求函数系统。根据Klein-Rubin效用函数，一个家庭对各种商品或服务消费的效用函数为：
U=ni=1lnbi（xi-i）（1）
其中bi是第i种商品或服务占商品或服务总支出的份额，满足0
ni=1pixi=I（2）
其中I是家庭可支配收入，pi是第i种商品或服务的价格。联立（1）、（2）建立拉格朗日函数：
L（x1， x2， …， xn， λ）=ni=1lnbi（xi-i）+λ（I-ni=1pixi）（3）
求得家庭效用最大化：
Lxi=bixi-i-λpi
ni=1pixi=I其中i=1， 2， …， n（4）
式（3）、式（4）联立得：
pixi=pii+bi（I-ni=1pii）（5）
Lunch用边际消费倾向β代替b，得到ELES，即
pixi=pii+βi（I-nj=1pii）（6）
其中，I=1，2，…，n。该式含义为，居民对某一商品的消费支出等于居民对该商品基本消费支出加上超过基本需求之外的支出。由于假设基本需求与收入无关，设
αi=pii-βni=1pii（7）
pixi=αi+βiI（8）
由式（7）、式（8）
pii=αi+βini=1αi/（1-ni=1βi）（9）
式（8）是简单回归方程，可利用居民消费支出数据，可以求得αi、βi的估计值。对式（9）求和可以得出各类基本消费总支出。
2.3上海市居民住房支付能力实证研究
2.3.1数据来源
本文数据来源于《上海统计年鉴》（2006—2013年），获取收入水平分类、消费支出和可支配收入数据。
2.3.2非住房基本消费需求水平与住房支出水平测算
根据上述构建的ELES模型（8），依据2006—2013年上海市城镇居民的月人均消费支出的截面数据进行模型参数的估计（见表1）。计算结果表明，居民各项消费支出参数估计值的R2检验值均通过了显著性水平为1%的显著性检验，故可利用该模型对上海市城镇居民的人均消费支出结构进行定量分析。
根据ELES模型参数估计结果，由式（9）可以计算出上海市2006—2013年全市人均基本消费支出，见表2。
为计算城市居民家庭住房支出水平，以最基本标准住房支出额为准，即在目前上海市经济社会发展阶段，家庭达到最基本居住水平所必需的住房支出额：按一套50平方米（2011年《上海市保障性住房建设导则》规定的套型建筑面积标准最低值）、30年70%按揭住房的支出水平计算。根据2014年调整上海市普通商品住宅的价格标准，低于当年同级别土地上住房平均交易价格1.44倍以下，贷款利率分别采用当年5年期长期贷款利率计算（其中贷款利率以当年最优惠利率为准）。采用等额本息还款法。依此可以计算出每月上海市家庭住房支出水平（见表3）。 2.3.3 上海市不同收入水平家庭住房承受能力测度结果
根据家庭可支配收入、非住房与住房消费支出，可以测得出不同收入家庭的住房承受能力（见表4）。
从表4看出，低收入户、中低收入户、中等收入户（2012及以前）为负，说明这些家庭存在住房承受能力问题。不过2012年以来，低收入者、中低收入者住房消费支出和支付能力差距收窄，说明随着经济发展、居民收入水平的提高，以及保障房体系的建设完善，社会低收入阶层生活得到改善，但提高保障房覆盖范围仍很有必要。
3基于住房过滤模型的保障房保障方式研究
3.1住房过滤模型概述
所谓住房市场中的“过滤”是指最初为较高收入业主或房客建造的住房，随着时间推移而折旧，同时随着新建住房供应的增加，这部分住房的价格的下降。原本较高收入的业主或房客为了改善居住条件，会放弃旧房，旧房转而为收入较低的业主或房客买入或承租。阿瑟·奥沙利文（Arthur OSullivan）指出过滤过程有两个基本特点：一是住房的价值逐渐下降，二是过滤后的新居住者收入水平较低。住房过滤模型根据业主或房客的收入、住房的质量等标准将住房市场分为多个子市场，通过模拟住房在不同子市场之间的过滤，揭示出不同子市场之间的相互作用，较真实地反映了住房市场的运行机制。
本文构建的住房过滤模型如图1所示。在初始条件下，三个子市场均处于均衡状态。在短期内，由于住房供给刚性，供给完全无弹性，三个子市场的短期供给曲线是垂直。从长期来看，随着土地供应总量、价格的变化，三个子市场的住房供给量是可变的，长期供给曲线是向右上方倾斜。高、中、低端市场如下。
图1住房过滤模型高中低端市场初始阶段情形
S短：短期供给曲线;S长：长期供给曲线;D0：初始需求曲线;R：各个子市场初始均衡时的租金（价格）;Q0各个子市场初始均衡时的交易量
3.2基于住房过滤模型的住房保障模式分析
无论是采取税收优惠还是发放住房优惠券的货币补贴模式会增加低端市场的需求，曲线D0右移至D1。短期内，租金由R0上升至R1，从长期来看，租金回落到R2，交易量由Q0增加至Q1，如图2所示。短期内，不会对中高端市场造成影响，但从长期来看，低端市场租金的提高，一方面会鼓励部分低收入家庭逐渐向中端市场转移，使中端市场需求曲线由D0右移至D1;另一方面，会加快中端市场住房向下过滤的速度，使中端市场供给曲线由S长左移至S’长，从而使租金由R0升至R1，如图3所示。
图2低端市场
图3中高端市场
从长期来看，货币补贴模式有以下五个效应。第一，租金水平上升。第二，退出率降低。租金的提高一方面令业主愿意出租房屋以获利，另一方面，激励其养护房屋，使住房能够更长时间地留在市场中。第三，住房过滤加快。低端市场租金提高使得折旧的中、高段住房更快地过渡到下一级市场中。第四，政府负担轻。政府不再需要大规模建设保障房，只需负责补贴接受家庭的遴选。第五，可解决实物补贴退出机制建立难的问题。将家庭可支配收入作为准入退出机制的门槛。若收入高于某一界限便可考虑减发、停发住房货币补贴。
4结论及建议
4.1合理配置公有产权、共有产权与私有产权性质保障房比例
就上海目前的保障房体系，廉租房、公租房属于公有产权保障性住房;经适房为共有产权房;动迁安置房为私有产权保障住房。动迁安置房有利于政府回收资金，但对保障范围的扩大影响较小，且随着旧区改造的推进，其比例必将缩小。经济适用住房主要针对中低收入家庭，亦有利于政府缓解资金压力。根据“十二五”保障房的建设目标，旧区改造和共有产权房比例约占80%，而事实上公共租赁房的比例仍然偏低，但是对于低收入家庭和夹心层而言，提高租赁保障房供给是急需的。
4.2创新保障房融资机制
根据上海市政府公开信息，保障性住房资金主要来源与五大渠道：利用住房公积金增值收益、利用保险资金、开展债券融资、吸引房地产企业参与保障性住房建设、利用“先租后售”模式发展公共租赁住房。为此，需要建立住房保障资金池，有效地利用存量资金，可以部分通过投资收益的方式增加存量资金。上海目前在保障性住房直接融资方面，主要有保险资金、住房公积金以及部分债券。如上海中星集团在银行间债券市场发行的中期票据（即私募债），专项用于曹路镇保障性住房项目，是上海首支保障房私募债。
为解决保障房融资难，如何扩大推广效应，弥补保障房资金缺口，就如何创新金融机制吸引社会资金参与保障房的建设、运营，可①吸引股权式投资：项目产生现金流时可以试点资产证券化，以筹集更多资金用于项目运营和新项目的建设。②建立贷款贴息制度，扩大公租房贷款规模。
参考文献：
[1]张利.上海住房保障体系结构研究[J].上海房地，2013（4）.
[2]董藩，陈辉玲.住房保障模式经济效应考查——基于住房过滤模型的思考[J].河北大学学报（哲学社会科学版），2010（2）.
[3]李东.上海市住房保障体系建设概述[N].时代建筑，2011（4）.
[4]余凌志，屠梅曾.基于收入余额指标的城镇低收入家庭住房支付能力评价模型[J].上海交通大学学报，2008（9）.
[5]李进涛，孙峻，李红波.城市居民住房承受能力测度研究——剩余收入视角[J].技术经济与管理研究，2011（3）.
[6]刘志峰.关于完善中国特色住房保障制度的若干思考[C]（2012-03-28），上海：第四届中国房地产科学发展论坛.
[7]奥沙利文.城市经济学[M].第4版.北京：北京中信出版社，2003.
[8]费璇.国内外住房保障体系的研究及启示[J].中国市场，2013（11）.
[关键词]住房保障体系;居民住房支付能力;住房过滤模型
[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.12.128
1导 论
上海在“十一五”期间已形成廉租房、经济适用住房、动迁配套房和公租房“四位一体”的保障住房体系，“十二五”期间，上海住房建设总量大约为1.25亿平米，预计保障性住房约占新建住房总面积的50%，套数约占60%。2011—2015年，通过新建、改建、配建、收储、转化等多渠道，筹措各类保障性住房约100万套。不断加大保障性住房的政策受益面是主要趋势。尽管如此，第一，保障范围上，目前上海市享受廉租住房的家庭仅占全市城镇总户数的 0.7%，而发达国家一般是 10% 左右[1]。第二，定价方面无优势，租金过高。第三，出租、出售型保障房配比不平衡，从 2011—2015年各种类型保障房的供应套数来看，出售型保障房的比例占到75%左右，依然是政府供应的主要力量。第四，保障房之间未能形成有梯度的保障体系，相互衔接也不够通畅。
本文借助扩展线性支出系统（Extended Linear Expenditure System，ELES）模型运用剩余收入法对上海市居民住房承受能力进行测度，从而说明上海市发展保障住房的必要性;借鉴阿瑟·奥沙利文（Arthur O Sullivan）的住房过滤模型，由以经适房、廉租房为主的供给型保障方式向与租赁补贴相结合的需求型补贴方式转变的合理性，最后结合上海市保障住房体系发展现状提出完善措施。
2居民住房支付能力评估
2.1剩余收入法的基本假设
家庭预算由住房支出和非住房支出两部分组成，它既表示家庭总收入，也表示家庭支出的最高预算能力，表达式如下：
B=H+HN
式中，B为家庭预算，H为家庭的住房支出额，HN为家庭的非住房支出额。
在某一地区特定的经济社会发展阶段，相应的支出也存在最基本标准住房支出额H*与最基本标准非住房支出额H*N，基本预算B*=H*+H*N
根据以上假设，基于收入余额指标的住房支付能力评价方法为：某家庭收入减去最基本标准非住房支出的余额小于最基本标准住房支出额，则该家庭存在着住房支付能力问题。只有当B≥H*+H*N时，才能认为家庭不存在住房支付能力不足的问题。
2.2扩展线性支出系统模型
扩展线性支出系统模型（Extend Linear Expenditure System，ELES）是经济学家Lunch于1973年在美国经济计量经济学家Stone的线性支出系统模型的基础上推出的一种需求函数系统。根据Klein-Rubin效用函数，一个家庭对各种商品或服务消费的效用函数为：
U=ni=1lnbi（xi-i）（1）
其中bi是第i种商品或服务占商品或服务总支出的份额，满足0
ni=1pixi=I（2）
其中I是家庭可支配收入，pi是第i种商品或服务的价格。联立（1）、（2）建立拉格朗日函数：
L（x1， x2， …， xn， λ）=ni=1lnbi（xi-i）+λ（I-ni=1pixi）（3）
求得家庭效用最大化：
Lxi=bixi-i-λpi
ni=1pixi=I其中i=1， 2， …， n（4）
式（3）、式（4）联立得：
pixi=pii+bi（I-ni=1pii）（5）
Lunch用边际消费倾向β代替b，得到ELES，即
pixi=pii+βi（I-nj=1pii）（6）
其中，I=1，2，…，n。该式含义为，居民对某一商品的消费支出等于居民对该商品基本消费支出加上超过基本需求之外的支出。由于假设基本需求与收入无关，设
αi=pii-βni=1pii（7）
pixi=αi+βiI（8）
由式（7）、式（8）
pii=αi+βini=1αi/（1-ni=1βi）（9）
式（8）是简单回归方程，可利用居民消费支出数据，可以求得αi、βi的估计值。对式（9）求和可以得出各类基本消费总支出。
2.3上海市居民住房支付能力实证研究
2.3.1数据来源
本文数据来源于《上海统计年鉴》（2006—2013年），获取收入水平分类、消费支出和可支配收入数据。
2.3.2非住房基本消费需求水平与住房支出水平测算
根据上述构建的ELES模型（8），依据2006—2013年上海市城镇居民的月人均消费支出的截面数据进行模型参数的估计（见表1）。计算结果表明，居民各项消费支出参数估计值的R2检验值均通过了显著性水平为1%的显著性检验，故可利用该模型对上海市城镇居民的人均消费支出结构进行定量分析。
根据ELES模型参数估计结果，由式（9）可以计算出上海市2006—2013年全市人均基本消费支出，见表2。
为计算城市居民家庭住房支出水平，以最基本标准住房支出额为准，即在目前上海市经济社会发展阶段，家庭达到最基本居住水平所必需的住房支出额：按一套50平方米（2011年《上海市保障性住房建设导则》规定的套型建筑面积标准最低值）、30年70%按揭住房的支出水平计算。根据2014年调整上海市普通商品住宅的价格标准，低于当年同级别土地上住房平均交易价格1.44倍以下，贷款利率分别采用当年5年期长期贷款利率计算（其中贷款利率以当年最优惠利率为准）。采用等额本息还款法。依此可以计算出每月上海市家庭住房支出水平（见表3）。 2.3.3 上海市不同收入水平家庭住房承受能力测度结果
根据家庭可支配收入、非住房与住房消费支出，可以测得出不同收入家庭的住房承受能力（见表4）。
从表4看出，低收入户、中低收入户、中等收入户（2012及以前）为负，说明这些家庭存在住房承受能力问题。不过2012年以来，低收入者、中低收入者住房消费支出和支付能力差距收窄，说明随着经济发展、居民收入水平的提高，以及保障房体系的建设完善，社会低收入阶层生活得到改善，但提高保障房覆盖范围仍很有必要。
3基于住房过滤模型的保障房保障方式研究
3.1住房过滤模型概述
所谓住房市场中的“过滤”是指最初为较高收入业主或房客建造的住房，随着时间推移而折旧，同时随着新建住房供应的增加，这部分住房的价格的下降。原本较高收入的业主或房客为了改善居住条件，会放弃旧房，旧房转而为收入较低的业主或房客买入或承租。阿瑟·奥沙利文（Arthur OSullivan）指出过滤过程有两个基本特点：一是住房的价值逐渐下降，二是过滤后的新居住者收入水平较低。住房过滤模型根据业主或房客的收入、住房的质量等标准将住房市场分为多个子市场，通过模拟住房在不同子市场之间的过滤，揭示出不同子市场之间的相互作用，较真实地反映了住房市场的运行机制。
本文构建的住房过滤模型如图1所示。在初始条件下，三个子市场均处于均衡状态。在短期内，由于住房供给刚性，供给完全无弹性，三个子市场的短期供给曲线是垂直。从长期来看，随着土地供应总量、价格的变化，三个子市场的住房供给量是可变的，长期供给曲线是向右上方倾斜。高、中、低端市场如下。
图1住房过滤模型高中低端市场初始阶段情形
S短：短期供给曲线;S长：长期供给曲线;D0：初始需求曲线;R：各个子市场初始均衡时的租金（价格）;Q0各个子市场初始均衡时的交易量
3.2基于住房过滤模型的住房保障模式分析
无论是采取税收优惠还是发放住房优惠券的货币补贴模式会增加低端市场的需求，曲线D0右移至D1。短期内，租金由R0上升至R1，从长期来看，租金回落到R2，交易量由Q0增加至Q1，如图2所示。短期内，不会对中高端市场造成影响，但从长期来看，低端市场租金的提高，一方面会鼓励部分低收入家庭逐渐向中端市场转移，使中端市场需求曲线由D0右移至D1;另一方面，会加快中端市场住房向下过滤的速度，使中端市场供给曲线由S长左移至S’长，从而使租金由R0升至R1，如图3所示。
图2低端市场
图3中高端市场
从长期来看，货币补贴模式有以下五个效应。第一，租金水平上升。第二，退出率降低。租金的提高一方面令业主愿意出租房屋以获利，另一方面，激励其养护房屋，使住房能够更长时间地留在市场中。第三，住房过滤加快。低端市场租金提高使得折旧的中、高段住房更快地过渡到下一级市场中。第四，政府负担轻。政府不再需要大规模建设保障房，只需负责补贴接受家庭的遴选。第五，可解决实物补贴退出机制建立难的问题。将家庭可支配收入作为准入退出机制的门槛。若收入高于某一界限便可考虑减发、停发住房货币补贴。
4结论及建议
4.1合理配置公有产权、共有产权与私有产权性质保障房比例
就上海目前的保障房体系，廉租房、公租房属于公有产权保障性住房;经适房为共有产权房;动迁安置房为私有产权保障住房。动迁安置房有利于政府回收资金，但对保障范围的扩大影响较小，且随着旧区改造的推进，其比例必将缩小。经济适用住房主要针对中低收入家庭，亦有利于政府缓解资金压力。根据“十二五”保障房的建设目标，旧区改造和共有产权房比例约占80%，而事实上公共租赁房的比例仍然偏低，但是对于低收入家庭和夹心层而言，提高租赁保障房供给是急需的。
4.2创新保障房融资机制
根据上海市政府公开信息，保障性住房资金主要来源与五大渠道：利用住房公积金增值收益、利用保险资金、开展债券融资、吸引房地产企业参与保障性住房建设、利用“先租后售”模式发展公共租赁住房。为此，需要建立住房保障资金池，有效地利用存量资金，可以部分通过投资收益的方式增加存量资金。上海目前在保障性住房直接融资方面，主要有保险资金、住房公积金以及部分债券。如上海中星集团在银行间债券市场发行的中期票据（即私募债），专项用于曹路镇保障性住房项目，是上海首支保障房私募债。
为解决保障房融资难，如何扩大推广效应，弥补保障房资金缺口，就如何创新金融机制吸引社会资金参与保障房的建设、运营，可①吸引股权式投资：项目产生现金流时可以试点资产证券化，以筹集更多资金用于项目运营和新项目的建设。②建立贷款贴息制度，扩大公租房贷款规模。
参考文献：
[1]张利.上海住房保障体系结构研究[J].上海房地，2013（4）.
[2]董藩，陈辉玲.住房保障模式经济效应考查——基于住房过滤模型的思考[J].河北大学学报（哲学社会科学版），2010（2）.
[3]李东.上海市住房保障体系建设概述[N].时代建筑，2011（4）.
[4]余凌志，屠梅曾.基于收入余额指标的城镇低收入家庭住房支付能力评价模型[J].上海交通大学学报，2008（9）.
[5]李进涛，孙峻，李红波.城市居民住房承受能力测度研究——剩余收入视角[J].技术经济与管理研究，2011（3）.
[6]刘志峰.关于完善中国特色住房保障制度的若干思考[C]（2012-03-28），上海：第四届中国房地产科学发展论坛.
[7]奥沙利文.城市经济学[M].第4版.北京：北京中信出版社，2003.
[8]费璇.国内外住房保障体系的研究及启示[J].中国市场，2013（11）.