【摘 要】
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探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换ψ,且ψ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;ψ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换ψ~*,ψ~*
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探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换ψ,且ψ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;ψ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换ψ~*,ψ~*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了ψ~*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]]∨ψ~*([A])或[A]∧ψ~*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值G(o)del逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质.
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