如何学好列方程解应用题

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  列方程解应用题是数学教学中的一个难点,又是学生必备的技能。应用题联系实际,生动地反映了现实世界的数量关系,能否从具体问题中归纳出数量关系,反映了一个人分析问题、解决问题的实际能力。 那么,怎样才能让学生能熟练的解应用题呢?我认为解应用题除了要加强训练以外,还应该注重思考方法的训练和好的解题习惯。
  
  一、加强基本训练。
  
  1让学生能列代数式表示数量间的关系。
  如:甲数为x,乙数比甲数的3倍还多5,乙数是(3x+5),又如”某商店要购买1000鞋,甲制鞋厂每天生产m双,乙制鞋厂每天生产n双,两个制鞋厂同时生产(1000/m+n)天可以完成
  这项工作,两个鞋厂同时生产2天后,还剩[1000-2(m+n)] 双鞋子没有做”。
  2让学生能根据代数式让学生说出数量关系或所表示的数量。如上题中的第二题的(m+n)表 示什么,2(m+n)又表示什么。
  3能根据实际问题中的某些句子写出数量关系式。如”我国今年的国民生产总值比去年增长 了20%”,让学生说出今年和去年的国民生产总值的数量关系,即: 今年的国民生产总值=去 的国民生产总值×(1+20%)。
  
  二、培养正确的思考方法。
  
  寻找应用题中的等量关系是列方程解应用题的关键。而初中的应用题数量比小学的更复杂, 且存在多个相关的基本数量关系,因此寻找题中的主要数量关系也就成了列方程解应用题的 关键。
  要找到数量关系,首先要明确一般的应用题中基本的数量关系。
  1工程问题中的工作时间、工作效率、工作总量三者的关系。如:某工厂要加工2000个零件 ,若每天加工100个,那么多少天可完成任务?分析:这道题的等量关系:工作量=工作效率 ×工作时间。
  2销售问题中的进价、利润、售价、定价和提价、降价的百分率。如:某商店因价格竞争, 将某型号彩电标价的8折出售,此时每台彩电的利润率是5%,此型号彩电的进价为每台4000 元,那么彩电的标价是多少?分析:根据” 利润=进价×利润率以及利润=售价-进价”可得 相等关系:进价×利润率=售价-进价。
  3在浓度配比问题中的溶质、溶剂、溶液以及溶液浓度之间的关系。如:在100克的水中加 多少克盐,可配制成浓度为10%的盐水?分析;等量关系:溶质=溶液×溶液浓度 。
  4在行程问题中的路程、速度、时间三者之间的关系等。如:一列火车长150米,它以20千 米/时的速度通过一座长850米的大桥,完全通过要几分钟?分析:等量关系:路程=速度× 时间。
  其次要从多角度出发,引导学生先确定题中的主要等量关系。如:李老师为了赶火要在指定 时间到达火车站,他从家出发若每小时走3千米,比预定时间要迟到20分钟,所以他每小时 多走1千米,结果到达火车站比预定时间早到40分钟。求李老师家到火车站的距离是多少?分 析:本题存在以下数量关系:每小时走3千米所用时间-迟到时间=预定时间,每小时走4 千米所用时间+早到时间=预定时间,因此相等关系是:每小时走3千米所用时间-迟到时间= 每小时走4千米所用时间+早到时间。
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