【摘 要】
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该文是对2013年美国数学建模竞赛A题的更深一步的讨论,题目是如何在不烤焦蛋糕和最大利润条件下优化确定烤蛋糕的烤盘最佳类型,而文章仅仅考虑在烤盘给定确定面积和蛋糕不烤
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该文是对2013年美国数学建模竞赛A题的更深一步的讨论,题目是如何在不烤焦蛋糕和最大利润条件下优化确定烤蛋糕的烤盘最佳类型,而文章仅仅考虑在烤盘给定确定面积和蛋糕不烤焦的前提下,来确定烤盘的最佳形状。蛋糕是否被烤焦取决于蛋糕中心达到相同温度时所用时间长短,首先运用推导的热稳态传导公式,通过matlab的PDE工具箱绘出矩形的温度分布图,解释了在蛋糕边角上容易烤焦。烤盘外壁温度分布类比恒温条件下的球壳传温给出,蛋糕内部遵循热传递,从高温传向低温。文章将蛋糕离散化并结合元胞自动机模型,仿真得到了不同形状的烤盘
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