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循环有限自动机是由单个状态生成的有限自动机,任何有限自动机都是有限个循环有限自动机的并。为了进一步探讨循环有限自动机的性质和揭示一般有限自动机和循环有限自动机的关系,本文利用代数的方法,讨论了循环有限自动机的自同态,得出了计算循环有限自动机自同态半群和自同构群的算法;并讨论了一般有限自动机的同态,证明了每一个有限自动机都是有限个循环有限自动机的直和的同态象。