我们知道：数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1，2，3，L，n}上的特殊函数，当自变量由小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值。数列的通项公式 与自变量n之间的函数解析式，数列的图像是横坐标为正整数的一系列的离散的点。
　　可见，任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义，具有函数的一些固有特征。另外，数列与函数的综合也是当今高考命题的重点与热点，因此我们在解决数列问题时，应充分利用函数有关知识，以它的概念、图像、性质为纽带，架起函数与数列间的桥梁，揭示了它们间的内在联系，从而有效地分解数列问题。
　　
　　一、用函数的观点认识数列
　　
　　
　　二、用函数的方法处理数列问题
　　
　　1．利用函数性质解决数列问题
　　将数列看作一种函数关系，那么函数的有关性质可以提供作为解决数列问题的方法。
　　函数性质是函数特征的显性反映，深入挖掘并利用函数的性质可以大大简化解题过程，收到较好的解题效果。如函数的最值、单调性、周期性等性质在数列中应用很广泛，通过下面这些问题的分析，不但可以使學生进一步巩固函数的性质，而且可以让学生提高解决数列问题的视野。
　　
　　错因在：函数与数列在单调性上的研究是有区别的，数学中的函数以研究连续型变量为主，数列则以研究离散型变量为主，两者具有相同的本质属性，也有明显的差异。
　　
　　本题是通过变量之间规律的探求，发现存在周期性，这样在大大简化了解题过程的同时，很好地培养了学生思维能力。
　　2．利用函数图像简化数列问题
　　函数图像是函数特征的直观体现，利用图像解决数学问题（以形助数）是我们在解决问题中经常采用的手段。在数列中，我们可以利用等差数列通项公式、前n项和公式及等比数列的通项公式中展示的图像关系来解决问题，常常会起到意想不到的效果。
　　
　　3.构造函数转化数列问题
　　构造函数解决数学问题是函数思想中的中心所在，其实质是把所求问题转化为以函数背景的问题，再利用函数的有关概念、图像、性质来帮助解决，这样有利于培养学生的数学思想方法与解题能力。
　　
　　通过上述实例的分析与说明，我们可以发现，在数列的教学中，应重视函数思想的渗透，应该把函数观点、图像、性质有机地融入到数列中，通过数列与函数知识的相互交汇，使学生的知识网络得以不断优化与完善，同时也使学生的思维能力得以不断发展与提高。
　　函数思想是中学阶段学生所接触到的最重要的数学思想方法之一。数列作为一种特殊的函数，更是与函数思想密不可分，而现行教材中对于函数思想在数列中的应用涉及较少，但这一点对于加深学生对数列的认识，提高学生分析问题、解决问题的能力是十分重要的。
　　
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