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摘 要：露天矿土石方剥离及采矿工程土石方计量的特点，用数学方法分析了方格网法、断面法、手工计算法等三种计算剥离体积的方法，并对这些方法进行了说明，说明时分别考虑了对剥离边坡的处理及不同断面的计算情况；分析了上述三种方法的使用条件及优缺点。
关键词：计量 断面法 方格网法 DTM模型法；
1.绪论
土石方量计算精度的高低直接影响到建设工期、经济效益。需要合理地进行土方调配，节省施工费用，加快工程进度。因此，研究土方量的计算方法、精度及计算方法的实用范围、条件和存在问题是非常必要的。但由于土石方计量直接涉及到工程建设方和施工方的经济利益，加上实际工程中土石方计量的复杂性，因此计量成果经常会被工程双方质疑，如何让工程双方都能认可，如何规范化土石方工程计量被视为当今工程界的一道难题。
2.剥离及采矿施工土石方计量的特点
1、工程量大。剥离及采矿工程量大，精确计量困难，计量结果与经济利益直接挂钩，计量及结算过程中争议大；
2、单价不同。由于岩石剥离需要爆破，剥离难度比表土要大，二者承包单价可能不一样，计量时需对二者区分；
3、分别计量。对不同性质、硬度的岩石可能制定不同的单价，计量时要求将不同性质、类别的岩石/表土区分开，分别计量；
4、连续计量。剥离及采矿施工有一定连续性，需要多次中间计量，计量时需要从已经施工的工作界面处进行。
选择剥离及采矿工程量计量方法时，要求计量方法相对简单易懂、容易操作、容易核对、误差较小且能适应连续计量的需要。由于剥离及采矿工程量计量存在上述问题，如何选取计量的方法就显得至关重要。
目前常用与土方计算的基本方法有断面法、方格网法、DTM模型法。在实际生产应用中，不同方法计算的同一场地土方量数量相差较大，所以不同方法土方计算精度不同，适用范围也不一样。三种方法中DTM模型法适用于所有的地形条件， 计算精确度相对较高，且模型建立越逼真，精度越高，在生产中有广泛的使用价值。
3.不同的剥离计算方法及操作步骤
3.1断面法
在地形图上或碎部测量的平面图上，根据土方计算的范围，以一定的间距等分场地，将场地划分为若干个相互平行的横截面；按照设计高程与地面线所组成的断面图，计算每条断面线所围成的面积；以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距，得出每相邻两断面间的体积；将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种方法称为断面法。
3.2方格网法
方格网法计算土石方的原理是指根据工程建设的需要人为地将土石方施工场地按照一定的横向和纵向间距建立方格线（一般橫向间距与纵向间距相等），以此划分出若干个平面尺寸相同的方格；在依据各方格四个节点的标高与设计标高，计算出各方格节点的高程；运用体积计算公式得出各个方格的士石方体积 ，最后进行汇总得出总的土石方工程量。方格网法对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用。剥离工程土石方工程量一般较大，考虑边坡与不考虑边坡时的体积之差绝对值相对较大。用方格网法计算时，对于挖方的边坡问题，有不同的处理方法
3.3 DTM模型法
DTM（Digital Terrain Model）——数字地形模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
从技术上看，DTM技术直接使用原始数据，且点子密度大，所以DTM所提供的任意点高程精度好，剖面图的可信度高。在CASS技术的使用下，代替了大量的手工作业，提高了作业精度和作业效率。所以在土方量计算中，通常运用DTM结合CASS的方法。
由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
4.三种剥离体积计算方法的比较
1、断面法
工作量相比方格网法有所增大，尤其是确定每个断面（顶面、底面）面积时，即使用软件计算确定断面面积也比较麻烦，且容易出现差错。这种方法优点是比较直观易懂，但计算过程较复杂，不容易核对，断面的切割方法不确定，随着工程向前推进，断面的切割方法及切割位置也需要变化，不适于操作。在结构比较均匀变化不大时，用这种方法计算比较合理，一旦结构变化较大用断面法处理时就会产生较大误差。
以切割形成结构的上下面为顶底面计算时，面及面之间的距离都是确定的，体积比较容易确定；以正常切割断面所形成的上下面为顶底面计算体积时，顶面与底面之间的距离要靠观察数据来确定，操作者站在不同的立场，取点时会有不同倾向，实际应用中，这种方法的操作会受到一定影响。
2、方格网法
每个方格网的体积及体积相加完全可以通过软件来完成（如南方CASS等），这种方法充分利用了计算机的数据处理功能。在数据确定的情况下计算结果唯一，比较容易核对和检查，方便直观。在边坡角不一致时，可以顶面、底面面积为范围垂直切割所形成的结构体积的平均为所求挖方的体积，这种情况有一定误差，但计算过程简便，可以在很短时间内确定出具体的体积。总体说来，这种方法的计算精度相对较高，且快速、合理、直观，适用范围广泛。
3、DTM法
DTM即数字地面模型，是在一定区域范围内规格格网点或三角网点的平面坐标（x，y）和其地物性质的数据集合，如果此地物性质是该点的高程Z，则此数字地面模型又称为数字高程模型（DEM）。这个数据集合是从微分角度三维的描述该区域地形地貌的空间分布。
6.结论
以上介绍了土石方剥离工程量计算断面法、方格网法和DTM法的基本原理、方法和优缺点比较分析，指出了应用中的注意事项。通过实际工程运用体会到它有如下的几点：
（1）边坡。若剥离是连续进行的，则边坡的问题可以不予考虑。因为边坡也是“移动”的，随着剥离的进行，边坡的位置甚至坡度都将发生变化。除非精确计量，否则非固定帮的边坡可以不予考虑。
（2）连续计量。方格网法适合于一次性计量，能相对较精确。但若考虑到连续施工及多次计量的情况，方格网法由于需要单独织出不同的顶和底面，不易操作；此时断面法的优点比较突出，断面线固定，做出的断面同时也是固定的，连续施工时只需在已经做好的断面基础上继续做即可。
（3）方格网的选取对结果的影响。方格网选择的越小则计量相对越精确。这种情况下，可以充分发挥计算机算量的优越性。能在相对较短的时间内给出较精确的结果。且实践证明，当选取的方格网达到比1m还小时方格网的大小对计算结果与的影响基本可以忽略。
（4）利用三角网建立DTM模型计算土方量精度高，而利用DTM法，可以建立设计地表DTM，当建立原始地表DTM的数据足够多，所构建的三角网趋于无穷多时，可以重现土方量的形态特征，与实际工程体形状最接近。
经过多次尝试及比较，XXX矿段探矿、地质灾害及水土保持治理工程土石方剥离及采矿计量工作采用5m方格网进行计算，取得了较好的效果，有效避免了验收及计量争议
参考文献：
[1]邓耀坤，吉绪发，王延华等.广州：CASS5.1成图软件用户手册
[2]涂群生.对土石方计算的几点技巧的探讨[J].地理空间信息，2006.03
关键词：计量 断面法 方格网法 DTM模型法；
1.绪论
土石方量计算精度的高低直接影响到建设工期、经济效益。需要合理地进行土方调配，节省施工费用，加快工程进度。因此，研究土方量的计算方法、精度及计算方法的实用范围、条件和存在问题是非常必要的。但由于土石方计量直接涉及到工程建设方和施工方的经济利益，加上实际工程中土石方计量的复杂性，因此计量成果经常会被工程双方质疑，如何让工程双方都能认可，如何规范化土石方工程计量被视为当今工程界的一道难题。
2.剥离及采矿施工土石方计量的特点
1、工程量大。剥离及采矿工程量大，精确计量困难，计量结果与经济利益直接挂钩，计量及结算过程中争议大；
2、单价不同。由于岩石剥离需要爆破，剥离难度比表土要大，二者承包单价可能不一样，计量时需对二者区分；
3、分别计量。对不同性质、硬度的岩石可能制定不同的单价，计量时要求将不同性质、类别的岩石/表土区分开，分别计量；
4、连续计量。剥离及采矿施工有一定连续性，需要多次中间计量，计量时需要从已经施工的工作界面处进行。
选择剥离及采矿工程量计量方法时，要求计量方法相对简单易懂、容易操作、容易核对、误差较小且能适应连续计量的需要。由于剥离及采矿工程量计量存在上述问题，如何选取计量的方法就显得至关重要。
目前常用与土方计算的基本方法有断面法、方格网法、DTM模型法。在实际生产应用中，不同方法计算的同一场地土方量数量相差较大，所以不同方法土方计算精度不同，适用范围也不一样。三种方法中DTM模型法适用于所有的地形条件， 计算精确度相对较高，且模型建立越逼真，精度越高，在生产中有广泛的使用价值。
3.不同的剥离计算方法及操作步骤
3.1断面法
在地形图上或碎部测量的平面图上，根据土方计算的范围，以一定的间距等分场地，将场地划分为若干个相互平行的横截面；按照设计高程与地面线所组成的断面图，计算每条断面线所围成的面积；以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距，得出每相邻两断面间的体积；将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种方法称为断面法。
3.2方格网法
方格网法计算土石方的原理是指根据工程建设的需要人为地将土石方施工场地按照一定的横向和纵向间距建立方格线（一般橫向间距与纵向间距相等），以此划分出若干个平面尺寸相同的方格；在依据各方格四个节点的标高与设计标高，计算出各方格节点的高程；运用体积计算公式得出各个方格的士石方体积 ，最后进行汇总得出总的土石方工程量。方格网法对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用。剥离工程土石方工程量一般较大，考虑边坡与不考虑边坡时的体积之差绝对值相对较大。用方格网法计算时，对于挖方的边坡问题，有不同的处理方法
3.3 DTM模型法
DTM（Digital Terrain Model）——数字地形模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
从技术上看，DTM技术直接使用原始数据，且点子密度大，所以DTM所提供的任意点高程精度好，剖面图的可信度高。在CASS技术的使用下，代替了大量的手工作业，提高了作业精度和作业效率。所以在土方量计算中，通常运用DTM结合CASS的方法。
由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
4.三种剥离体积计算方法的比较
1、断面法
工作量相比方格网法有所增大，尤其是确定每个断面（顶面、底面）面积时，即使用软件计算确定断面面积也比较麻烦，且容易出现差错。这种方法优点是比较直观易懂，但计算过程较复杂，不容易核对，断面的切割方法不确定，随着工程向前推进，断面的切割方法及切割位置也需要变化，不适于操作。在结构比较均匀变化不大时，用这种方法计算比较合理，一旦结构变化较大用断面法处理时就会产生较大误差。
以切割形成结构的上下面为顶底面计算时，面及面之间的距离都是确定的，体积比较容易确定；以正常切割断面所形成的上下面为顶底面计算体积时，顶面与底面之间的距离要靠观察数据来确定，操作者站在不同的立场，取点时会有不同倾向，实际应用中，这种方法的操作会受到一定影响。
2、方格网法
每个方格网的体积及体积相加完全可以通过软件来完成（如南方CASS等），这种方法充分利用了计算机的数据处理功能。在数据确定的情况下计算结果唯一，比较容易核对和检查，方便直观。在边坡角不一致时，可以顶面、底面面积为范围垂直切割所形成的结构体积的平均为所求挖方的体积，这种情况有一定误差，但计算过程简便，可以在很短时间内确定出具体的体积。总体说来，这种方法的计算精度相对较高，且快速、合理、直观，适用范围广泛。
3、DTM法
DTM即数字地面模型，是在一定区域范围内规格格网点或三角网点的平面坐标（x，y）和其地物性质的数据集合，如果此地物性质是该点的高程Z，则此数字地面模型又称为数字高程模型（DEM）。这个数据集合是从微分角度三维的描述该区域地形地貌的空间分布。
6.结论
以上介绍了土石方剥离工程量计算断面法、方格网法和DTM法的基本原理、方法和优缺点比较分析，指出了应用中的注意事项。通过实际工程运用体会到它有如下的几点：
（1）边坡。若剥离是连续进行的，则边坡的问题可以不予考虑。因为边坡也是“移动”的，随着剥离的进行，边坡的位置甚至坡度都将发生变化。除非精确计量，否则非固定帮的边坡可以不予考虑。
（2）连续计量。方格网法适合于一次性计量，能相对较精确。但若考虑到连续施工及多次计量的情况，方格网法由于需要单独织出不同的顶和底面，不易操作；此时断面法的优点比较突出，断面线固定，做出的断面同时也是固定的，连续施工时只需在已经做好的断面基础上继续做即可。
（3）方格网的选取对结果的影响。方格网选择的越小则计量相对越精确。这种情况下，可以充分发挥计算机算量的优越性。能在相对较短的时间内给出较精确的结果。且实践证明，当选取的方格网达到比1m还小时方格网的大小对计算结果与的影响基本可以忽略。
（4）利用三角网建立DTM模型计算土方量精度高，而利用DTM法，可以建立设计地表DTM，当建立原始地表DTM的数据足够多，所构建的三角网趋于无穷多时，可以重现土方量的形态特征，与实际工程体形状最接近。
经过多次尝试及比较，XXX矿段探矿、地质灾害及水土保持治理工程土石方剥离及采矿计量工作采用5m方格网进行计算，取得了较好的效果，有效避免了验收及计量争议
参考文献：
[1]邓耀坤，吉绪发，王延华等.广州：CASS5.1成图软件用户手册
[2]涂群生.对土石方计算的几点技巧的探讨[J].地理空间信息，2006.03