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鲍博尼等人（P. Balbiani et al.,[2]）提出了任意公开宣告逻辑（AP AL）。它是普拉策（J. Plaza，[7]）公开宣告逻辑的扩展，加入了关于宣告的量词。这种逻辑已经被公理化，但它的完全性证明总被认为可能会很复杂。在本文中，我们提供了关于任意公开宣告逻辑的一个简要的完全性证明。这个证明是鲍博尼等人（[2]）证明的优化版。