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摘要：研究表明在高速变形过程中，采用98号材料本构模型来模拟材料真实的应力应变曲线，仿真计算的变形结果与实际的变形的结果接近。而在静压的变形过程中，无论是24号材料本构模型还是98号材料本构模型，对变形结果几乎没有影响。
关键词：轨道交通车辆;吸能装置;材料本构模型;有限元分析;真实应力应变曲线
轨道交通产品使用钢材和铝合金材料较多，两者都属于弹塑性材料。Ls-Dyna中有多种材料模型可以描述弹塑性材料的应力应变曲线关系，通常使用的有24号材料MAT_piecewise_linear_plasticity、98号材料MAT_Johnson_Cook。
24号材料是应用最广泛的弹塑性材料模型，可提供双线性、8组有效应力应变点输入、有效的应变应变曲线3种方式来近似材料响应。98号材料Johnson-Cook本构模型能够较好地模拟金属延性材料在强动载荷作用下的物理力学特性，可以反应任何应变速率和应变量下材料的强化效果。[1]
本文以轨道交通车辆2种吸能装置为例，探讨了在Ls-Dyna中不同材料本构模型对有限元仿真结果的影响。
1 材料本构模型
材料本构模型又称材料的力学本构方程，用于描述应力张量和应变张量的关系，是结构和材料的宏观力学性能的综合反映。选择合适的材料本构模型是非常关键的一步，使用准确的材料参数才能获得准确的计算结果。
2 材料本构模型对机车车辆吸能元件仿真结果的影响
机车变形吸能元件可将车辆运行时产生的压缩力传递至底架，对机车车体起到过载保护的作用。
2.1 材料本构模型的确定
2.1.1 24号材料参数的确定
对吸能元件的主要材料高强度钢进行拉伸试验，得到相应的载荷-位移曲线数据，根据公式（1）-（7）可获得塑性阶段的真应力-真应变曲线，如图1所示。
材料拉伸过程中瞬时长度：
L=L0+d（1）
材料拉伸过程瞬时截面面积与拉伸长度变化关系：
A=A0·L0L0+d（2）
工程应力满足：σe=FA0（3）
工程应变满足：εe=dL0（4）
真实应力满足：
σt=FA=σe（1+εe）（5）
真实应变满足：
εt=dL=ln（1+εe）（6）
2.1.2 98号材料参数的确定
Johnson-Cook本构模型可用公式7所示：
σ=（A+Bεn）（1+Clnε·ε·0）（7）
式中：σ——等效应力;
ε——等效应变;
A、B、C、n——材料参数;
ε·——等效塑性应变率;
ε·0——参考应变率（静态应变率，试验值为0.02/s）。
对真实应力应变数据对按照公式（7）进行拟合，可以求解出B值和n值，其中A值为材料静态屈服强度。
高强度钢的参数拟合结果为：A=281，B=979.7，C=0.5592。
2.2 结果分析
图2为变形吸能元件仿真静压缩变形图与实际静压变形图，对比可知，24号材料与98号材料对变形结果与实际压缩结果一致。由于此变形吸能元件变形过程速度极低，近似于一个稳态的过程，因此选取不同的材料本构模型对本变形元件的变形结果基本没有影响。
3 材料本构模型对城轨车辆防爬器吸能元件仿真结果的影响
城轨车辆安装的防爬器和机车中的变形吸能单元作用相同，可将车辆运行时产生的压缩力传递至底架，对城轨车辆车体起到过载保护的作用，并起到车辆防爬的作用。
3.1 材料本构模型的确定
3.1.1 24号材料参数的确定
对防爬器主要铝合金型材6008和板材6082在0.02/s、1/s、400/s和800/s四种应变速率下进行拉伸试验，得到相应的载荷-位移曲线数据，根据公式（1）-（7）可获得塑性阶段的真应力-真应变曲线，各铝合金铝合金动态应力应变曲线如图3所示。
3.1.2 98号材料参数的确定
根据公式（7）可得出2种铝合金材料的参数拟合结果：6008铝合金Johnson-Cook本构模型的参数为：A=129.0，B=479.1，C=0.0212，n=0.81;6082铝合金Johnson-Cook本构模型的参数为：A=301.1，B=391.7，C=00.0170，n=0.87。
3.2 结果分析
图4为在2种不同材料的本构模型的防爬器变形模式模式以及真实的台车碰撞试验变形图。可以看出，虽然两种材料模型的变形模式均为层叠压溃，但压溃模式存在较大差异。由于MATL24缺少大变形状态下的硬化曲线，因此材料偏软，发生严重压溃变形，并且诱导槽被完全压潰;而MATL98材料在大应变下硬化比较明显，因此压溃变形相对缓和，诱导槽也未发生明显压溃，与真实的碰撞试验变形图c）相比，98号材料模型比较符合实际的变形情况。
4 结论
在高速变形过程中，采用98号材料本构模型来模拟材料真实的应力应变曲线，仿真计算的变形结果与实际的变形的结果接近，而在静压的变形过程中，无论是24号材料本构模型还是98号材料本构模型，对变形结果几乎没有影响。
参考文献：
[1]唐长刚.LS-Dyna有限元分析及方针[M].北京：电子工业出版社，2014：1-2.
作者简介：刘亚妮，工学硕士，2010年毕业于湖南大学材料科学与工程专业，长期从事车体结构设计和仿真分析研究工作。
关键词：轨道交通车辆;吸能装置;材料本构模型;有限元分析;真实应力应变曲线
轨道交通产品使用钢材和铝合金材料较多，两者都属于弹塑性材料。Ls-Dyna中有多种材料模型可以描述弹塑性材料的应力应变曲线关系，通常使用的有24号材料MAT_piecewise_linear_plasticity、98号材料MAT_Johnson_Cook。
24号材料是应用最广泛的弹塑性材料模型，可提供双线性、8组有效应力应变点输入、有效的应变应变曲线3种方式来近似材料响应。98号材料Johnson-Cook本构模型能够较好地模拟金属延性材料在强动载荷作用下的物理力学特性，可以反应任何应变速率和应变量下材料的强化效果。[1]
本文以轨道交通车辆2种吸能装置为例，探讨了在Ls-Dyna中不同材料本构模型对有限元仿真结果的影响。
1 材料本构模型
材料本构模型又称材料的力学本构方程，用于描述应力张量和应变张量的关系，是结构和材料的宏观力学性能的综合反映。选择合适的材料本构模型是非常关键的一步，使用准确的材料参数才能获得准确的计算结果。
2 材料本构模型对机车车辆吸能元件仿真结果的影响
机车变形吸能元件可将车辆运行时产生的压缩力传递至底架，对机车车体起到过载保护的作用。
2.1 材料本构模型的确定
2.1.1 24号材料参数的确定
对吸能元件的主要材料高强度钢进行拉伸试验，得到相应的载荷-位移曲线数据，根据公式（1）-（7）可获得塑性阶段的真应力-真应变曲线，如图1所示。
材料拉伸过程中瞬时长度：
L=L0+d（1）
材料拉伸过程瞬时截面面积与拉伸长度变化关系：
A=A0·L0L0+d（2）
工程应力满足：σe=FA0（3）
工程应变满足：εe=dL0（4）
真实应力满足：
σt=FA=σe（1+εe）（5）
真实应变满足：
εt=dL=ln（1+εe）（6）
2.1.2 98号材料参数的确定
Johnson-Cook本构模型可用公式7所示：
σ=（A+Bεn）（1+Clnε·ε·0）（7）
式中：σ——等效应力;
ε——等效应变;
A、B、C、n——材料参数;
ε·——等效塑性应变率;
ε·0——参考应变率（静态应变率，试验值为0.02/s）。
对真实应力应变数据对按照公式（7）进行拟合，可以求解出B值和n值，其中A值为材料静态屈服强度。
高强度钢的参数拟合结果为：A=281，B=979.7，C=0.5592。
2.2 结果分析
图2为变形吸能元件仿真静压缩变形图与实际静压变形图，对比可知，24号材料与98号材料对变形结果与实际压缩结果一致。由于此变形吸能元件变形过程速度极低，近似于一个稳态的过程，因此选取不同的材料本构模型对本变形元件的变形结果基本没有影响。
3 材料本构模型对城轨车辆防爬器吸能元件仿真结果的影响
城轨车辆安装的防爬器和机车中的变形吸能单元作用相同，可将车辆运行时产生的压缩力传递至底架，对城轨车辆车体起到过载保护的作用，并起到车辆防爬的作用。
3.1 材料本构模型的确定
3.1.1 24号材料参数的确定
对防爬器主要铝合金型材6008和板材6082在0.02/s、1/s、400/s和800/s四种应变速率下进行拉伸试验，得到相应的载荷-位移曲线数据，根据公式（1）-（7）可获得塑性阶段的真应力-真应变曲线，各铝合金铝合金动态应力应变曲线如图3所示。
3.1.2 98号材料参数的确定
根据公式（7）可得出2种铝合金材料的参数拟合结果：6008铝合金Johnson-Cook本构模型的参数为：A=129.0，B=479.1，C=0.0212，n=0.81;6082铝合金Johnson-Cook本构模型的参数为：A=301.1，B=391.7，C=00.0170，n=0.87。
3.2 结果分析
图4为在2种不同材料的本构模型的防爬器变形模式模式以及真实的台车碰撞试验变形图。可以看出，虽然两种材料模型的变形模式均为层叠压溃，但压溃模式存在较大差异。由于MATL24缺少大变形状态下的硬化曲线，因此材料偏软，发生严重压溃变形，并且诱导槽被完全压潰;而MATL98材料在大应变下硬化比较明显，因此压溃变形相对缓和，诱导槽也未发生明显压溃，与真实的碰撞试验变形图c）相比，98号材料模型比较符合实际的变形情况。
4 结论
在高速变形过程中，采用98号材料本构模型来模拟材料真实的应力应变曲线，仿真计算的变形结果与实际的变形的结果接近，而在静压的变形过程中，无论是24号材料本构模型还是98号材料本构模型，对变形结果几乎没有影响。
参考文献：
[1]唐长刚.LS-Dyna有限元分析及方针[M].北京：电子工业出版社，2014：1-2.
作者简介：刘亚妮，工学硕士，2010年毕业于湖南大学材料科学与工程专业，长期从事车体结构设计和仿真分析研究工作。