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针对稀疏似p范数LMS算法存在收敛速度较慢、失调误差较大的不足,本文在建立浅海环境中离散多径干扰模型的基础上,提出一种变步长稀疏似p范数LMS算法,采用与误差有关的函数值来调整零吸引项,同时使用改进的Sigmoid函数变化自适应迭代步长。数值仿真表明:与经典LMS算法和已有的稀疏似p范数LMS算法相比,该算法具有良好的干扰抑制效果,同时具有较快的收敛速度和较小的稳态误差。