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摘要：培养小學生的数感是《义务教学数学课程标准》重点强调的内容，小学生数感的形成并非一蹴而就。在小学数学教学中，通过“借助生活情境，萌发数感意识;借助实际事物，体验数感原形;借助动手操作，促进数感积淀;借助估算训练，提升数感能力”的策略，能够收到事半功倍的教学效果。
关键词：小学数学数感培养四借助
“数感”指一个人对于数、预算的了解，包括视觉感受和触觉感知等。数感的形成需要经历一个漫长的过程，建立在日积月累的基础上。当一个人形成了强烈的“数感”时，这就意味着他的思维趋于理性。数感是一种最为直观的感受，是个人感知数的能力。《义务教育数学课程标准》特别强调了数感培养的重要性。数感培养能够帮助学生对数、预算的价值形成更加强烈的感知，能够让学生掌握利用数进行交流和表达的能力。那么，在小学数学教学实践活动中，教师该如何对学生进行数感的培养呢？
一、借助生活情境，萌发数感意识
在学生理解数、预算的意义的过程中，数感发挥着关键作用。在组织教学实践活动的过程中，教师可以通过创设情境的方法，培育学生的数感，使得学生能够初步感知数和预算。结合生活实际创设情境，能够让学生对数形成更加强烈的感知。在生活化的情境中，学生能够对数值大小、数的意义产生更加深刻的理解，如此有助于学生数感的形成。需要注意的是，在创设情境的过程中，教师要引导学生多听、多看、多想，调动学生的多种感官，以此培养学生的数感。
例如，在《分数的意义》教学过程中，教师为学生选取了饼、长方形、桃子等生活中的常见素材，让学生在生活化的情境中感知分数。在教学中，学生通过观察和思考，意识到：很多物品都可以用“1”来表示，如一块饼、一个长方形、一个桃子等。此处提到的“1”，并非我们以往所说的“自然数1”，而是把物品看作一个整体，然后用整体1来表示。通过这样的方式，学生能够初步形成整体意识，感受到“整体1”的内涵。之后，教师将三个桃子圈在一起，然后向学生提问：“可以将这三个桃子看成一个整体，用“整体1”表示吗？如果可以，那又该用什么来表示下面这些桃子呢？”在提出问题之后，教师继续采取“三个桃子一个圈”的方式，将剩余的桃子圈起来。学生很快发现：这种方式其实就是采用“三个桃子”作为计量单位。基于此，教师继续讲解关于“整体1”的知识点，让学生全面了解“整体1”的概念，然后逐步引入“单位1”的概念，循序渐进地让学生形成数感。
可见，在培养学生数感的过程中，教师可以通过创设生活情境的方式，对学生生活中的课程资源进行挖掘，引导学生注意观察和思考生活中的数学，在生活化的情境中，形成对数的深层次理解，为学生数感的形成奠定良好的基础。
二、借助实际事物，体验数感原形
数感与具体的公式、原理、概念等，有着很大的区别。很多理论性的知识，可以通过机械化记忆的方式掌握，而数感则不能。不同学生在不同方面存在差异，他们的学习选择和个性特征都不同，倘若采取强行灌输的方式进行教学，那恐怕难以调动所有学生的学习积极性。长此以往，学生还容易对数学产生抵触心理，从而影响学习效率。加之数感是一种直觉、一种思维知觉，需要学生通过自己的努力，日积月累，逐步形成，而无法由教师强行灌输。我们都知道，数学来源于生活，生活是数学知识的源头。学生的抽象思维尚未形成，在理解很多知识时，依赖于生活中的形象感知。在教学活动中，教师可以充分利用生活素材，打造学生熟悉的场景，让学生的思维逐渐从形象层次上升到抽象层次，培养学生的数感。
例如，在《万以内数的认识》教学过程中，教师为了培养学生的数感，让学生对一万、一千、一百等不同的数形成初步认知，将生活中的常见事物引入课堂，如先后出示可以容纳一万人、一千人、一百人的场地，出示不同高度的大楼，引导学生自主观察和分析，在头脑中初步形成对数的概念。
三、借助动手操作，促进数感积淀
经过一段时间的生活化教学和基本理论知识的讲解之后，学生对于数学与生活之间的联系，有了一定的了解。在这种情况下，教师就可以重新设定数感培养目标，让学生通过动手操作的方式，强化数感。
例如，在《容积和容积单位》教学过程中，教师结合学生的兴趣点，设计了如下实验：分别使用矿泉水瓶、宽口瓶、空罐头瓶盛水，然后引导学生猜想不同容器能够盛放的水量，之后将上述不同容器中的水倒入带有刻度的标准量筒，分别记录不同容器中的实际盛水量。通过这样的方式，学生能够直观地了解到不同容器的实际盛水量。此时，教师可以引导学生对比分析猜想的结果和实际的结果，让学生对不同的容积单位形成强烈感知。此外，在课堂上，教师还可以引入不同的容器，让学生自己动手操作，通过装水、倒水、记录刻度等一系列步骤，培养学生的动手操作能力，为数感的形成奠定良好的基础。
四、借助估算训练，提升数感能力
数感是个体对数、预算的一种直觉感知，是一种潜意识。正如法国著名科学家帕斯卡尔所言，数感是一种数学精神、几何学精神、敏感性精神。从某种程度上而言，数感强调通过内在逻辑思维，迅速推理出整个事物的本质。在数学课堂上，教师需要注重对学生估算能力的培养，让学生通过不断的猜想与验证，增强数感，培养数学能力，强化运算技能。可以说，估算能力的发展，是形成数感的基础。生活化的教学，能够让学生感知数学之美，为学生数感的形成创造良好的条件。
例如，在《万以内数的认识》教学过程中，教师可以为学生准备一些常见素材，同时提出一些问题，引导学生展开自主思考和分析。具体问题包括：“在体育课堂上，学生围着周长200米的操场站立，一共可以站多少人？”在提出问题之后，教师可以让学生进行估算，得出初步数据。然后继续提出问题：“一个班上有五十名学生，一万名学生大约能组成多少个这样的班级？”在问题的引导下，学生展开自主思考，形成对数字的初步感知。此外，教师还可以引导学生利用课外实践活动，对体育馆实际能够容纳的人数进行估算。在估算过程，学生可以应用到的方法有很多，如“凑整法”。借助于这种方式，学生能够估算出很多数据的总和、乘积。
又如，在完成“面积单位、体积单位、容积单位”相关知识点的教学之后，教师可以引导学生对相关数据进行估算。通过这种方式，让学生感知较大的数，促进学生直觉的形成。如此就使得在日后的生活和学习中，学生在遇到类似问题时，能够快速感知结果，提高事物判断能力，提升估算准确率。估算能力属于数感的一种，需要经历漫长的经验积累，才能够顺利形成。
法国数学家笛卡儿提到：数学是一种认知工具，也是其他认知工具的形成基础。无论研究顺序，还是度量科学，与数学都有着非常密切的联系。数感的形成，能够帮助学生提升估算能力，强化数学思维。在教学活动中，教师应该通过组织学生进行自主观察、自主实践探究等方式，培养学生的数感，让学生对数、预算形成强烈的感知。
参考文献：
[1]吴豪.例谈小学中低年级学生的数感培养[J].数学教学通讯，2017（04）.
[2]韦燕.借助数学活动培养学生数感[J].小学教学参考，2017（21）.
[3]魏宝平.例谈新课程背景下小学生数感的培养[J].小学教学研究，2017（25）.
[4]钱立凯，杜先存.小学生数感培养的高效策略[J].数学学习与研究，2015（16）.
责任编辑：黄大灿 赵潇晗
关键词：小学数学数感培养四借助
“数感”指一个人对于数、预算的了解，包括视觉感受和触觉感知等。数感的形成需要经历一个漫长的过程，建立在日积月累的基础上。当一个人形成了强烈的“数感”时，这就意味着他的思维趋于理性。数感是一种最为直观的感受，是个人感知数的能力。《义务教育数学课程标准》特别强调了数感培养的重要性。数感培养能够帮助学生对数、预算的价值形成更加强烈的感知，能够让学生掌握利用数进行交流和表达的能力。那么，在小学数学教学实践活动中，教师该如何对学生进行数感的培养呢？
一、借助生活情境，萌发数感意识
在学生理解数、预算的意义的过程中，数感发挥着关键作用。在组织教学实践活动的过程中，教师可以通过创设情境的方法，培育学生的数感，使得学生能够初步感知数和预算。结合生活实际创设情境，能够让学生对数形成更加强烈的感知。在生活化的情境中，学生能够对数值大小、数的意义产生更加深刻的理解，如此有助于学生数感的形成。需要注意的是，在创设情境的过程中，教师要引导学生多听、多看、多想，调动学生的多种感官，以此培养学生的数感。
例如，在《分数的意义》教学过程中，教师为学生选取了饼、长方形、桃子等生活中的常见素材，让学生在生活化的情境中感知分数。在教学中，学生通过观察和思考，意识到：很多物品都可以用“1”来表示，如一块饼、一个长方形、一个桃子等。此处提到的“1”，并非我们以往所说的“自然数1”，而是把物品看作一个整体，然后用整体1来表示。通过这样的方式，学生能够初步形成整体意识，感受到“整体1”的内涵。之后，教师将三个桃子圈在一起，然后向学生提问：“可以将这三个桃子看成一个整体，用“整体1”表示吗？如果可以，那又该用什么来表示下面这些桃子呢？”在提出问题之后，教师继续采取“三个桃子一个圈”的方式，将剩余的桃子圈起来。学生很快发现：这种方式其实就是采用“三个桃子”作为计量单位。基于此，教师继续讲解关于“整体1”的知识点，让学生全面了解“整体1”的概念，然后逐步引入“单位1”的概念，循序渐进地让学生形成数感。
可见，在培养学生数感的过程中，教师可以通过创设生活情境的方式，对学生生活中的课程资源进行挖掘，引导学生注意观察和思考生活中的数学，在生活化的情境中，形成对数的深层次理解，为学生数感的形成奠定良好的基础。
二、借助实际事物，体验数感原形
数感与具体的公式、原理、概念等，有着很大的区别。很多理论性的知识，可以通过机械化记忆的方式掌握，而数感则不能。不同学生在不同方面存在差异，他们的学习选择和个性特征都不同，倘若采取强行灌输的方式进行教学，那恐怕难以调动所有学生的学习积极性。长此以往，学生还容易对数学产生抵触心理，从而影响学习效率。加之数感是一种直觉、一种思维知觉，需要学生通过自己的努力，日积月累，逐步形成，而无法由教师强行灌输。我们都知道，数学来源于生活，生活是数学知识的源头。学生的抽象思维尚未形成，在理解很多知识时，依赖于生活中的形象感知。在教学活动中，教师可以充分利用生活素材，打造学生熟悉的场景，让学生的思维逐渐从形象层次上升到抽象层次，培养学生的数感。
例如，在《万以内数的认识》教学过程中，教师为了培养学生的数感，让学生对一万、一千、一百等不同的数形成初步认知，将生活中的常见事物引入课堂，如先后出示可以容纳一万人、一千人、一百人的场地，出示不同高度的大楼，引导学生自主观察和分析，在头脑中初步形成对数的概念。
三、借助动手操作，促进数感积淀
经过一段时间的生活化教学和基本理论知识的讲解之后，学生对于数学与生活之间的联系，有了一定的了解。在这种情况下，教师就可以重新设定数感培养目标，让学生通过动手操作的方式，强化数感。
例如，在《容积和容积单位》教学过程中，教师结合学生的兴趣点，设计了如下实验：分别使用矿泉水瓶、宽口瓶、空罐头瓶盛水，然后引导学生猜想不同容器能够盛放的水量，之后将上述不同容器中的水倒入带有刻度的标准量筒，分别记录不同容器中的实际盛水量。通过这样的方式，学生能够直观地了解到不同容器的实际盛水量。此时，教师可以引导学生对比分析猜想的结果和实际的结果，让学生对不同的容积单位形成强烈感知。此外，在课堂上，教师还可以引入不同的容器，让学生自己动手操作，通过装水、倒水、记录刻度等一系列步骤，培养学生的动手操作能力，为数感的形成奠定良好的基础。
四、借助估算训练，提升数感能力
数感是个体对数、预算的一种直觉感知，是一种潜意识。正如法国著名科学家帕斯卡尔所言，数感是一种数学精神、几何学精神、敏感性精神。从某种程度上而言，数感强调通过内在逻辑思维，迅速推理出整个事物的本质。在数学课堂上，教师需要注重对学生估算能力的培养，让学生通过不断的猜想与验证，增强数感，培养数学能力，强化运算技能。可以说，估算能力的发展，是形成数感的基础。生活化的教学，能够让学生感知数学之美，为学生数感的形成创造良好的条件。
例如，在《万以内数的认识》教学过程中，教师可以为学生准备一些常见素材，同时提出一些问题，引导学生展开自主思考和分析。具体问题包括：“在体育课堂上，学生围着周长200米的操场站立，一共可以站多少人？”在提出问题之后，教师可以让学生进行估算，得出初步数据。然后继续提出问题：“一个班上有五十名学生，一万名学生大约能组成多少个这样的班级？”在问题的引导下，学生展开自主思考，形成对数字的初步感知。此外，教师还可以引导学生利用课外实践活动，对体育馆实际能够容纳的人数进行估算。在估算过程，学生可以应用到的方法有很多，如“凑整法”。借助于这种方式，学生能够估算出很多数据的总和、乘积。
又如，在完成“面积单位、体积单位、容积单位”相关知识点的教学之后，教师可以引导学生对相关数据进行估算。通过这种方式，让学生感知较大的数，促进学生直觉的形成。如此就使得在日后的生活和学习中，学生在遇到类似问题时，能够快速感知结果，提高事物判断能力，提升估算准确率。估算能力属于数感的一种，需要经历漫长的经验积累，才能够顺利形成。
法国数学家笛卡儿提到：数学是一种认知工具，也是其他认知工具的形成基础。无论研究顺序，还是度量科学，与数学都有着非常密切的联系。数感的形成，能够帮助学生提升估算能力，强化数学思维。在教学活动中，教师应该通过组织学生进行自主观察、自主实践探究等方式，培养学生的数感，让学生对数、预算形成强烈的感知。
参考文献：
[1]吴豪.例谈小学中低年级学生的数感培养[J].数学教学通讯，2017（04）.
[2]韦燕.借助数学活动培养学生数感[J].小学教学参考，2017（21）.
[3]魏宝平.例谈新课程背景下小学生数感的培养[J].小学教学研究，2017（25）.
[4]钱立凯，杜先存.小学生数感培养的高效策略[J].数学学习与研究，2015（16）.
责任编辑：黄大灿 赵潇晗