【摘 要】
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<正>观察近几年高考中有关导数的解答题,几乎题题涉及比较大小、极值或最大(小)值,在比较大小时常常需要构造函数,这时应注意3个原则.1齐次性原则例1已知函数f(x)=ex,x∈R.设
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<正>观察近几年高考中有关导数的解答题,几乎题题涉及比较大小、极值或最大(小)值,在比较大小时常常需要构造函数,这时应注意3个原则.1齐次性原则例1已知函数f(x)=ex,x∈R.设a<b,比较f(a)+f(b)2与f(b)-f(a)b-a的大小,并说明理由.(2013年陕西省数学高考理科试题)分析1记f(a)+f(b)2=j,f(b)-f(a)b-a=k,作差c=j-k=ea+eb2-eb-ea b-a=(b-a-2)eb+(b-a+2)ea2(b-a),这里b-a>0.令z=(b-a-2)eb+(b-a+2)ea,要比较j与k的大小,只要比较分子z与0的大小.
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