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[摘要]文章使用面板VAR方法研究中国农村居民人力资本投资与农民收入之间的动态关系。研究发现：一是农村居民人力资本投资对农民收入有显著影响，但教育和培训、健康和迁移人力资本投资各路径对農村居民收入的影响有所不同，而收入对各路径人力资本投资的影响也有所差别。二是各路径人力资本投资波动受自身影响较大，而各路径人力资本投资对收入波动的贡献率有所差别。研究表明：农村居民消费结构存在严重滞后，基础型消费仍占较大比重，享受型消费和发展型消费有待进一步提高。
[关键词]面板VAR模型；人力资本投资；收入
一、前言
人力资本作为收入增长最重要的要素和发展基础，在经济生活中处于战略地位。作为一种日益稀缺的战略性资源，其对中国农村居民收入增长和农业发展的作用日益突出。中国农村人力资本与居民收入增长之间的关系已受到学者的广泛关注。在传统农业中，农民的受教育水平最低，耕作技术通常依靠代际传递，但现代的农民必须能够掌握农业技术、应用现代生产资料和科学管理方法。Welch（1970）指出，在帮助农民更快适应杂交技术和其他新技术的过程中，人力资本的巨大价值已开始显现。随着城市化的较快发展，越来越多的农村人口流入城市、从事非农生产，流出的大多是受教育程度高、年轻力壮的青年，而留在农村、从事农业生产的多为受教育水平较低、掌握技能较少的“老弱病残”，甚至有的地方出现撂荒现象，这进一步制约农民收入的提高、城市化进程的加快和农业现代化的发展。农村人力资本投资和农民增收是越来越受到重视的问题，弄清农村居民人力资本投资与农民增收之间的关系以及相互影响，具有重要的现实意义。
现阶段，有关农村居民人力资本投资与农民收入关系的文献主要分为两类：一类是考察农村居民人力资本投资对农民增收的影响。舒尔茨（1964）指出通过增加对农村教育、农业科研投入等提高人力资本的途经，对农业生产有重要作用。白菊红、袁飞（2003）指出，农村人力资本通过提高农业劳动生产率促进农民收入增长。人力资本投资通过增加农民非农收入、农村剩余劳动力转移、技术采用等机制促进农民收入增长；另一类文献则研究农民增收对农村居民人力资本投资的影响。Gershon Feder、Richard E.Just and David Zilberman（2003）指出，农业技术创新的采用吸引发展经济学家的广泛关注，新技术提供增加生产和收入的机会，但是许多新技术的开发只取得部分成功，表现在观察到的较低采用率。传统观点认为限制创新快速采用的要素有缺乏资金等人力资本投资不足的要素。
现有文献表明农村居民人力资本投资与农民收入之间存在双向作用关系，但现有文献仅分析了农村居民人力资本投资与农民收入的单方面机制，多为静态分析，并没有考虑二者的双向影响关系，这可能导致严重的内生性问题。
本文的研究贡献就在于：第一，采用对理论性要求不强、不需要基于某种理论假设的面板VAR方法，研究农村居民人力资本投资与农民收入之间的动态关系。第二，舒尔茨（1960）指出人力资本是通过投资形成的凝结在劳动者身上的资本，由劳动者的知识、技能和体力（健康状况）构成。人力资本形成路径包括教育和培训、健康和迁移。本文克服了前期文献人力资本投资研究单个内容、多为理论分析（主要集中在教育层面）的局限，扩展到教育与培训、迁移和健康，并提供了人力资本投资的经验证据。第三，前期有关农村居民人力资本投资与农民收入的文献，存在农村居民人力资本投资促进农民收入增长，还是农民收入增长催生了农村居民人力资本投资的争论，本文通过分析二者的动态关系提供了相关依据。
本文结构安排如下：第二部分构建实证模型及数据说明，第三部分进行实证分析，最后一部分为本文的结论。
二、模型设定与数据说明
（一）模型设定
Sims（1980）首次提出VAR模型，自此向量自回归模型得到广泛应用。它不需要预先假设系统中何者为解释变量、何者为被解释变量、不预先确定因果关系，在经济理论不足以说明变量之间关系以及可能存在内生解释变量时，根据数据判断因果关系。本文采用面板VAR方法进行分析，该方法是将系统中所有变量视为内生变量的条件VAR方法与考虑不可观测个体效应的面板数据方法相结合
P阶VAR模型设定如下：
其中，是双变量向量{capital，income}；capital代表人力资本投资，即人力资本形成四条路径，即教育、培训、健康和迁移，本文选用拟合教育、培训、健康和迁移人力资本等四条形成路径，分别用capital1、capital2、capital3、cap-ital4表示；income代表收入；n代表固定效应变量；Y代表时间效应；e为随机扰动项。
本文，t采用连玉君（2009）在Inessa Love，Lea Zicchino（2006）编写的PVAR基础上改进的PVAR2进行分析。针对面板数据采用VAR程序需要去掉个体效应和时间效应，使用前向均值差分去掉个体效应（Arellano and Bover，1995），使用组内去芯去掉时间效应。
PVAR主要由三个部分构成：面板单位根检验、利用系统GMM回归分析进行统计推断及运用方差分解解释对内生变量预测的误差变异数中，每一个正交单位冲击的贡献比例。
（二）数据说明
本文选取实际农民居民家庭人均纯收入衡量农民收入income变量，实际农民收入运用以1985年为基期的各地区农村居民消费价格指数进行平减，同时为消除数据波动和异方差的影响，对实际农民人均纯收入进行对数化处理；分别选取各地区农村居民家庭人均文教娱乐用品及服务消费支出、食品、医疗保健支出及交通和通信支出作为教育和培训人力资本投资、健康人力资本投资和迁移人力资本投资的替代指标，分别用capital1、capital2、capital3、capital4表示。本文各变量数据来源于历年《中国统计年鉴》，样本区间为2001-2010年，样本对象为中国除了台湾、香港和澳门以外的31个省、直辖市、自治区。 三、实证结果与分析
（一）PVAR稳定性检验
面板VAR需要满足保证模型是稳定的随机过程。对于模型1来说，也就是要求当k趋近于无穷大时，矩阵特征根的绝对值小于1，这时，等式右边的“和”才能收敛。尽管等号右边的“和”能否收敛在一定程度上受制于所构成的矩阵的稳定性，但“和”分别代表不随时间改变的个体效应以及不随个体改变的时间效应，二者相对稳定，从而所构成的矩阵具有稳定性。
由图1可以看出，教育和培训人力资本投资、食物消费健康人力资本投资、医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资构成的四个面板var模型均满足面板var模型所要求的平稳性。
（二）面板矩估计
农村居民家庭人力资本投资与农民收入之间关系的PVAR估计结果见表1。各模型滞后阶数的选择需要综合考虑AIC、BIC和HQIC准则，遵循如下原则：选择AIC、BIC和HQIC值最小的模型；当三者不一致时，通常BIC/HQIC优于AIC；有时也不能完全依赖上述准则，需要做一些人为判断。从回归结果可以看出：一是由表1第一列可知，教育和培训人力资本投资对收入的影响在滞后一期、二期系數为负，在滞后三期系数为正，这说明农村居民家庭教育和培训人力资本投资对农民收入的影响短期内为负，长期为正。短期为负，是由于农民教育支出挤占了农民收入，教育和培训支出的成本尚未超过获得的收益，农民教育和培训人力资本投资对农民收入的影响存在时滞，到达第三期，农民教育和培训人力资本投资增加能够促进农民收入的提高；而农民收入对农村居民教育和培训人力资本投资的影响滞后一期和三期均为负，滞后二期为正，都通过显著性建议。可见，农民收入增加并不必然引起农村居民家庭教育和培训人力资本投资，这也说明农村居民消费结构尚未升级到教育文化娱乐服务这一发展型消费阶段。有关居民消费结构的划分标准本文参照王学真等人（2011）的研究，其中，基础型消费包括食品和衣着消费，享受型消费包括家庭设备用品及服务和交通通信支出，发展型消费包括医疗保健和教育文化娱乐服务消费。二是由表1第二列可知，食物消费人力资本投资对农民收入的影响在滞后一期系数为负，这说明农村居民家庭食物消费结构尚存在不合理之处，农村居民消费结构有待进一步升级，从而通过投资人力资本健康效应促进农民收入增加；农村居民家庭人均收入对食物消费人力资本投资的影响在滞后一期显著为正，这说明居民收入水平的提高能够在一定程度上提高居民的生活水平，这也说明农村居民家庭消费中食品这一基础型消费仍占较大比重。三是从表1第三列可以看出，医疗保健健康人力资本投资对农民收入的影响在滞后一期、二期、三期和四期均为正，说明医疗保健健康人力资本投资的增加能够显著提高农村居民收入水平，这可能是因为医疗保健健康人力资本投资的增加使人们增加从业时间，使人们工作效率提高，进而促进居民收入水平的增加；而收入对医疗保健健康人力资本投资的影响不存在单一的线性关系，滞后一期、三期为正，滞后二期和四期为负，收入增加并不必然引起农村居民医疗保健健康人力资本投资的增加，表明农村居民的消费结构尚未升级到医疗保健这一发展型消费阶段。四是表1第四列表明，迁移人力资本投资在滞后一期能够显著提高农村居民的收入水平，即迁移能够有效提高居民收入，这在一定程度上和城市化进程的加快有关；而滞后一期收入增加，交通支出降低，但不显著，这也说明在农村居民消费结构中，交通通信支出这一享受型消费比重仍处于较低水平，有待进一步提高。
（三）方差分解
为了更清晰地度量农村居民家庭人力资本投资与收入之间的动态关系，进一步利用方差分解，考察预测未来值均方误中各变量各自贡献比例。表2和表3分别给出教育和培训人力资本投资、健康人力资本投资之一（食品消费）及健康人力资本投资之二（医疗保健消费）、迁移人力资本投资与收入的方差分解结果。
在收入与教育和培训人力资本投资以及食品消费健康人力资本投资的波动中，自身均占较大比重。在第十期，教育和培训人力资本投资以及食品消费健康人力资本投资方程中，收入受自身的影响分别为75.7%、93.3%，而教育和培训人力资本投资以及食品消费健康人力资本投资受自身的影响在第10期分别为88%、60.4%。
在医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资方程中，医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资对收入的影响长短期有所差别，存在时滞效应。短期来看，对其影响较小；长期来看，对收入的影响较大，在第十期分别达64%、59.8%。而医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资受自身影响较大，在第10期分别达89.8%、95.8%。
四、结论与启示
本文利用省级面板数据，建立中国农村居民家庭人力资本投资与收入的PVAR模型，分析中国农村居民家庭人力资本投资与收入之间的动态影响关系。研究表明：
由面板VAR模型结果可知，人力资本投资对农民收入有显著影响，但不同路径的人力资本投资对农村居民收入的影响有所不同。教育和培训人力资本投资对收入的影响短期为负，长期为正；食品消费健康人力资本投资对农村居民收入的影响为负；医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资对农村居民收入的影响均为正。而收入对不同路径的人力资本投资的影响也有所差别，收入的增加并不必然引起教育和培训人力资本投资、医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资的增加，但收入增加能显著增加食品消费健康人力资本投资，这也表明农村居民消费结构存在严重滞后，基础型消费占较大比重，享受型消费和发展型消费有待进一步提高。
由方差分解结果可知，在系统趋于稳定状态下，在教育和培训人力资本投资、食品消费健康人力资本投资、医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资的波动中，自身均占较大比重；而在收入波动中，教育和培训人力资本投资以及食品消费健康人力资本投资所占比重较小。但医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资对收入的影响存在时滞效应，短期影响较大，但从长期来看，对收入的影响较大。
[关键词]面板VAR模型；人力资本投资；收入
一、前言
人力资本作为收入增长最重要的要素和发展基础，在经济生活中处于战略地位。作为一种日益稀缺的战略性资源，其对中国农村居民收入增长和农业发展的作用日益突出。中国农村人力资本与居民收入增长之间的关系已受到学者的广泛关注。在传统农业中，农民的受教育水平最低，耕作技术通常依靠代际传递，但现代的农民必须能够掌握农业技术、应用现代生产资料和科学管理方法。Welch（1970）指出，在帮助农民更快适应杂交技术和其他新技术的过程中，人力资本的巨大价值已开始显现。随着城市化的较快发展，越来越多的农村人口流入城市、从事非农生产，流出的大多是受教育程度高、年轻力壮的青年，而留在农村、从事农业生产的多为受教育水平较低、掌握技能较少的“老弱病残”，甚至有的地方出现撂荒现象，这进一步制约农民收入的提高、城市化进程的加快和农业现代化的发展。农村人力资本投资和农民增收是越来越受到重视的问题，弄清农村居民人力资本投资与农民增收之间的关系以及相互影响，具有重要的现实意义。
现阶段，有关农村居民人力资本投资与农民收入关系的文献主要分为两类：一类是考察农村居民人力资本投资对农民增收的影响。舒尔茨（1964）指出通过增加对农村教育、农业科研投入等提高人力资本的途经，对农业生产有重要作用。白菊红、袁飞（2003）指出，农村人力资本通过提高农业劳动生产率促进农民收入增长。人力资本投资通过增加农民非农收入、农村剩余劳动力转移、技术采用等机制促进农民收入增长；另一类文献则研究农民增收对农村居民人力资本投资的影响。Gershon Feder、Richard E.Just and David Zilberman（2003）指出，农业技术创新的采用吸引发展经济学家的广泛关注，新技术提供增加生产和收入的机会，但是许多新技术的开发只取得部分成功，表现在观察到的较低采用率。传统观点认为限制创新快速采用的要素有缺乏资金等人力资本投资不足的要素。
现有文献表明农村居民人力资本投资与农民收入之间存在双向作用关系，但现有文献仅分析了农村居民人力资本投资与农民收入的单方面机制，多为静态分析，并没有考虑二者的双向影响关系，这可能导致严重的内生性问题。
本文的研究贡献就在于：第一，采用对理论性要求不强、不需要基于某种理论假设的面板VAR方法，研究农村居民人力资本投资与农民收入之间的动态关系。第二，舒尔茨（1960）指出人力资本是通过投资形成的凝结在劳动者身上的资本，由劳动者的知识、技能和体力（健康状况）构成。人力资本形成路径包括教育和培训、健康和迁移。本文克服了前期文献人力资本投资研究单个内容、多为理论分析（主要集中在教育层面）的局限，扩展到教育与培训、迁移和健康，并提供了人力资本投资的经验证据。第三，前期有关农村居民人力资本投资与农民收入的文献，存在农村居民人力资本投资促进农民收入增长，还是农民收入增长催生了农村居民人力资本投资的争论，本文通过分析二者的动态关系提供了相关依据。
本文结构安排如下：第二部分构建实证模型及数据说明，第三部分进行实证分析，最后一部分为本文的结论。
二、模型设定与数据说明
（一）模型设定
Sims（1980）首次提出VAR模型，自此向量自回归模型得到广泛应用。它不需要预先假设系统中何者为解释变量、何者为被解释变量、不预先确定因果关系，在经济理论不足以说明变量之间关系以及可能存在内生解释变量时，根据数据判断因果关系。本文采用面板VAR方法进行分析，该方法是将系统中所有变量视为内生变量的条件VAR方法与考虑不可观测个体效应的面板数据方法相结合
P阶VAR模型设定如下：
其中，是双变量向量{capital，income}；capital代表人力资本投资，即人力资本形成四条路径，即教育、培训、健康和迁移，本文选用拟合教育、培训、健康和迁移人力资本等四条形成路径，分别用capital1、capital2、capital3、cap-ital4表示；income代表收入；n代表固定效应变量；Y代表时间效应；e为随机扰动项。
本文，t采用连玉君（2009）在Inessa Love，Lea Zicchino（2006）编写的PVAR基础上改进的PVAR2进行分析。针对面板数据采用VAR程序需要去掉个体效应和时间效应，使用前向均值差分去掉个体效应（Arellano and Bover，1995），使用组内去芯去掉时间效应。
PVAR主要由三个部分构成：面板单位根检验、利用系统GMM回归分析进行统计推断及运用方差分解解释对内生变量预测的误差变异数中，每一个正交单位冲击的贡献比例。
（二）数据说明
本文选取实际农民居民家庭人均纯收入衡量农民收入income变量，实际农民收入运用以1985年为基期的各地区农村居民消费价格指数进行平减，同时为消除数据波动和异方差的影响，对实际农民人均纯收入进行对数化处理；分别选取各地区农村居民家庭人均文教娱乐用品及服务消费支出、食品、医疗保健支出及交通和通信支出作为教育和培训人力资本投资、健康人力资本投资和迁移人力资本投资的替代指标，分别用capital1、capital2、capital3、capital4表示。本文各变量数据来源于历年《中国统计年鉴》，样本区间为2001-2010年，样本对象为中国除了台湾、香港和澳门以外的31个省、直辖市、自治区。 三、实证结果与分析
（一）PVAR稳定性检验
面板VAR需要满足保证模型是稳定的随机过程。对于模型1来说，也就是要求当k趋近于无穷大时，矩阵特征根的绝对值小于1，这时，等式右边的“和”才能收敛。尽管等号右边的“和”能否收敛在一定程度上受制于所构成的矩阵的稳定性，但“和”分别代表不随时间改变的个体效应以及不随个体改变的时间效应，二者相对稳定，从而所构成的矩阵具有稳定性。
由图1可以看出，教育和培训人力资本投资、食物消费健康人力资本投资、医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资构成的四个面板var模型均满足面板var模型所要求的平稳性。
（二）面板矩估计
农村居民家庭人力资本投资与农民收入之间关系的PVAR估计结果见表1。各模型滞后阶数的选择需要综合考虑AIC、BIC和HQIC准则，遵循如下原则：选择AIC、BIC和HQIC值最小的模型；当三者不一致时，通常BIC/HQIC优于AIC；有时也不能完全依赖上述准则，需要做一些人为判断。从回归结果可以看出：一是由表1第一列可知，教育和培训人力资本投资对收入的影响在滞后一期、二期系數为负，在滞后三期系数为正，这说明农村居民家庭教育和培训人力资本投资对农民收入的影响短期内为负，长期为正。短期为负，是由于农民教育支出挤占了农民收入，教育和培训支出的成本尚未超过获得的收益，农民教育和培训人力资本投资对农民收入的影响存在时滞，到达第三期，农民教育和培训人力资本投资增加能够促进农民收入的提高；而农民收入对农村居民教育和培训人力资本投资的影响滞后一期和三期均为负，滞后二期为正，都通过显著性建议。可见，农民收入增加并不必然引起农村居民家庭教育和培训人力资本投资，这也说明农村居民消费结构尚未升级到教育文化娱乐服务这一发展型消费阶段。有关居民消费结构的划分标准本文参照王学真等人（2011）的研究，其中，基础型消费包括食品和衣着消费，享受型消费包括家庭设备用品及服务和交通通信支出，发展型消费包括医疗保健和教育文化娱乐服务消费。二是由表1第二列可知，食物消费人力资本投资对农民收入的影响在滞后一期系数为负，这说明农村居民家庭食物消费结构尚存在不合理之处，农村居民消费结构有待进一步升级，从而通过投资人力资本健康效应促进农民收入增加；农村居民家庭人均收入对食物消费人力资本投资的影响在滞后一期显著为正，这说明居民收入水平的提高能够在一定程度上提高居民的生活水平，这也说明农村居民家庭消费中食品这一基础型消费仍占较大比重。三是从表1第三列可以看出，医疗保健健康人力资本投资对农民收入的影响在滞后一期、二期、三期和四期均为正，说明医疗保健健康人力资本投资的增加能够显著提高农村居民收入水平，这可能是因为医疗保健健康人力资本投资的增加使人们增加从业时间，使人们工作效率提高，进而促进居民收入水平的增加；而收入对医疗保健健康人力资本投资的影响不存在单一的线性关系，滞后一期、三期为正，滞后二期和四期为负，收入增加并不必然引起农村居民医疗保健健康人力资本投资的增加，表明农村居民的消费结构尚未升级到医疗保健这一发展型消费阶段。四是表1第四列表明，迁移人力资本投资在滞后一期能够显著提高农村居民的收入水平，即迁移能够有效提高居民收入，这在一定程度上和城市化进程的加快有关；而滞后一期收入增加，交通支出降低，但不显著，这也说明在农村居民消费结构中，交通通信支出这一享受型消费比重仍处于较低水平，有待进一步提高。
（三）方差分解
为了更清晰地度量农村居民家庭人力资本投资与收入之间的动态关系，进一步利用方差分解，考察预测未来值均方误中各变量各自贡献比例。表2和表3分别给出教育和培训人力资本投资、健康人力资本投资之一（食品消费）及健康人力资本投资之二（医疗保健消费）、迁移人力资本投资与收入的方差分解结果。
在收入与教育和培训人力资本投资以及食品消费健康人力资本投资的波动中，自身均占较大比重。在第十期，教育和培训人力资本投资以及食品消费健康人力资本投资方程中，收入受自身的影响分别为75.7%、93.3%，而教育和培训人力资本投资以及食品消费健康人力资本投资受自身的影响在第10期分别为88%、60.4%。
在医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资方程中，医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资对收入的影响长短期有所差别，存在时滞效应。短期来看，对其影响较小；长期来看，对收入的影响较大，在第十期分别达64%、59.8%。而医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资受自身影响较大，在第10期分别达89.8%、95.8%。
四、结论与启示
本文利用省级面板数据，建立中国农村居民家庭人力资本投资与收入的PVAR模型，分析中国农村居民家庭人力资本投资与收入之间的动态影响关系。研究表明：
由面板VAR模型结果可知，人力资本投资对农民收入有显著影响，但不同路径的人力资本投资对农村居民收入的影响有所不同。教育和培训人力资本投资对收入的影响短期为负，长期为正；食品消费健康人力资本投资对农村居民收入的影响为负；医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资对农村居民收入的影响均为正。而收入对不同路径的人力资本投资的影响也有所差别，收入的增加并不必然引起教育和培训人力资本投资、医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资的增加，但收入增加能显著增加食品消费健康人力资本投资，这也表明农村居民消费结构存在严重滞后，基础型消费占较大比重，享受型消费和发展型消费有待进一步提高。
由方差分解结果可知，在系统趋于稳定状态下，在教育和培训人力资本投资、食品消费健康人力资本投资、医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资的波动中，自身均占较大比重；而在收入波动中，教育和培训人力资本投资以及食品消费健康人力资本投资所占比重较小。但医疗保健健康人力资本投资和迁移人力资本投资对收入的影响存在时滞效应，短期影响较大，但从长期来看，对收入的影响较大。