摘要：在高三数学复习中，要将知识发生、问题解决过程中的关键“节点”作为学生发现、交流的素材，通过启迪、点拨、交流等方式，使学生能够主动参与、独立分析，自主夯实基础知识、建构知识网络、掌握方法、提高运算能力，规范答题，体悟思维方法和规律，促进学生的思维发展，形成较强的分析思维能力和求解论证能力，并能够力求有所发现和创新。
　　关键词：数学复习；悟理；揭示；讲授
　　基于建构主义认知，在数学复习教学中，要充分调动、发挥学生主体的主观能动性；根据学情和学习目标，编制符合学生最近发展区的学习素材，并引导学生主动探索。主张是：“悟理”优于“揭示”，“揭示”重于“讲授”。
　　“悟理”是指学生根据教师设置的教学情境，依据自身已有的知识和能力，通过观察、辨析、类比、归纳、概括、抽象等思维活动发现方向、转化方法，形成结论的过程。“揭示”是指教师对结论生成、解题方向和方法产生因由的剖析。
　　开阔的教育视野和深刻的教育认知会产生教学方法上的变革，带来教育效果质的提升。低起点高目标的课堂最具生命力！在复习中，要将知识发生、问题解决过程中的关键“节点”作为学生发现、交流的素材，通过启迪、点拨、交流等方式，使学生能够主动参与、独立分析，自主夯实基础知识、建构知识网络、掌握方法、提高运算能力，规范答题，体悟思维方法和规律，促进学生的思维发展，形成较强的分析思维能力和求解论证能力，并能够力求有所发现和创新。
　　一、数学课堂是“双主”地位得以彰显的课堂
　　学生的主体地位和教师的主导作用同样重要，主体地位主要体现在学生学习过程中主动性和钻研精神，主导作用主要是指教师进行教学预设和组织学习和探究活动。教师将学习内容编拟成具有探究价值的问题链，在问题链的导引下逐步探索，使学生在重要公式、定理的应用过程中领悟数学方法，在重要定义的辨析过程中深化认识，在解题思路的探索过程中提高分析能力，在错解的剖析过程中养成批判精神，在反思过程中培养精益求精的治学态度。
　　案例1：
　　二、数学课堂是思维交锋的课堂
　　思维的交锋有利于点燃学习的热情、开启智慧，对知识发生过程中思维的关键点，教师不急于揭示思维萌发的缘由，要适时创设问题情境，给学生留下思考空间，展开学生之间、师生之间的探讨、交流，发展学生分析问题、解决问题的能力。联合国教科文组织在《学会生存》中强调：教育的价值就在于帮助人以一切可能的方式实现他自己的潜能。教育的真谛在于培养学生自信心和自强、进取精神。
　　对于一些超越学生发展区的内容，以揭示讲解为主，重点环节与学生充分交流，揭示思维要点，通过师生共同探究思维品质。特别是以典型问题作为分析示范，透彻分析，理清层次，提炼方法、思想。
　　案例2：
　　若数列{an}为等差数列，则a1+2a2+…+nan1+2+…+n也是等差数列。类比此数列的性质，则有：若数列{bn}为等比数列，则也是等比数列。
　　教学分析：
　　笔者以此问题测试学生，学生按照之前所学等差数列和等比数列运算的对应关系，得出答案为{（1·2·3…·n）b1b22…bnn}的错误结论，但学生找不到错误产生的根源，形式化的对应并没有促成本质上的理解，此时，教师要发挥主导作用，引导学生讨论，探索正确结论和生成缘由。
　　事实上，等差数列和等比数列的关系有以下结论：若数列{an}为等差数列，则{can}（0　　解题教学，宜学生先做，教师后讲，讲出关键。一方面，学生先做，便于学生发现问题解决的要点，获得感性体验，这是教师讲解替代不了的；另一方面，教师抓住关键引导学生深刻分析，进行讲解、揭示，有针对性地破解学生思维难点，提高教学效益。
　　作者单位：江苏省前黄高级中学国际分校