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如今,我们的课堂教学不是完全根据教师的事先预设按部就班地进行,而是在预设的基础上,充分发挥师生双方的积极性。随着教学活动的展开,师生双方都产生新的学习需求。学生在这个过程中兴趣盎然,认识体验不断加深,师生都焕发着学习的智慧和生命的活力。这是数学课堂教学的理想境界。课堂正因为有了生成,才拥有了充满生命的气息。不过,这种充满着非预设性生成的课堂虽然包含着学生创新思维的火花,但也可能隐藏着某些数学规律所掩盖的片面认识。如何在课堂中面对学生的这些错误性生成呢?我想这就需要我们每位教师具有良好的课堂素质和教学经验。
经过几年的教学实践,我觉得,用以下几种方法来处理,效果较好。
一、寻找错误,积极地锁定问题
德国哲学家黑格尔曾说过:错误本身是“达到真理的一个必然环节”。我们的课堂教学如果发现不了学生的错误,就不是一节成功的课。因此,在课堂中,教师除了要传授知识,激活学生的思维外,还要有一双敏锐的眼睛,去捕捉课堂中瞬间出现的错误,这些错误很可能会成为整堂课的亮点,掀起课堂教学的高潮。
我曾经上过一年级的《小小商店》这节课。课堂一开始都很顺利。我是这样教学的:
师:同学们!在这个商店里,你想买哪些东西?一共需要多少钱?
生1:我想买一把小枪和一辆小汽车,12 8=20(元)。
生2:我想买一支铅笔和一块橡皮,7 1=8(元)。
师:这两位同学都只准备买两种东西。谁还有不同的想法?
生3:我想买一把小刀,5角钱。
生4:我想买三种东西——一把小刀、一支铅笔和一块橡皮,5 7 1=13(元)。
当我板书到“5”的时候,突然意识到这样列式计算,根本没有考虑到“元”和“角”的区别,都是有问题的。第一个念头就是赶快纠正,但转念一想,何不把它写出来让学生去判断呢,或许在学生的讨论和研究中,能记得更牢、学得更扎实呢。于是我不露声色地写了出来。还没等我写完,几乎所有的学生都给予了肯定评价:“对!”我不慌不忙地转过身去,看到有几个平时成绩比较优秀而且爱动脑筋的学生皱着眉头,脸上写着疑惑,好像在思考什么似的。我便轻声地追问:“真的对吗?”此时,有的学生已经开始嘀咕了:“好像不对!”“不对!”……否定的声音越来越高。我又微笑着继续以下的教学。
师:看来,同学们有不同意见!那就请你们先在小组里讨论一下。待会儿,告诉老师为什么不对呢?
学生在小组讨论中,气氛非常热烈,特别还有的学生持开始的意见,于是小组中有的学生讨论得面红耳赤。过了一会儿,声音越来越小,我就让学生说说不对的理由。
生:因为7元加上5角是7元5角,7元5角再加上1元得7元5角,而他得13元了,所以他算得不对。
听了他的发言,同学们恍然大悟。
师:既然这样算不对,那么该怎样算呢?
生:只要在算式里的数后面写上“元”或“角”,算的时候就不会出现刚才的错误了。
师:同学们真不简单!通过大家的共同努力,把这个易混、易错的问题弄清楚了。
这里,学生对“5角”产生的错误问题,在预设中我并没有想到,这仅仅是学生计算时的疏忽,但是,就是这个小小的疏忽却对解决“人民币”方面问题的影响是显而易见的。可以说,这是非常有价值的生成。所以,我对此没有淡化处理,而是机智地抓住,理性地对待,把学生的思维迅速从原来关注的“买哪些东西,需要多少钱”上自然集中到具体的列式计算问题,为促进学生的发展创造了一个生长点,提供了一个机会和平台。
二、正视错误,巧妙地点化归真
课堂中学生由于知识、社会经历等,出现理解上的错误,这是每个教师都会遇见的问题。如何面对学生的这种错误呢?
我曾经听过一节“年月日”的教学,课堂中教师是这样导入的:
师:小芳的爷爷今年64岁,但只过了16个生日,你们能说出是什么原因吗?结果学生的回答完全和课堂无关,有的说“太穷”,有的说“太忙”,在这种情况下,教师只好尴尬地让学生刹车。
面对教师的这个问题,只要知道一些基本的闰年知识的学生,自然都能轻松地回答,可学生对于这些知识,根本不知道,你叫他们怎么可能说到点子上来呢?其实,学生所有意外的回答都是正常的,教师完全可以笑迎错误,让学生在充分发表意见的基础上,待课堂氛围缓和之后,适时地加以点拨,把学生因为不理解问题实质而引起的歧義进行转移,引导学生对问题作出正确的认识,这样不是又走进预设的教学流程了吗?
我们试想,如果当时在第一个学生回答完后,就这样引导,是不是更好点呢?
师:同学们,你们的想象可真丰富呀!老师也佩服你们了。不过,你们想想,不论是爷爷太忙,还是太穷,那一天总归还是他的生日,可是我说的这位爷爷呀,他活了64岁,却在这64年里,只有16年有他的生日,你们想想会是什么原因呢?
通过这种引导,会不会更容易把学生引导到课堂教学中的内容呢?因此,教师要以平常的心态去接纳这种课堂的错误信息,只有这样才能体现学生的主体地位,不能用无意或善意的原因去否定学生真诚的回答。
三、将错就错,灵活地调控错误
学生在课堂中,在教师的引导下,他们的思维始终处于活跃状态,他们生成的过程并不是一直都是正确的,这时候,作为引导者的教师该怎么做呢?有一位教师就做得特别好。他上的课是“乘法交换律”,以下是课堂的一个片断:
师:猜想一下哪些运算中有“交换律”,然后同桌交流。有的学生说乘法中有,有的学生说加减乘除中都有。面对学生的不同答案,教师让学生自己举例验证,在举例的过程中,出现了下面的错误:
生1:老师,我发现除法和减法中也有交换律。例子有:2÷2=2÷2,6-6=6-6。
师:看来真的有啊?(学生沉默)
生2:不对,其他的数不行。
师:为什么这两个例子可以呢?大家讨论一下。
生3:因为他用了同一个数,这样没意义。
师:对呀,运算定律一般要适用于任何数,a和b一般表示相同的数吗?
生4:不同的字母一般要表示不同的数。
在这个片断中,对于学生意料之外的回答,教师并没有回避,而是将错就错,灵活地引导学生去讨论,在讨论中,学生对知识的掌握更加牢固。
不出错的教学不是真正的教学,不出错的课堂不是好的课堂。作为新世纪的新型教师,我们应该以学生的发展为本,不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误,而且要巧妙、合理地处理好学生的“错误”这一教学资源,使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展,最终让错误成为数学课堂教学的一个亮点,为数学教学添上一道亮丽的风景线。
经过几年的教学实践,我觉得,用以下几种方法来处理,效果较好。
一、寻找错误,积极地锁定问题
德国哲学家黑格尔曾说过:错误本身是“达到真理的一个必然环节”。我们的课堂教学如果发现不了学生的错误,就不是一节成功的课。因此,在课堂中,教师除了要传授知识,激活学生的思维外,还要有一双敏锐的眼睛,去捕捉课堂中瞬间出现的错误,这些错误很可能会成为整堂课的亮点,掀起课堂教学的高潮。
我曾经上过一年级的《小小商店》这节课。课堂一开始都很顺利。我是这样教学的:
师:同学们!在这个商店里,你想买哪些东西?一共需要多少钱?
生1:我想买一把小枪和一辆小汽车,12 8=20(元)。
生2:我想买一支铅笔和一块橡皮,7 1=8(元)。
师:这两位同学都只准备买两种东西。谁还有不同的想法?
生3:我想买一把小刀,5角钱。
生4:我想买三种东西——一把小刀、一支铅笔和一块橡皮,5 7 1=13(元)。
当我板书到“5”的时候,突然意识到这样列式计算,根本没有考虑到“元”和“角”的区别,都是有问题的。第一个念头就是赶快纠正,但转念一想,何不把它写出来让学生去判断呢,或许在学生的讨论和研究中,能记得更牢、学得更扎实呢。于是我不露声色地写了出来。还没等我写完,几乎所有的学生都给予了肯定评价:“对!”我不慌不忙地转过身去,看到有几个平时成绩比较优秀而且爱动脑筋的学生皱着眉头,脸上写着疑惑,好像在思考什么似的。我便轻声地追问:“真的对吗?”此时,有的学生已经开始嘀咕了:“好像不对!”“不对!”……否定的声音越来越高。我又微笑着继续以下的教学。
师:看来,同学们有不同意见!那就请你们先在小组里讨论一下。待会儿,告诉老师为什么不对呢?
学生在小组讨论中,气氛非常热烈,特别还有的学生持开始的意见,于是小组中有的学生讨论得面红耳赤。过了一会儿,声音越来越小,我就让学生说说不对的理由。
生:因为7元加上5角是7元5角,7元5角再加上1元得7元5角,而他得13元了,所以他算得不对。
听了他的发言,同学们恍然大悟。
师:既然这样算不对,那么该怎样算呢?
生:只要在算式里的数后面写上“元”或“角”,算的时候就不会出现刚才的错误了。
师:同学们真不简单!通过大家的共同努力,把这个易混、易错的问题弄清楚了。
这里,学生对“5角”产生的错误问题,在预设中我并没有想到,这仅仅是学生计算时的疏忽,但是,就是这个小小的疏忽却对解决“人民币”方面问题的影响是显而易见的。可以说,这是非常有价值的生成。所以,我对此没有淡化处理,而是机智地抓住,理性地对待,把学生的思维迅速从原来关注的“买哪些东西,需要多少钱”上自然集中到具体的列式计算问题,为促进学生的发展创造了一个生长点,提供了一个机会和平台。
二、正视错误,巧妙地点化归真
课堂中学生由于知识、社会经历等,出现理解上的错误,这是每个教师都会遇见的问题。如何面对学生的这种错误呢?
我曾经听过一节“年月日”的教学,课堂中教师是这样导入的:
师:小芳的爷爷今年64岁,但只过了16个生日,你们能说出是什么原因吗?结果学生的回答完全和课堂无关,有的说“太穷”,有的说“太忙”,在这种情况下,教师只好尴尬地让学生刹车。
面对教师的这个问题,只要知道一些基本的闰年知识的学生,自然都能轻松地回答,可学生对于这些知识,根本不知道,你叫他们怎么可能说到点子上来呢?其实,学生所有意外的回答都是正常的,教师完全可以笑迎错误,让学生在充分发表意见的基础上,待课堂氛围缓和之后,适时地加以点拨,把学生因为不理解问题实质而引起的歧義进行转移,引导学生对问题作出正确的认识,这样不是又走进预设的教学流程了吗?
我们试想,如果当时在第一个学生回答完后,就这样引导,是不是更好点呢?
师:同学们,你们的想象可真丰富呀!老师也佩服你们了。不过,你们想想,不论是爷爷太忙,还是太穷,那一天总归还是他的生日,可是我说的这位爷爷呀,他活了64岁,却在这64年里,只有16年有他的生日,你们想想会是什么原因呢?
通过这种引导,会不会更容易把学生引导到课堂教学中的内容呢?因此,教师要以平常的心态去接纳这种课堂的错误信息,只有这样才能体现学生的主体地位,不能用无意或善意的原因去否定学生真诚的回答。
三、将错就错,灵活地调控错误
学生在课堂中,在教师的引导下,他们的思维始终处于活跃状态,他们生成的过程并不是一直都是正确的,这时候,作为引导者的教师该怎么做呢?有一位教师就做得特别好。他上的课是“乘法交换律”,以下是课堂的一个片断:
师:猜想一下哪些运算中有“交换律”,然后同桌交流。有的学生说乘法中有,有的学生说加减乘除中都有。面对学生的不同答案,教师让学生自己举例验证,在举例的过程中,出现了下面的错误:
生1:老师,我发现除法和减法中也有交换律。例子有:2÷2=2÷2,6-6=6-6。
师:看来真的有啊?(学生沉默)
生2:不对,其他的数不行。
师:为什么这两个例子可以呢?大家讨论一下。
生3:因为他用了同一个数,这样没意义。
师:对呀,运算定律一般要适用于任何数,a和b一般表示相同的数吗?
生4:不同的字母一般要表示不同的数。
在这个片断中,对于学生意料之外的回答,教师并没有回避,而是将错就错,灵活地引导学生去讨论,在讨论中,学生对知识的掌握更加牢固。
不出错的教学不是真正的教学,不出错的课堂不是好的课堂。作为新世纪的新型教师,我们应该以学生的发展为本,不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误,而且要巧妙、合理地处理好学生的“错误”这一教学资源,使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展,最终让错误成为数学课堂教学的一个亮点,为数学教学添上一道亮丽的风景线。