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摘要：为了实现社会经济要素与自然要素的数据融合、共享与综合分析，对GDP统计数据进行空间化，以贵阳为研究对象，基于DMSP/OLS遥感夜间灯光指数数据，运用NDVI数据消除夜间灯光数据的像元过饱和溢出现象，构建人居指数HLS，通过人居指数与GDP的分布规律，分析人居指数与GDP的相关性，构建GDP回归模型。
关键词：夜间灯光指数;GDP;回归分析;GDP空间化
GDP用于表征区域经济发展水平，广泛应用于评价和衡量区域发展状况与经济实力等方面，目前包括GDP在内的社会经济数据大多数都以行政区划为统计单元，以行政区为单元的统计GDP数据能够较好地反映区域整体经济发展水平，但不能反映行政区内部经济发展差异，也存在统计单元数据与其他环境数据空间上不匹配等问题，而以像元为单元的GDP数据既能反映行政区内部经济发展差异，也可以为区域经济和GDP产业结构细化估值提供依据。目前，众多国内外学者逐渐开始重视GDP空间化，并且提出了多种GDP空间化的方法。
1 研究区概况
贵阳市位于长江上游，属于中国西南部地区，总面积达8.24万 km2，平均海拔高度多在400 m之间，地势南北高，中西部低。境内山高谷深，最大高差为2723.7 m，山地面积约为6.26万 km2，占总面积的76%，丘陵占22%，河谷平坝仅占2%。贵阳是西南地区最大的综合性工业基地，处于经济快速发展的东西部结合地带。2012年，贵阳GDP总量为11409.6亿元是2001年GDP总量的4倍，但各区县间GDP增长差异大。
2 研究方法與数据基础
2.1 数据源与预处理
研究数据主要涉及统计数据和空间数据两部分。其中统计数据有2012年贵阳市GDP数据（2013年贵阳市统计年鉴）;空间数据有：2012年贵阳市DMSP/OLS夜间灯光指数数据源于美国国家地球物理数据中心。（http：//www.ngdc.gov/dmsp/downloadV4composites.html）空间分辨率为1 km;2012年MODIS逐月NDVI数据，空间分辨率为500 m（源于地理空间数据云MODIS中国合成产品）;DEM数据（源于国家地球系统科学数据共享平台），空间分辨率为1km;2012年贵阳市行政区划图。为了统一运算，所有空间数据均采用Transverse_Mercator投影。
2.2 构建GDP空间化模型
夜间灯光数据的原始分辨率比NDVI数据的分辨率低，而且城市中心的夜间灯光指数由于经济发展水平高还存在像元过饱和现象。所以基于这两种数据的互补性，引入NDVI数据，可有效减缓夜间灯光数据的过饱和现象，提高人居指数精度。本文参考Lu等的研究，利用以下公式建立人居指数（Human Settlement Index，HLS）：
式中，为MODIS NDVI在2012年的最大值， 为2012年经过标准化的夜间灯光指数数据（0～1）。对人居指数进行分区统计，利用各个区县人居指数的平均值与对应区县的GDP统计密度进行线性回归分析，得到人居指数平均值与GDP统计密度的回归方程。根据人居指数与统计GDP密度的线性关系式y = 40441x - 1994.3来对贵阳市各个区县的GDP密度进行模拟，得到初步模拟的GDP密度。
3 结果分析与精度评价
3.1 结果分析
主城区域夜灯值高、NDVI值低，使得主城及周边地区人居指数高。从2012年贵阳市GDP分布来看，主城及周边地区由于经济发展水平比渝东南和渝东北的大部分区县高，所以GDP高的区域主要集中在主城以及主城周围的区县。由此可得出人居指数与GDP分布之间的空间对应关系：在人居指数高的区域，GDP水平高，在空间分布上具有正相关。运用区县GDP统计值除以面积，得到各个区县GDP密度，从2012年贵阳市GDP密度分布来看，都市区以及周边地区由于经济发展水平高GDP密度普遍高于东南和东北区县的GDP密度。
3.2 精度评价
利用人居指数HLS与贵阳市各区县统计GDP密度进行线性回归分析构建GDP空间化模型，利用模型模拟GDP密度，得到GDP模拟密度与GDP统计密度之间的相对误差为18%，从各区县GDP密度分布的模拟结果来看，有60%的区县GDP密度模拟的误差小于20%，其中有10个区县的模拟结果的绝对误差小于15%，误差最小的是荣昌县，与统计的GDP密度仅相差0.3%。模拟误差较大的多为渝东南翼和渝东北翼边界的几个区县，其中城口GDP密度模拟的相对误差较大，这几个地区的模拟误差较大的主要原因是这些地方的地势相较于其他区县海拔较高，地形复杂，对模拟结果进行栅格分区统计时，在对边界取舍的过程中容易造成细节部分的缺失，从而在对贵阳进行GDP密度模拟时造成误差偏大的结果。
4 结论
将传统以行政区划为计算单元的GDP密度转变为计算空间离散的格网，使GDP密度的空间分布精确到行政区内部且更具有实际的研究分析意义。对于贵阳这种地形复杂的地区来说，GDP空间化就有更加实际的作用了，由于贵阳的各个区县所处的地形和地势差异较大，各区县的发展水平差异较大，将GDP空间化有利于分析贵阳经济发展水平较低的区县内部的经济发展差异，从而为制定精确的地区内部经济发展战略提供辅助判断依据。由于研究中的DMSP/OLS夜间灯光指数数据比MODIS逐月 NDVI数据比DMSP/OLS夜间灯光指数数的空间分辨率低，所以将两种数据进行融合处理可以有效减少夜灯数据像元过饱和现象，也在一定程度上缓解了夜灯数据像元溢出问题。但研究中对GDP分布的影响因素分析不足，以后的研究中能够进一步对影响因素进行深入分析，从而提升GDP模拟模型的精度。
参考文献：
[1] 韩向娣，周艺，王世新，等.夜间灯光遥感数据的GDP空间化处理方法[J].地球信息科学学报，2012（01）.
[2] 刘红辉，江东，杨小唤，等.基于遥感的全国GDP 1km格网的空间化表达[J].地球信息科学，2006（02）.
[3] TOBLER W，DEIC’HMANN U，UOTTSEUEN J. World population in a grid of spherical quadrilaterals[J]. International Journal of Population Ueography，1997.
[4] DOBSON J E，BRIUHT E A，COLEMAN P R. LandScan：A global population database for estimating population at risk[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，2001（09）.
[5] 易玲，熊利亚，杨小唤.基于GIS技术的GDP空间化处理方法[J].甘肃科学学报，2006（02）.
[6] 黄莹，包安明，陈曦，等.新疆天山北坡干旱区GDP时空模拟[J].地理科学进展，2009（04）.
[7] 黄莹，包安明，陈曦，等.记忆绿洲土地利用的区域GDP公里格网化研究[J].冰川冻土，2009（01）.
作者简介：杨正兰（1996—），女，在读研究生，研究方向：生态环境遥感。
（作者单位：成都理工大学）
关键词：夜间灯光指数;GDP;回归分析;GDP空间化
GDP用于表征区域经济发展水平，广泛应用于评价和衡量区域发展状况与经济实力等方面，目前包括GDP在内的社会经济数据大多数都以行政区划为统计单元，以行政区为单元的统计GDP数据能够较好地反映区域整体经济发展水平，但不能反映行政区内部经济发展差异，也存在统计单元数据与其他环境数据空间上不匹配等问题，而以像元为单元的GDP数据既能反映行政区内部经济发展差异，也可以为区域经济和GDP产业结构细化估值提供依据。目前，众多国内外学者逐渐开始重视GDP空间化，并且提出了多种GDP空间化的方法。
1 研究区概况
贵阳市位于长江上游，属于中国西南部地区，总面积达8.24万 km2，平均海拔高度多在400 m之间，地势南北高，中西部低。境内山高谷深，最大高差为2723.7 m，山地面积约为6.26万 km2，占总面积的76%，丘陵占22%，河谷平坝仅占2%。贵阳是西南地区最大的综合性工业基地，处于经济快速发展的东西部结合地带。2012年，贵阳GDP总量为11409.6亿元是2001年GDP总量的4倍，但各区县间GDP增长差异大。
2 研究方法與数据基础
2.1 数据源与预处理
研究数据主要涉及统计数据和空间数据两部分。其中统计数据有2012年贵阳市GDP数据（2013年贵阳市统计年鉴）;空间数据有：2012年贵阳市DMSP/OLS夜间灯光指数数据源于美国国家地球物理数据中心。（http：//www.ngdc.gov/dmsp/downloadV4composites.html）空间分辨率为1 km;2012年MODIS逐月NDVI数据，空间分辨率为500 m（源于地理空间数据云MODIS中国合成产品）;DEM数据（源于国家地球系统科学数据共享平台），空间分辨率为1km;2012年贵阳市行政区划图。为了统一运算，所有空间数据均采用Transverse_Mercator投影。
2.2 构建GDP空间化模型
夜间灯光数据的原始分辨率比NDVI数据的分辨率低，而且城市中心的夜间灯光指数由于经济发展水平高还存在像元过饱和现象。所以基于这两种数据的互补性，引入NDVI数据，可有效减缓夜间灯光数据的过饱和现象，提高人居指数精度。本文参考Lu等的研究，利用以下公式建立人居指数（Human Settlement Index，HLS）：
式中，为MODIS NDVI在2012年的最大值， 为2012年经过标准化的夜间灯光指数数据（0～1）。对人居指数进行分区统计，利用各个区县人居指数的平均值与对应区县的GDP统计密度进行线性回归分析，得到人居指数平均值与GDP统计密度的回归方程。根据人居指数与统计GDP密度的线性关系式y = 40441x - 1994.3来对贵阳市各个区县的GDP密度进行模拟，得到初步模拟的GDP密度。
3 结果分析与精度评价
3.1 结果分析
主城区域夜灯值高、NDVI值低，使得主城及周边地区人居指数高。从2012年贵阳市GDP分布来看，主城及周边地区由于经济发展水平比渝东南和渝东北的大部分区县高，所以GDP高的区域主要集中在主城以及主城周围的区县。由此可得出人居指数与GDP分布之间的空间对应关系：在人居指数高的区域，GDP水平高，在空间分布上具有正相关。运用区县GDP统计值除以面积，得到各个区县GDP密度，从2012年贵阳市GDP密度分布来看，都市区以及周边地区由于经济发展水平高GDP密度普遍高于东南和东北区县的GDP密度。
3.2 精度评价
利用人居指数HLS与贵阳市各区县统计GDP密度进行线性回归分析构建GDP空间化模型，利用模型模拟GDP密度，得到GDP模拟密度与GDP统计密度之间的相对误差为18%，从各区县GDP密度分布的模拟结果来看，有60%的区县GDP密度模拟的误差小于20%，其中有10个区县的模拟结果的绝对误差小于15%，误差最小的是荣昌县，与统计的GDP密度仅相差0.3%。模拟误差较大的多为渝东南翼和渝东北翼边界的几个区县，其中城口GDP密度模拟的相对误差较大，这几个地区的模拟误差较大的主要原因是这些地方的地势相较于其他区县海拔较高，地形复杂，对模拟结果进行栅格分区统计时，在对边界取舍的过程中容易造成细节部分的缺失，从而在对贵阳进行GDP密度模拟时造成误差偏大的结果。
4 结论
将传统以行政区划为计算单元的GDP密度转变为计算空间离散的格网，使GDP密度的空间分布精确到行政区内部且更具有实际的研究分析意义。对于贵阳这种地形复杂的地区来说，GDP空间化就有更加实际的作用了，由于贵阳的各个区县所处的地形和地势差异较大，各区县的发展水平差异较大，将GDP空间化有利于分析贵阳经济发展水平较低的区县内部的经济发展差异，从而为制定精确的地区内部经济发展战略提供辅助判断依据。由于研究中的DMSP/OLS夜间灯光指数数据比MODIS逐月 NDVI数据比DMSP/OLS夜间灯光指数数的空间分辨率低，所以将两种数据进行融合处理可以有效减少夜灯数据像元过饱和现象，也在一定程度上缓解了夜灯数据像元溢出问题。但研究中对GDP分布的影响因素分析不足，以后的研究中能够进一步对影响因素进行深入分析，从而提升GDP模拟模型的精度。
参考文献：
[1] 韩向娣，周艺，王世新，等.夜间灯光遥感数据的GDP空间化处理方法[J].地球信息科学学报，2012（01）.
[2] 刘红辉，江东，杨小唤，等.基于遥感的全国GDP 1km格网的空间化表达[J].地球信息科学，2006（02）.
[3] TOBLER W，DEIC’HMANN U，UOTTSEUEN J. World population in a grid of spherical quadrilaterals[J]. International Journal of Population Ueography，1997.
[4] DOBSON J E，BRIUHT E A，COLEMAN P R. LandScan：A global population database for estimating population at risk[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，2001（09）.
[5] 易玲，熊利亚，杨小唤.基于GIS技术的GDP空间化处理方法[J].甘肃科学学报，2006（02）.
[6] 黄莹，包安明，陈曦，等.新疆天山北坡干旱区GDP时空模拟[J].地理科学进展，2009（04）.
[7] 黄莹，包安明，陈曦，等.记忆绿洲土地利用的区域GDP公里格网化研究[J].冰川冻土，2009（01）.
作者简介：杨正兰（1996—），女，在读研究生，研究方向：生态环境遥感。
（作者单位：成都理工大学）