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研究带位势V（x）∈L^2（R^a）的非线性Schroedinger方程的Cauchy问题的解的存在性，利用Kato—Rellich定理证明Schroedinger算子H=A—V在H^2（R^n）中的自伴性从而由Stone定理得知H=A—V在H^2（R^n）中生成酉群，据此研究了含比F（u）=｜u｜^2σu更一般的非线性项时方程的解的存在性。