[摘要]对梯形有关概念的二次开发设计进行教学实验，并对实验结果进行统计分析，得出：根据二次开发设计进行教学的教学效果显著地好于按教材进行的教学，可使学生学习梯形的有关概念变得简单、容易，学生感到学习轻松快乐，掌握得更好。最后提出了实现数学知识和生活有机融合及探究活动应以促进学生积极动脑为主的建议。
　　[关键词]二次开发;教学实验;梯形
　　[中图分类号]
　　G623.5
　　[文献标识码]A
　　[文章编号] 1007-9068（ 2020）20-0014-03
　　一、问题的提出
　　前面的研究中，针对国内现有各版本教材在梯形的有关概念编写方面存在的不足，进行了二次开发设计。为了验证二次開发设计的效果，我们进行了教学对比实验。下面就对实验的结果进行具体分析。
　　二、实验方法
　　1.样本的选择与分布
　　以青岛西海岸新区某校两位教师所教的四个班作为研究对象。从每人所教两个班中各抽取一个班作为实验班（称为实验1班和实验2班），其他班作为对照班（称为对照1班和对照2班），人数分布见表1。
　　2.实验的实施
　　（1）教材的选择
　　实验班采用研究（三）中对教材进行二次开发的设计进行教学;对照班用青岛版教材（参见研究（一）的图6、图7、图12）进行教学。由于青岛版教材没有列举梯子中的梯形，也没有明确界定上下底，但为了便于进行比较研究，对照班进行教学时也展现梯子中有梯形图形的图片，只是不从梯子的结构分析有关概念，仍按照教材上的思路从教材中的其他梯形图形中提炼有关概念;同时，不仅按教材设计明确标出上下底，而且也明确指出：两底中短的是上底，长的是下底。
　　（2）教学效果测试与问卷调查
　　教学于2019年4月25日在实验班与对照班平行进行。为研究当时的教学效果及其长效性，我们安排了问卷调查和测试。
　　问卷调查在教学后的课间进行。问卷有两个问题：一是对学习梯形有关概念难易程度的调查;二是对学生在学习过程中的感受的调查。感受的调查是从六组词语中各选择一个词语表达自己学习的感受。每组词语有表达快乐和不快乐的一对反义词及一个中性词组成，且为避免先人为主的因素影响学生的选择而造成信息失真，各组中的词语采取“中性——快乐——不快乐”三类词语的循环排列，使每类词语出现的先后顺序机会均等。
　　测试安排两次，均为两个题目。第一次测试是课堂练习的形式，题目1是描述梯形的概念;题目2是标出图1中梯形的上下底和腰，并作出它们的高。第二次测试的目的是追踪考察教学效果的长效性，安排在学生升入五年级开学后的2019年9月6日下午的自习时间进行，题目1与第一次测试的相同，题目2改为将图1中的图形均顺时针旋转180。，为的是和第一次测试基本保持相同的难度。
　　问卷调查与测试完成后，及时进行阅卷与简单统计，再用SPSS软件进行数据统计分析，做出显著性检验。
　　三、研究结果
　　1.问卷调查的结果
　　（1）难易程度的调查结果
　　学生对知识难易程度的评价能反映其对知识的接受、理解与掌握程度。问卷中对难易程度的调查分为七级：很难、难、较难、一般、较容易、容易、很容易。这一问题收回的调查问卷100%有效，结果见表2。实验班有54.46%、32.14%和7.14%的学生认为很容易、容易和较容易，三项共计93.74%;而对照班分别有5.45%、10.00%和19.09%的学生认为很容易、容易和较容易，三项共计34.54%。将回答很难、难、较难的三项合计，实验班仅为3.57%，而对照班为25.46%。经X2检验，X2= 110.6678