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我们描述在理论描述之间的精确等价：为数字数据的(i) 尺寸等级和第一位的法律设定，(ii ) 在到在非线性的地图的混乱的转变的 intermittency，并且(iii ) 在 criticality 的簇变化。等价源自离开的普通统计机械的结构经由一个参数变丑平常指数并且对数函数。当 configurational 阶段空间不完全地被访问以便可存取的部分有分数维的性质时，概括结构产生。热力学地，普通焦点的表示是一(不完全) 在二熵之间的 Legendre 变换(或 Massieu ) 潜力。理论在对真实尺