摘 要：基于PT对称高斯构造分化非均质介质，探索了调制系数和调制干扰不一的高斯PT对称介质中Airy呼吸子的主瓣稳定性。当Airy呼吸子受到不同调制范围和调制深度的调制干扰时，依然有Airy波包在传输过程中保持其自身的自弯曲和无衍射特性，Airy呼吸子的主瓣轨迹不发生变化。
　　关键词：Airy呼吸子;PT对称介质;传输演化;稳定性
　　引言：在量子力学中，复杂的PT对称势要求势的实部（折射率）是位置的偶函数，而虚部（增益和损耗）是奇数。折射率调制和增益以及损耗区域的组合会影响光束的传播。因为高斯结构介质不同调制因子决定了调制有效范围。所以，第一步研究不同调制因子下的高斯PT对称介质中的Airy主瓣运动轨迹和主瓣强度变化。接着研究不同调制深度下Airy主瓣的轨迹和强度变化。
　　一、调制因子下Airy呼吸子主瓣的稳定性研究
　　探讨介质的调制因子对Airy呼吸子主瓣的干扰。从图1.1（a）可以看出，主瓣在所有位置都遵循抛物线轨迹运动，在图1.1（b）中，假若主瓣强度调制率参数ω=0.1时主瓣强度表现出下降的趋势。当ω=0.5以及ω=1.0，则主瓣强度在z=4之前急剧下降，再慢慢上升。对于ω=0.5与ω=1.0，旁瓣处于z=4处被PT高斯势的影响，因为其自愈特性而影响了主瓣的强度。但若是调制因子小到足以覆盖几乎整个Airy呼吸子，就算去掉调制，主瓣強度也不被旁瓣所影响。可以得出结论，调节调制因子不会使主瓣的位置和轨道发生变化，而是强度发生变化。
　　二、调制深度对Airy呼吸子的主瓣稳定性研究
　　利用观察Airy呼吸子主瓣的加速路线，获得主瓣传播时处信息以及强度信息。即图2.1（a）和（b）所展示。从图2.1（a1中能够观察到无论有没有介质调制干扰，或者调制深度p不同造成的幅度不同的介质调制，此类环境下的Airy呼吸子主瓣全部在x的正方向运动。而且差不多都按照类似的抛物线路线，这和Airy主瓣自身对于不受介质影响的状况性质类似。从图2.1（b）中能够观察到主瓣的强度于传播的最初时候表现为跌落，之后强度开始相应得变大。
　　若z<3，主瓣强度位于调制深度p-1.5处跌落最迅速。而位于p=0.5处时，强度跌落对比来说没差别。若z>3，主瓣强度位于p=1.5处时上升迅速且要快过剩下三处调制深度p，这是因为Airy呼吸子残余保持波阵面的强度和调制深度相联系，越大的调制深度代表越大的折射率，Airy呼吸子被抓获的能量在传输最开始时更大，所以其它Airy波包主瓣能量更小，主瓣强度跌落就更迅速。上述可得，当调制因子参数ω=1时，通过更改高斯PT对称介质的调制深度，主瓣强度将对应出现改变。但Airy呼吸子主瓣的方向和运动路线不会被干扰。
　　结论：根据观察到的主瓣轨迹，来探讨调制因子对主瓣稳定性传输的影响，得出调制因子不一下主瓣的轨迹基本一致且随抛物线的轨迹运动，调整调制因子数值会使主瓣强度发生变化但是运动轨迹不变。由上述结果分析出Airy呼吸子具有一定的稳定性来面对不同调制深度下的高斯PT对称介质的影响。调整高斯PT对称介质的调制深度，主瓣强度也会随之改变，但是Airy呼吸子主瓣的位置和轨迹不会改变。