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【摘 要】初中数学教学在新课改的大趋势下，关注学生的问题解决能力是必然要求，只有提高问题解决能力，才能够提高学生的学习主动意识和智慧水平，完善教学过程，优化教学效果。
【关键词】主动质疑 问题难度 表征问题 知识储备
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.083
初中数学相对于小学阶段更加深入，对学生的形式思维能力有了具体要求，学生是否具备问题解决能力关系到今后的教学过程是否顺利，新课改下的教学改革要求增强学生的主动质疑和问题探究意识，而数学又是一门逻辑性和思维性较高的学科，对学生问题解决能力有很好的锻炼作用。教师要善于培养学生的问题解决能力，使学生走出传统被动学习的状态，能够主动提出问题，发现问题，进一步探究，发展综合素养。笔者认为，要通过数学教学培养学生的问题解决能力至少做到以下几点。
一、教师要引导学生主动质疑
传统教学观强调教师中心，教材中心和课堂中心，忽视学生的中心地位，数学课堂上的问题基本都是教师提出的学习任务，学生只能按照教学要求进行问题解决，没有主动参与意识，不会提出问题，而问题解决能力的重要一步就是学生自觉找到问题，产生好奇心，愿意主动参与问题解决，这是能力继续发展的重要基础。那么教师该如何培养学生的主动质疑意识呢？
第一，创设教学情境，吸引学生的注意力，激发求知欲，使学生对学习产生兴趣，自觉提出问题。一方面，情境的设置要生动形象，不能是问题的直接呈现，而是结合学生已有学习经验，符合学生的最近发展区，使学生能够独立发觉情境中存在的问题。另一方面，情境尽可能和学生的实际生活相关，与生活联系越密切越能激发学生的主动质疑需求。初中阶段学生的形象思维能力发展成熟，已經居于主导地位，教师要善于利用学生的优势，使情境符合学生的阶段水平。例如，在学习概率这部分知识的时候，教师可以设置抽奖的情境，一开始以简单的数据让学生进行计算，黑箱子中有黑色球3个，黄色球3个，白色球三个，小红随机从黑箱子中拿出一个球，拿到黑色球的概率是多少？这种具有生活气息的情境激发学生的问题意识，主动质疑，甚至有的学生还会转换问题，拿到黄色球的概率是多少？可见，情境的设置对学生的主动质疑能力发展有较大帮助。第二，数学课堂上，培养学生的主动质疑能力，要求教师营造和谐、平等、民主的师生关系，学生的主动质疑能力受其主动性和主体意识的影响，教师如果充分尊重学生的意见，善于倾听学生的想法，就会激发激励他们主动提出问题，甚至质疑教师的答案，对问题解决能力的提高大有裨益。
二、培养学生的问题解决能力，要求教师注意问题难度的设置
只有难度适宜的问题才有助于学生高效完成任务，解决难题，获得成就感，产生自信心，如果难度过高，学生学习受挫，对问题解决产生排斥心理，就不利于后续的问题解决。教师要善于设计具有层次性的问题，初中阶段学生的数学学习能力差距较大，且存在明显的层次差别，教师不能总是以中间学生的水平为教学依据，设计问题，这样后面的学生和先进生都无法得到合适的发展。针对学生的层次性设计不同难度的问题，使每个水平的学生都顺利达到问题解决的目标，获得能力的发展。例如，在学习三角形全等的时候，对于证明三角形全等的定理学生一般都能熟练掌握，但是在进行习题训练的时候，教师要设计不同难度的题型，面向后进生的基础题型就是定理的直接运用，不需要条件的转换，但是对于能力较高的学生，教师要设置较高难度的问题，使学生面对挑战，满足学生的问题解决需求。例如，可以设置综合类题型，在求证全等的过程中，需要依据以前的学习基础，利用平行直线的定理进行条件转化，以此达到问题解决。
三、培养学生的问题解决能力需要教师引导学生正确表征问题
数学课上的问题一般都是结构良好的问题，就是具有完整的问题给定信息，和结果状态，也能够明确其中的障碍，可以通过定理或者原理、规律找到合适准确的问题解决方法和途径，我们准确表征问题就显得尤为重要，就是把问题的条件项和初始状态进行转化，以另一种形式灵活呈现问题，使问题得到简化或者更加形象，方便学生理解，同时也促进学生思维的发展。第一，教师要在教学中为学生进行典型示范，直接展示问题表征的方法。例如，关于路程问题，很多学生都很头疼，相遇后者追赶问题在脑海中进行表征和想象很容易混乱，但是教师可以通过在黑板上为学生画图，把复杂的路程问题简化为线段，以箭头表示方向，有助于学生快速解决问题。第二，教师对学生的表征过程进行指导，还可以让学生到黑板上进行专门练习，或者画草图，或者学生创新表征方法，都能有助于学生问题解决思路的外化，增强学生的问题解决能力快速发展。
四、学生的知识储备对问题解决能力培养至关重要
问题解决实际上就是把所学知识进行综合之后，在实际情境中进行有效运用的过程，知识是问题解决的基础，没有知识做铺垫，学生不仅无法正确理解问题，而且也不能发现问题的障碍，更别提运用理论来推理论证。第一，数学教师在教学中要引导学生巩固所学知识，及时对知识进行检查和复习，这是学好数学的基础性工作。因此，一些概念和定理，在理解的基础上，必须要求学生能够准确记忆和辨析，例如，关于平行线的定义，同一平面内的两条不相交直线是平行线，前提条件是不在同一个平面内，如果学生对知识的记忆不扎实，那么在解决问题的时候很容易出现差错。第二，教师要帮助学生建立系统稳固的知识联系，数学问题的解决是对学生综合素养的考查，不难发现，初中数学知识是一个大的系统，前面的知识是后面知识学习的基础，三角形全等需要运用到三角形的定理和平行线的一些性质，因此要想提高问题解决能力必须善于融会贯通，形成完善的知识结构。第三，教师要善于运用多种变式，促进学生对知识的概括、对概念的把握。变式就是关于概念的本质属性不变，使部分无关特征进行变化，使学生能够发现概念的本质性联系，促进对知识的理解，在解决问题时更加从容。例如，关于三角形的高线、中线、角平分线，三线交点会有三个不同的点，但是钝角三角形的高线在三角形的外面，学生在画高线的时候很容易出现差错，不利于知识的稳固，教师要提供不同的钝角三角形变式，训练学生对高线概念的掌握，再通过和中线、角平分线的对比，增强知识的概括能力。
综上所述，初中数学在培养学生的问题解决能力时，要考虑到影响学生问题解决能力发展的诸多因素，在扎实知识的基础上，使学生掌握问题解决技巧和方法。
【关键词】主动质疑 问题难度 表征问题 知识储备
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.083
初中数学相对于小学阶段更加深入，对学生的形式思维能力有了具体要求，学生是否具备问题解决能力关系到今后的教学过程是否顺利，新课改下的教学改革要求增强学生的主动质疑和问题探究意识，而数学又是一门逻辑性和思维性较高的学科，对学生问题解决能力有很好的锻炼作用。教师要善于培养学生的问题解决能力，使学生走出传统被动学习的状态，能够主动提出问题，发现问题，进一步探究，发展综合素养。笔者认为，要通过数学教学培养学生的问题解决能力至少做到以下几点。
一、教师要引导学生主动质疑
传统教学观强调教师中心，教材中心和课堂中心，忽视学生的中心地位，数学课堂上的问题基本都是教师提出的学习任务，学生只能按照教学要求进行问题解决，没有主动参与意识，不会提出问题，而问题解决能力的重要一步就是学生自觉找到问题，产生好奇心，愿意主动参与问题解决，这是能力继续发展的重要基础。那么教师该如何培养学生的主动质疑意识呢？
第一，创设教学情境，吸引学生的注意力，激发求知欲，使学生对学习产生兴趣，自觉提出问题。一方面，情境的设置要生动形象，不能是问题的直接呈现，而是结合学生已有学习经验，符合学生的最近发展区，使学生能够独立发觉情境中存在的问题。另一方面，情境尽可能和学生的实际生活相关，与生活联系越密切越能激发学生的主动质疑需求。初中阶段学生的形象思维能力发展成熟，已經居于主导地位，教师要善于利用学生的优势，使情境符合学生的阶段水平。例如，在学习概率这部分知识的时候，教师可以设置抽奖的情境，一开始以简单的数据让学生进行计算，黑箱子中有黑色球3个，黄色球3个，白色球三个，小红随机从黑箱子中拿出一个球，拿到黑色球的概率是多少？这种具有生活气息的情境激发学生的问题意识，主动质疑，甚至有的学生还会转换问题，拿到黄色球的概率是多少？可见，情境的设置对学生的主动质疑能力发展有较大帮助。第二，数学课堂上，培养学生的主动质疑能力，要求教师营造和谐、平等、民主的师生关系，学生的主动质疑能力受其主动性和主体意识的影响，教师如果充分尊重学生的意见，善于倾听学生的想法，就会激发激励他们主动提出问题，甚至质疑教师的答案，对问题解决能力的提高大有裨益。
二、培养学生的问题解决能力，要求教师注意问题难度的设置
只有难度适宜的问题才有助于学生高效完成任务，解决难题，获得成就感，产生自信心，如果难度过高，学生学习受挫，对问题解决产生排斥心理，就不利于后续的问题解决。教师要善于设计具有层次性的问题，初中阶段学生的数学学习能力差距较大，且存在明显的层次差别，教师不能总是以中间学生的水平为教学依据，设计问题，这样后面的学生和先进生都无法得到合适的发展。针对学生的层次性设计不同难度的问题，使每个水平的学生都顺利达到问题解决的目标，获得能力的发展。例如，在学习三角形全等的时候，对于证明三角形全等的定理学生一般都能熟练掌握，但是在进行习题训练的时候，教师要设计不同难度的题型，面向后进生的基础题型就是定理的直接运用，不需要条件的转换，但是对于能力较高的学生，教师要设置较高难度的问题，使学生面对挑战，满足学生的问题解决需求。例如，可以设置综合类题型，在求证全等的过程中，需要依据以前的学习基础，利用平行直线的定理进行条件转化，以此达到问题解决。
三、培养学生的问题解决能力需要教师引导学生正确表征问题
数学课上的问题一般都是结构良好的问题，就是具有完整的问题给定信息，和结果状态，也能够明确其中的障碍，可以通过定理或者原理、规律找到合适准确的问题解决方法和途径，我们准确表征问题就显得尤为重要，就是把问题的条件项和初始状态进行转化，以另一种形式灵活呈现问题，使问题得到简化或者更加形象，方便学生理解，同时也促进学生思维的发展。第一，教师要在教学中为学生进行典型示范，直接展示问题表征的方法。例如，关于路程问题，很多学生都很头疼，相遇后者追赶问题在脑海中进行表征和想象很容易混乱，但是教师可以通过在黑板上为学生画图，把复杂的路程问题简化为线段，以箭头表示方向，有助于学生快速解决问题。第二，教师对学生的表征过程进行指导，还可以让学生到黑板上进行专门练习，或者画草图，或者学生创新表征方法，都能有助于学生问题解决思路的外化，增强学生的问题解决能力快速发展。
四、学生的知识储备对问题解决能力培养至关重要
问题解决实际上就是把所学知识进行综合之后，在实际情境中进行有效运用的过程，知识是问题解决的基础，没有知识做铺垫，学生不仅无法正确理解问题，而且也不能发现问题的障碍，更别提运用理论来推理论证。第一，数学教师在教学中要引导学生巩固所学知识，及时对知识进行检查和复习，这是学好数学的基础性工作。因此，一些概念和定理，在理解的基础上，必须要求学生能够准确记忆和辨析，例如，关于平行线的定义，同一平面内的两条不相交直线是平行线，前提条件是不在同一个平面内，如果学生对知识的记忆不扎实，那么在解决问题的时候很容易出现差错。第二，教师要帮助学生建立系统稳固的知识联系，数学问题的解决是对学生综合素养的考查，不难发现，初中数学知识是一个大的系统，前面的知识是后面知识学习的基础，三角形全等需要运用到三角形的定理和平行线的一些性质，因此要想提高问题解决能力必须善于融会贯通，形成完善的知识结构。第三，教师要善于运用多种变式，促进学生对知识的概括、对概念的把握。变式就是关于概念的本质属性不变，使部分无关特征进行变化，使学生能够发现概念的本质性联系，促进对知识的理解，在解决问题时更加从容。例如，关于三角形的高线、中线、角平分线，三线交点会有三个不同的点，但是钝角三角形的高线在三角形的外面，学生在画高线的时候很容易出现差错，不利于知识的稳固，教师要提供不同的钝角三角形变式，训练学生对高线概念的掌握，再通过和中线、角平分线的对比，增强知识的概括能力。
综上所述，初中数学在培养学生的问题解决能力时，要考虑到影响学生问题解决能力发展的诸多因素，在扎实知识的基础上，使学生掌握问题解决技巧和方法。