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<正> 1.试证:在直角坐标系中,一切重心坐标为(（661/3）1/2,（（2×661）/3）1/2)的三角形的三顶点到原点的距离的和都大于或等于（1983）1/2 （浙江新昌徐晟提） 2.若a>0,且a≠1,证明:(1+a2+a4+…+a2n)/(a+a3+a5+…+a2n-1)>（n+1）/（n）。 （铜陵县一中郎永发提） 3.△ABC的三个角满足关系式Sin1/2（A-B）+sin1/2（A-C）+sin1/23A=3/2,求:（1）sin2B+cos2C的值;（2