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摘 要：本实验将以纸吸管为材料设计一承重装置。要求在承重重物质量为2kg的条件下，承重装置所产生的形变最小。本实验所待解决的问题是：如何设计装置结构使得纸吸管避免弯折，各吸管所组成的结构不易在压力下变形。实验设计从6种桥梁的基本结构中汲取灵感，并进行受力分析。由于吸管在其轴向上强度与刚度足够大，故应尽量使力沿其轴向。由于三角形结构最稳定，故结构设计中应多采用三角形以加强整个装置的结构稳定性。最终设计结构为：五面都以三角形为基本单位拼接而成的三棱柱结构。当承重质量为2kg时，装置形变量为1mm。
关键词：承重装置 结构设计 受力分析
1 桥梁中的承重结构
生活中桥梁适用于连接两地的建筑，可以起到运输物资和人群的作用，在人类社会中扮演重要角色。而安全性是桥梁一切功能的基础。一个科学合理的结构，可以使桥梁在承重下保持坚固与稳定。桥梁有六种基本结构，下面将对其进行逐一阐述、说明与受力分析（见图1）。
1.1 梁桥
梁仅由一个桥面组成，两端连接两岸。当桥面中部竖直向下受力时，桥面上半面受挤压力，下半面受张力。桥两端分别受两岸竖直向上的支持力[1]。此时，桥所受的所有力均垂直于桥面，而非沿着强度更高刚度更大的平行桥面方向，故容易造成断裂，安全性不高。
1.2 拱桥
拱是一个桥面与一个支撑柱构成的一个整体。当桥面中部竖直向下受力时，拱上的力被拱分散成两个对称的支撑力，一个是向左的水平力，另一个是向右的水平力，还有一个是沿拱的斜力[2]。部分分力沿平行于支架的方向，故此结构较为稳定。
1.3 桁架
桁架由上弦杆、下弦杆和腹杆组成，腹杆形式分为斜腹杆和直腹杆按三角形规则构造。当桥面中心受到竖直向下的压力时，侧面支架均受到平行于支架方向的分力[3]，故钢材不易折断。大量的三角形结构增强了桥总体结构的稳定性。
1.4 悬臂式
悬臂式桥梁由桥面，两个垂直塔，数条钢索组成。在桥面中部受竖直向下的压力时，桥面上半部分钢索拉伸，下半部分钢索挤压[4]。鋼索受力均沿平行钢索拉伸或压缩方向，故不易断裂，安全性较高。
1.5 悬索桥
悬索桥由主梁、主缆、吊杆和主塔四部分组成。竖向荷载通过吊杆传递给主缆承载，主缆承受拉力，主缆锚固在梁端，将水平力传递给主梁[5]。主梁承受垂直其方向的力，故此结构不稳定易断裂。
1.6 斜拉桥
斜拉桥的主要结构构件是桥面、桥墩、塔架和拉索。甲板支撑荷载，并通过弯曲和压缩将其转移到撑杆和桥墩上。撑杆将力传递给塔架，塔架通过压缩传递给地基。拉索与塔架均沿其方向受力，桥面也受平行其方向的分力，故该结构较稳定。
2 设计
2.1 设计1：四面体结构
该承重装置将被设计成一个规则的四面体。正四面体由4个三角形组成，三角形的每边长1100mm。选择三角形中的一个作为基础。有两个支架，一个位于三角形顶点（支架A），另一个位于与顶点相对的边的中间（支架B）。当砝码放在正四面体的顶点上时，该点在不同方向上承受4个力，支架A也受到4个的不同方向的力，支架B受到沿其上吸管径向三个力。如图2所示。根据牛顿第三定律，可以求出吸管的应力条件。从受力分析的结果可以看出，大多数吸管在其轴线上有一个分力，轴向方向是强度与刚性最大的。尤其是在顶部，这样桥梁的刚度足以抵抗受力面的挠度。设计中广泛采用三角形，保证了桥梁的稳定性（桥梁在整个结构中不会变形）。缺点是很难稳固定在支架上，且支架B上面的吸管承受垂直于其轴向的力，容易造成吸管断裂。
2.2 设计2：三棱柱结构
这座桥将被设计成三棱柱。三棱柱的三个侧面由6个三角形组成。顶部和底部各由一个三角形组成，进而在中部受力部位形成正四面体结构，此为该设计的核心结构（见图3）。在中部四面体结构的两个相对侧面固定一根吸管，以避免四面体四只侧棱折断。装置长1204.62mm，高177.20mm，宽173.20mm。支架将放在长方体的末端。当重量放在中部时，中部的四面体受力情况与设计1整体受力情况相同，故稳定性高。支架具有相同的应力条件：它将承受来自底部吸管的垂直向下的力（见图3）。由于没有水平方向的分力，支架不容易移动，且承重装置不易从支架上掉落，稳定性高。综上所述，有许多三角形有助于整个结构的稳定。缺点是上下水平吸管承受垂直于其轴向的力，容易造成吸管断裂。
3 结语
在整体结构的稳定性方面，这两种设计具有几乎相同的性能，它们都有100%的三角形结构。在吸管受力的安全性方面，两种设计中大部分吸管均沿其轴向，故吸管不易被折断。但是，设计2更具优势。由于没有固定装置，设计1较设计2更难固定于支撑面上，故选择设计2。经承重实验得，设计2在1kg重物压力下，形变量为1mm。
参考文献
[1] 梁栋，张聪正，陈磊.公路弯梁桥模态测试的测点布置[J].重庆交通大学学报：自然科学版：1-7[2020-02-07].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/50.1190.U.20200119.1448.002.html.
[2] 孙志鹏，雷刚.中承式钢管混凝土拱桥动静载试验分析[J].甘肃科学学报，2019，31（6）：93-98.
[3] 杨绿峰，宋沙沙，刘嘉达仁.钢桁架结构稳定性与两层面强度优化设计研究[J].工程力学，2020，37（1）：207-217，256.
[4] 余地华，王亚桥，赵翼鸿，等.湖北省科技馆新馆长悬臂类斜拉桥结构体系复杂铸钢节点设计研究[J].施工技术，2019，48（14）：49-53.
[5] 胥润东.三维螺旋主缆悬索桥的力学特性[J].公路，2019，64（12）：109-112.
关键词：承重装置 结构设计 受力分析
1 桥梁中的承重结构
生活中桥梁适用于连接两地的建筑，可以起到运输物资和人群的作用，在人类社会中扮演重要角色。而安全性是桥梁一切功能的基础。一个科学合理的结构，可以使桥梁在承重下保持坚固与稳定。桥梁有六种基本结构，下面将对其进行逐一阐述、说明与受力分析（见图1）。
1.1 梁桥
梁仅由一个桥面组成，两端连接两岸。当桥面中部竖直向下受力时，桥面上半面受挤压力，下半面受张力。桥两端分别受两岸竖直向上的支持力[1]。此时，桥所受的所有力均垂直于桥面，而非沿着强度更高刚度更大的平行桥面方向，故容易造成断裂，安全性不高。
1.2 拱桥
拱是一个桥面与一个支撑柱构成的一个整体。当桥面中部竖直向下受力时，拱上的力被拱分散成两个对称的支撑力，一个是向左的水平力，另一个是向右的水平力，还有一个是沿拱的斜力[2]。部分分力沿平行于支架的方向，故此结构较为稳定。
1.3 桁架
桁架由上弦杆、下弦杆和腹杆组成，腹杆形式分为斜腹杆和直腹杆按三角形规则构造。当桥面中心受到竖直向下的压力时，侧面支架均受到平行于支架方向的分力[3]，故钢材不易折断。大量的三角形结构增强了桥总体结构的稳定性。
1.4 悬臂式
悬臂式桥梁由桥面，两个垂直塔，数条钢索组成。在桥面中部受竖直向下的压力时，桥面上半部分钢索拉伸，下半部分钢索挤压[4]。鋼索受力均沿平行钢索拉伸或压缩方向，故不易断裂，安全性较高。
1.5 悬索桥
悬索桥由主梁、主缆、吊杆和主塔四部分组成。竖向荷载通过吊杆传递给主缆承载，主缆承受拉力，主缆锚固在梁端，将水平力传递给主梁[5]。主梁承受垂直其方向的力，故此结构不稳定易断裂。
1.6 斜拉桥
斜拉桥的主要结构构件是桥面、桥墩、塔架和拉索。甲板支撑荷载，并通过弯曲和压缩将其转移到撑杆和桥墩上。撑杆将力传递给塔架，塔架通过压缩传递给地基。拉索与塔架均沿其方向受力，桥面也受平行其方向的分力，故该结构较稳定。
2 设计
2.1 设计1：四面体结构
该承重装置将被设计成一个规则的四面体。正四面体由4个三角形组成，三角形的每边长1100mm。选择三角形中的一个作为基础。有两个支架，一个位于三角形顶点（支架A），另一个位于与顶点相对的边的中间（支架B）。当砝码放在正四面体的顶点上时，该点在不同方向上承受4个力，支架A也受到4个的不同方向的力，支架B受到沿其上吸管径向三个力。如图2所示。根据牛顿第三定律，可以求出吸管的应力条件。从受力分析的结果可以看出，大多数吸管在其轴线上有一个分力，轴向方向是强度与刚性最大的。尤其是在顶部，这样桥梁的刚度足以抵抗受力面的挠度。设计中广泛采用三角形，保证了桥梁的稳定性（桥梁在整个结构中不会变形）。缺点是很难稳固定在支架上，且支架B上面的吸管承受垂直于其轴向的力，容易造成吸管断裂。
2.2 设计2：三棱柱结构
这座桥将被设计成三棱柱。三棱柱的三个侧面由6个三角形组成。顶部和底部各由一个三角形组成，进而在中部受力部位形成正四面体结构，此为该设计的核心结构（见图3）。在中部四面体结构的两个相对侧面固定一根吸管，以避免四面体四只侧棱折断。装置长1204.62mm，高177.20mm，宽173.20mm。支架将放在长方体的末端。当重量放在中部时，中部的四面体受力情况与设计1整体受力情况相同，故稳定性高。支架具有相同的应力条件：它将承受来自底部吸管的垂直向下的力（见图3）。由于没有水平方向的分力，支架不容易移动，且承重装置不易从支架上掉落，稳定性高。综上所述，有许多三角形有助于整个结构的稳定。缺点是上下水平吸管承受垂直于其轴向的力，容易造成吸管断裂。
3 结语
在整体结构的稳定性方面，这两种设计具有几乎相同的性能，它们都有100%的三角形结构。在吸管受力的安全性方面，两种设计中大部分吸管均沿其轴向，故吸管不易被折断。但是，设计2更具优势。由于没有固定装置，设计1较设计2更难固定于支撑面上，故选择设计2。经承重实验得，设计2在1kg重物压力下，形变量为1mm。
参考文献
[1] 梁栋，张聪正，陈磊.公路弯梁桥模态测试的测点布置[J].重庆交通大学学报：自然科学版：1-7[2020-02-07].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/50.1190.U.20200119.1448.002.html.
[2] 孙志鹏，雷刚.中承式钢管混凝土拱桥动静载试验分析[J].甘肃科学学报，2019，31（6）：93-98.
[3] 杨绿峰，宋沙沙，刘嘉达仁.钢桁架结构稳定性与两层面强度优化设计研究[J].工程力学，2020，37（1）：207-217，256.
[4] 余地华，王亚桥，赵翼鸿，等.湖北省科技馆新馆长悬臂类斜拉桥结构体系复杂铸钢节点设计研究[J].施工技术，2019，48（14）：49-53.
[5] 胥润东.三维螺旋主缆悬索桥的力学特性[J].公路，2019，64（12）：109-112.