一天，约翰邻居家的孩子请教他这样一个问题：用1～10这10个自然数组成5个不同的乘法算式，相加之和是121.
　　这样的问题当然难不倒约翰，他略加思索就得出了答案：1×6+2×10+3×9+4×7+5×8=121.
　　事后，约翰想去做点其他的事情，可是脑海里总是浮现着刚才的问题：结果是121，这不就是11的平方吗？11的平方表示边长为11的正方形的面积，如果5个不同的算式用5个不同的长方形的面积表示的话，这些长方形能不能拼成边长为11的正方形呢？他立即动手拼起来，果然拼出了这样的正方形，如图1.
　　约翰很高兴，想到好朋友杰克面前露一手，于是他兴冲冲地来到杰克家，眉飞色舞地对杰克说：“我用1～10这10个数字组成5个不同的乘法算式，相加之和是121，即1×6+2×10+3×9+4×7+5×8=121.
　　据此，我又画了一个图形，图中每一个长方形各自对应一个乘式，这5个长方形居然拼成了一个边长为11的正方形！”
　　杰克不露声色地说：“真不错！不过这也只是雕虫小技，我也能写出算式：1×9+2×8+3×6+4×7+5×10=121. 画出图形（如图2）.”
　　约翰目瞪口呆，没想到杰克不假思索就得出了问题的另一种答案.
　　当约翰惊奇时，杰克又说开了：“仍然用这10个数，组成5个乘式，相加之和等于169，你能写出这5个算式，并画出5个长方形拼成一个正方形吗？”
　　约翰被难住了，聪明的读者，你能帮帮约翰吗？